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文档简介

2023年湖南省湘潭市高职分类数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

2.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

3.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

4.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

5.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

6.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

9.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

10.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

12.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

13.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.C

2.D

3.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高可以用勾股定理求出为4，得出体积12π

4.D

5.B

6.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.D

9.B

10.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

11.1/9

12.(3,2)

13.1

14.2

15.解：因为x²>7

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