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2023年河南省周口市单招数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

2.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

3.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

4.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

5.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

8.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

二、填空题(5题)9.sin（-60°）=_________。

10.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

11.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

12.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.-√3/2

10.（x-2）²+（y-1）²=1

11.3，[0,+∞]

12.0

13.[5/2,11/2]

14.5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1

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