分数除法 单元作业设计

单元作业设计比赛人教版小学数学 六年级上册 第三单元《分数除法》单元作业设计参赛单位：芜湖市北塘小学参赛学科：小学数学参赛人员：陈安娜、赵丽娟、单文芝凤 旻、谢明娟、汪珊珊芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计目 录一、单元内容及教材分析……………………1二、单元学习目标……………3三、单元作业目标……………4四、单元作业设计整体思路…………………5五、课时作业1.《倒数的认识》课时作业1.1《倒数的认识》课前预习…………111.2《倒数的认识》课堂练习…………131.3《倒数的认识》巩固拓展…………152.《分数除以整数》课时作业2.1《分数除以整数》课前预习………182.2《分数除以整数》课堂练习………202.3《分数除以整数》巩固拓展………223.《一个数除以分数》课时作业3.1《一个数除以分数》课堂练习……253.2《一个数除以分数》巩固拓展……274.《混合运算》课时作业4.1《混合运算》课堂练习……………304.2《混合运算》巩固拓展……………32※实践作业（一）…………355.《解决问题（一）课时作业5.1《解决问题（一）》课前预习 …………………395.2《解决问题（一）》课堂练习 …………………425.3《解决问题（一）》巩固拓展 …………………446.《解决问题（二）》课时作业6.1《解决问题（二）》课堂练习……476.2《解决问题（二）》巩固拓展……497.《解决问题（三）》课时作业7.1《解决问题（三）》课堂练习……53芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计7.2《解决问题（三）》巩固拓展……55芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计8.《解决问题（四）》课时作业8.1《解决问题（四）》课堂练习……598.2《解决问题（四）》巩固拓展……61※实践作业（二）…………64※实践作业（三）…………689.《整理与复习》课时作业9.1《整理与复习》课前预习…………729.2《整理与复习》巩固拓展…………74六、《单元检测作业》……………………7811单元内容及教材分析：单元内容：容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。教材分析：解决相关实际问题的方法。接下来针对本单元教材，将从“教学内容编排、知识间内在联系、单元所处的地位和价值”几方面来梳理和分析。一、结构编排：本单元由两小节组成，具体编排结构如下：二、内在联系：从上面的图示，不难看出教材内容之间的内在联系。一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次:理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。二是分数乘除法的混合运算。教材结合具体问题情境，引领学生在列分步算式的基础上，尝试列综合算式解决问题，并将整数和小数的混合运算法则类比迁移到分数混合运算中。解决的较为复杂的实际问题，先要理清数量关1芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计2分数的实际问题作准备。三、地位价值：芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计2着举足轻重的作用。《义务教育数学课程标准（2022版）》中也指出：数的运算的教学应注的算理和算法，认识计算方法的共性与差异，提升学生的运算能力和推理意识。2芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计3芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计3单元学习目标：学生学情分析：出现下列情况：而出现“2是倒数，0.5是倒数”这样的表述不规范，辨别错误现象；2.计算容易出错：在分数除法计算中，一个数除以不为0学生实际计算中，则经常出现“除号变乘号、除数的倒数没有出现”的现象；3.等量关系弄错：在解决实际问题时，对于抽象单位“1”的性质辨别不正确，导致不能顺利地理清题中等量关系，进而无法正确列式；适的方法来解决问题等。培养”，把学生核心素养的培养放在重要位置。学习目标制定：除法的计算方法，明确算理、总结归纳算法。推理意识。学的眼光观察周围的世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。3芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计4芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计4单元作业目标：目标制定理论依据：《义务教育数学课程标准（2022版）》中指出：第三学段的学生应该“能进行分数的四理意识;估算的问题是现实的问题，因此要借助真实情境，引导学生感悟选择合适的方法估算提出问题、分析和解决问题的过程，逐步形成模型意识，提高解决问题的能力。”作业目标制定：其中。因此，本单元的作业目标是这样的：索性思考，注重数学思想方法渗透。形成综合运用所学知识解决分数除法实际问题的技能。发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。4芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计5芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计5单元作业设计整体思路：设计原则及特点：本单元的作业设计充分遵循“增效减负”、“提趣解惑”的原则，凸显出“九重”特点，促进学生核心素养的培养，在兴趣盎然的状态下达到最佳学习效果。设计依据与过程：根据《义务教育数学课程标准（2022版）》对分数除法知识点的定位，认真研读教材和性化。通过详实剖析，设计出既能激发学生学习兴趣、又能夯实基础、引发深度思考的作业。设计流程图：在上述的设计理念下，按照以下的流程图进行单元作业设计：作业设计创新点：一、形式设计有内涵本单元围绕教材编订的9课时教学内容，共设计出21份课时作业、3份实践和1份单元检测作业。根据不同学习时段，通过不同颜色的表格呈现作业：绿色代表希望，用于“课前造性，用于“实践作业”。课前作业 课中作业 课后作业 实践作业5芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计6二、内容设计有广度本单元的作业是以表格形式呈现，包含“作业信息”、“作业设计”两大版块。芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计6（一）作业信息：包含类型、建议时长、作业目标三部分内容；（二）作业设计：行。2.作业内容呈现以下九方面特点：（1）重知识系统的建构：强调知识的逻辑性和应用性是《分数除法》单元作业的内核。在交流、讨论中帮助学生对原有的知识体系进行扩展，形成分数除法单元的知识建构。运用，是书本知识与社会实践的结合点。6芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计7芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计7（3）重学科知识的整合：本单元的作业设计围绕教学内容，关注学科整合，既有音乐拓展知识渗透，也有科学学科探究……（4）重逆向思维的训练：思维训练是数学学习过程中重要能力培养，逆向思维的训练为学生后期解决问题拓展思路，提高分析问题、解决问题的能力。7芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计8（5）重拓展问题的解析：本单元作业中，有部分拓展题供学有余力的孩子尝试挑战，还大亮点。设计组老师们用最浅显的语言表述讲解问题，帮助学生更好地解决问题。芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计8（6）重数学阅读的培养：培养学生学习探究数学兴趣，是新课程标准中提出的重要目标之一，让孩子们学会用数学的眼光观察世界，从数学阅读开始。（7）重数学文化的浸润：数学文化不仅包含外在显性文化的渗透，更有数学思想方法等隐性文化浸润，对学生的数学思维建构有着重要存在意义。8芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计9（8）重育人功能的落实：新课程标准指出，要将立德树人放在教育教学的首位，明确学无形之中。芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计9（9）重核心素养的提升：具有实践性、整合性、合作性和一定挑战性的“主题式”单元既培养学生爱国主义情感，又培养他们分析问题、解决问题的能力，发展核心素养。3.题目来源：既有设计团队的原创、也有通过整合改编的常见题、易错题、还有学生创编，此外，还有世界名题、中国古代名题引用。4.作业分析及设计思路：则是将设计题的初衷与价值表述完整。9芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计0三、评价设计有深度《义务教育数学课程标准（2022版）》中指出：“评价的目的是为了全面了解学生数学层评价。（一）学生层面：合星级自评。上图的反馈表中，教师可以从“完成时间”来辨别学生完成作业的效率；从“完成方式”学生自我认知能力。方面进行“综合自评”，并明确“今后努力的方向”。（二）教师层面：先针对批改后的作业进行“作业反馈”，再进行综合星级评价。评价结果的呈现和运用，有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生良好习惯的养成。帮助学生及时改善学习策略。度和价值观的形成，提高他们的素养和能力，为学生的终身学习和终身发展打下基础。10芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计PAGEPAGE111.1《倒数的认识》课前预习作业信息作业类型课前作业建议时长8分钟以内作业目标力和推理能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图自主探究1.探究规律。（1）计算下面各题。38 1378 3 7 1351 1125 12 。（3）举例验证你的猜想是否正确。 。（4）根据验证，得到结论： 。原创引导学生经历猜想→验证→归步感受互为倒数的两个数的特点。2.自学课本。（1）说一说，什么是倒数？（2）关于倒数，你还有什么问题吗？原创通过自倒数的意义，培养学生自学能力和推理能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议芜湖市北塘小学芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计【自主探究】1.探究规律（1）1，1，1，1（2）猜想：1.分子和分母颠倒了位置；2.乘积都是1.（3）验证：（略）（4）结论：一个分数，如果颠倒分子和分母的位置后再和原数相乘，积都是1.2.略芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计1.2《倒数的认识》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标学生的分析推理能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固1.认真填写。5的倒数是 ，7的倒数是 ，70.125倒数是 ，11的倒数是 ，81的倒数是 ， 0的倒数 。和同桌说一说你是怎样想的。我发现： 。原创巩固求一个数的倒过对比的方于倒数的规律。提升运用（应用）2.判断改错（对的打“√”；错的打“×”，并分析错误原改编通过三因）。（1）381，所以3是倒数。8 3 8（）道易错题的判断和分析，（2）50.81，所以5和0.8互为倒数。 （ ）4 4加深对倒数意义的理解，突出倒数表（3）3541，所以3、5和4互为倒数。（）4 3 5 4 3 5示两个数的依存关系。拓展延伸3.综合运用131原创本题加入加法算式和除法算式，需要学生综合运用所学知识解决问学生思维定4 5 7 9开放题的设生的发散思维，以生为本。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成5分钟以内5--8分钟8分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.7，15 7，8， ，1，没有，略98【提升运用】2.（1）×；3和8互为倒数。8 3（2）√（3）只有乘积为1的两个数互为倒数，而不能是3个数。【拓展延伸】3.7，5，2，（最后一道算式答案不唯一）。4 9 31.3《倒数的认识》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标加深对倒数意义的理解，熟练掌握求倒数的方法，为学习分数除法打下基础。培养学生综合运用知识、灵活解题的能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.写出下面各数的倒数。4 16 3.5 8 147 15改编此题改编自数学课本第28页做一做，将真分数、假分整数、小数的倒数知识综合在一起，加深学生对倒数意义的理解。提升运用（应用）2.细心选择。如果a与b互为倒数，那么43（ ）。a b3 B.4 C.1 D.124 3 12改编将分数乘法的计算与倒数知识整合，培养学生灵活解题的能力。3.先计算出每组算式的结果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”）。17 11 84 817 452 51 39 312 9我发现： 。改编通过几组乘、除法算式的对比，引导学生初步感受除以一个整数就等于乘几分之一，为后面探究分数除法的计算作铺垫。拓展延伸（分析、综合）4.综合应用：下面四幅图中的a和b分别表示不同的数，图（ ）中的a和b互为倒数。原创将图形与几何知识与数与代数两个领域的知识整合，借助数形结A.平行四边形面积为1B.线段总长度为1合，巩固倒数的意义，培养学生综合运用知识、分析解决问题能C.三角形面积为1D.长方体体积为1力。实践探究5.探究规律。原创在学生运用已有知识进行计算的基础上，引导学生观察、对比，8÷4= 6÷7= 24÷3= 15÷25=发现规律：4÷8= 7÷6= 3÷24= 25÷15=交换被除数（1）计算上面各组算式的得数。和除数的位（2）观察各组算式，你发现了什么规律？置，所得的（分析、综合）商互为倒数。对规律的分析和解（3）你能尝试解释这种规律吗？释旨在培养学生的分析能力和推理能力，培养学生用数学的思维去思考问题。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】【提升运用】2.D3.=，=，=，= ，发现：除以一个数与乘这个数的倒数，结果相等。【拓展延伸】4.A5.（1）2，1，6，7，8，1，3，52 7 6 8 5 3（2）交换被除数和除数的位置，所得的商互为倒数。（3）aba,bab(a、b均不等于）b a1.1271541678192.1《分数除以整数》课前预习作业信息作业类型课前作业建议时长8分钟以内作业目标初步感知分数除法的意义，感悟分数除以整数的算理及算法，通过画图、观察、计算等活动，培养学生的类推能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图探究新知（分析）1.有2杯果汁，平均分给2个小朋友，每人分几杯？这道题如何解答？为什么运用这种方法解答？ 。改编复习除分数除法的学习作铺垫。2.杯子里有2升果汁，平均分给2个小朋友，每人多少升？3(1)请列出算式。(2)如何计算出得数？用你喜欢的方法画一画或写一写。改编运用数形结合的数学生探究分数除以整数的计算方法，培养学生的类推能力。3.如果把2升果汁平均分给3个小朋友，每人多少升?3改编改变数被除数整除变为分子不能被除数整养学生的类推能力。4.观察上面三道题，解题时有什么相同点，有什么不同点？。。改编通过观导学生感受分数除法的意义和计算方法。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成5分钟以内5--8分钟8分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【探究新知】1.221（杯）答：每人分1杯。2.（1）1升 （2）图略33.2升9，图略4.相同点：都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以用除法计算。（或者：都是平均分，都用除法计算。）不同点：第1题是整数除法，2、3题是分数除以整数；第2题被除数的分子可以平均分，第3题被除数分子不能平均分。注：学生的具体表达可能不同，只要意思相近即可。PAGEPAGE202.2《分数除以整数》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标倒数。渗透转化的数学思想。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固1.同桌交流。（1）84你是如何计算的？请写出你的计算过程。改编借助分固分数除以整数的计算数除法与分数乘法之间（2）85你是如何计算的？请写出你的计算过程。体会方法一（利用整数除法的意义）的局限性和（3）对比上面两题的计算方法，你有什么发现？我发现： 。用分数的意化的数学思想。提升运用（应用）2.精准计算。637899改编及时巩固计算方法。通过易错题对分数除以整数计算方养学生的计算能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成5分钟以内5--8分钟8分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.（） 4188421 1814 1821 4 1（） 5188181 5 55（3）运用除法的意义进行计算具有局限性，运用分数的意义进行计算更有一般适用性。【提升运用】2.2，87 812.3《分数除以整数》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标理解并掌握分数除以整数的计算方法，明确算理，为探究“一个数除以分数”作铺垫。运用数形结合的思想，培养学生的迁移推理能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固1.画图分析（根据算式画一画、涂一涂，再算出得数）。改编运用数形结合的思334想，帮助学生理解分数除以整数的算理。2.精准计算。 引用本题引用自教材第34页第4题，左边的三个算式中被除数分子都是3以直接用分子除以可以转化成乘法计算；右边的三个算式被除数分子都不是3能采用一般算法。通过两组算式的对比，巩固除数是整数的分数除法的算理，培养学生的计算能力。（识记、理解）提升运用（应用）3.灵活解题。改编联系生活实际，借小强从一楼走到三楼用了4分钟，照这样的速度，他从一楼走5到七楼要用多少分钟？助数形结合，培养学生分析、解（提示：可以画图帮助分析题意）决问题的能力。拓展延伸（分析、综合）“一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数”，这个结论也可以通过把除数转化为“1”来验证。例如：7377117179 9 3 3 9 3 9 3 274.阅读思考。原创通过知识拓展，引（1）观察上面的算式，想一想这样计算的依据是什么？ 。（2）你能仿照上面的计算方法，再举一个例子并计算吗？导学生阅读，沟通知识之间的联 。系，学会从（3）请验证下面的字母表达式。不同角度来bmb1(a,b,a a m思考问题。培养学生的 。阅读理解能力、迁移类推的能力和自主探究能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.331 ； 画图略4 42.1234 5 8578 152127, , ; , ,【提升运用】3.432（分）5 552712（分）5答：他从一楼走到七楼要用12分钟。5【拓展延伸】4.（）依据商不变的性质。（）略。（）bm（b1（m1b1aa mm a m3.1《一个数除以分数》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。培养学生的运算能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固1.精准计算。引用此题引用教材第32页做一做第1方法的关键步骤设计填学生进一步明确算理。提升运用（应用）2.并正确计算）。（1）83832（ ）9 4 9 4 3（2）28271（ ）7 7 7 8 4（3）123141（ ）4 12 3 9（4）43441（ ）9 4 9 3 3改编本题设计了分数除法的易错题，学生通过辨除数是分数学生的运算能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.【提升运用】2（1×一个数除以分数等于乘这个分数的倒数而不是乘这个数。（2）√8384329 4 9 3 27（）×应该是乘除数的倒数而不是被除数的倒数。1231241643（）×是乘除数的倒数，而不是除以除数的倒数。4344169 4 9 3 273.2《一个数除以分数》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标通过计算、纠错、解决问题等多种形式的练习，引导学生巩固一个数除以分数的计算方法，提高学生的运算能力；同时培养学生归纳概括、迁移类推的能力，培养学生的数学核心素养。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.精准计算。改编改变练习形式，增加计算趣味性。提升运用（应用）你知道五线谱里的音符也可以用分数来表示吗?常用的音符有全音符( )、二分符( )、四分音符( )、八分音符( )和十六分音符( )。不同的音符表示不同的时值(即音的长短)，二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符时值的111 1。、、、248162.你知道一个全音符的时值里分别包含多少个二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符的时值吗?引用此题引用自教材第45页“你知道吗？”。通过学科整合，引导学生运用数学的眼光观察世界，培养学生的核心素养。3.灵活解题。小兰在计算一个数除以3时,看成了乘3，得到的结果是7。4 4 4这道算式的正确结果应该是多少？引用此题引导学生运用逆推法解决问题，培养学生的逆向思维能力。拓展延伸（分析、综合）赠给女儿的难题拜斯伽罗（1114年-1185年）是古代印度著名的数学家，他给后人留下了许多重要的数学著作。据说，他唯一的爱女出嫁时，他只给女儿一本自己撰写的《算术》当作嫁妆。乘5，所得的乘积减去积的1后，再除以10，然后依次加上原3来那个数的111，最后得68。求这个数。、、234引用本题选自《小学生能解的世界数学名题》一书。在渗透数学文化的同时，培养学生灵活解题的能力，提高学生学习数学的兴趣。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间15分钟以内 15--20分钟 20分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议PAGEPAGE29芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计【基础巩固】1 1 7， ，4 5 15【提升运用】1112个）2111441188116

116个）答：一个全音符的时值里分别包含2个二分音符、4个四分音符、8个八分音符、16个十六分音符的时值。3.7374 4 3

73283 4 9

28答：这道算式的正确结果应该是 。9【拓展延伸】4.方法一：解：设这个数为x。 方法二：假设这个数是12。(5x5x1)101x1x1x68

125603 2 3 4

110x1013x68

60 2033 1217x6812x681712

(6020)1012124010643464317

1213

1214x48

6817412448答：这个数是48。芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计PAGEPAGE304.1《混合运算》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标学生的运算能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固1.同桌交流。（1）计算2353 4 8428）5 3 15法。改编感受分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，培养学生的迁移类推能力。提升运用（应用）2.精准计算（能简便运算的要简便运算）。454 （717 12 9 9 6 1854271 3338 8 4 5 5 2改编本题为混合运算的括多种混合生通过观察、用合适的方法进行计算，提高学生的运算能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1（）除、加（）减、乘【提升运用】2.47 12549( )75 19 6 18584 27 13 3 28 4 5 5 347 12 459(75)189 6512718 4 8 4312)9 61415294415315 3131528718518(527)18 8 4154.2《混合运算》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标进一步掌握混合运算的运算顺序，为解决实际问题打下基础。培养学生灵活计算的能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.精准计算（能简便运算的需要简便运算）。935 269213 6 13 26 3（5371 576656 8 12 24 6 13 13 5 6改编本题为混合运算的综合运用，包括多种混合运算情况，学生通过观察、比较，灵活采用合适的方法进行计算。提高学生的综合运算能力。2.灵活解题。为了降低能耗，某厂生产了一种新型汽车。这种汽车每行驶53L75km10要用多少升汽油？引用此题引用自《基础训练》第25页第4题。通过分析数量关系，巩固对分数除法意义的理解，体现了解题方法多样化，同时进行节能减排的德育渗透。提升运用（应用）3.根据下面提供的运算顺序，给算式添上相应的括号，再计算 2 5 1（1）加→乘→减→除4527 9 9 2（2）减→乘→加→除45272519 9 2（3）减→乘→除→加 45272519 9 2改编本题通过添加小括号的逆向思维练习，加深学生对混合运算顺序理解和掌握，增加练习趣味性。拓展延伸（分析、综合）生活中的不同方面都蕴藏着许许多多的数学与文化，一副普普通通的扑克牌里也有数学的身影，扑克牌中的花色与图案包含着不同的文化与意义。相传，扑克是中国人发明的，在宋代，我国民间就流传着一种叫“叶子戏”的牌戏。巧算24点是一种扑克牌益智游戏，游戏要求：将4张扑克牌上的数字进行加减乘除四则混合运算（可以使用括号）结果为24。4.你能将下面的几组牌算出24点吗?（1）（2）原创益智游戏的介绍，激发学生学习数学的兴趣，培养学生灵活计算的能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间15分钟以内 15--20分钟 20分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.526，0，43，532.方法一： 5759（L） 方法二：755 9（L）3310答：要用9L汽油。2【提升运用】210 23.[4527（ ]251[(4527)25]19 9 22 5 19 9 2452 [45277]19 21825]19 9 29 9 22 5[452]1224248[45]2918 29 910494129469829【拓展延伸】4.51)524838)24实践作业（一）作业信息作业类型实践作业建议时长20分钟以内作业目标力、推理能力。作业设计作业内容题目作业分析及来源设计意图实践探究1.在分数除法计算时，有同学发现：如果用分母除以分母、分子除以分子，也可以计算得出正确的商，例如：学生创编将学生在计算中自己发现的方828÷249 3 9÷3 3法进行仿写、分析、（1）你能照样子写一道算式并计算吗？（2）尝试分析：这种“分母除以分母、分子除以分子”的计验证，既可以激发学生的探究兴算方法是否合理？（3）你能用字母式来表示这种计算方法吗？趣，同时培养学生的阅读能力和推理能力。数学游戏2.数学小魔术。改编本题将教材第36页（1）按上面的步骤进行计算，并将最后的得数与开始的数进的选做题进行比较，你能发现什么？行改编，引（2）如果把开始的7换一个数，最后的得数又会如何？15导学生探究其内在的规（3）为什么会有这样的规律呢？律，培养学（2）你能自己设计一个类似的数学小魔术吗？生的观察能力。在自主设计中，进一步培养学生的创造能力，使学生获得学习数学的成就感。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆学有所思轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【实践【实践究】.（略（这算具局性只用分正能除分正能除现。（） ac acb d bd(a能被整除，b能被d整除）【数学戏】2.（1）7，14，710 15 15（2）最后的得数与开始的数相等。（3）因为过程中的计算结果为1，相当于原数除以1，结果不变。a231a341a1a3 4 2 2 3 2PAGEPAGE37芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计（4）学生作业展示：PAGEPAGE38芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计5.1《解决问题（一）》课前预习作业信息作业类型课前作业建议时长8分钟以内作业目标的基础上进行知识的类推，培养学生的推理能力和自主探究新问题的意识和能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图复习准备（识记）李毓佩教授是我国著名科普作家，他编写的李毓佩数学故事系列包括(全7册):《数学司令》、《数学王国历险记》、《数学神探006》、《数学动物园》、《数学智斗记》、《数学小眼镜》、《数学西游记》。他十分擅长用少年儿童喜闻乐见的童话、故事形式，将抽象、枯燥的数学知识讲得深入浅出，情趣盎然，使读者在有趣的故事中接触数学，并从此喜欢上数学。1.《数学王国历险记》共有168页，乐乐已经看了3，乐乐7看了多少页？（1）画线段图分析题目。原创介绍李毓佩数学故发学生对数学的喜爱之（2）根据线段图写出等量关系式。用数学的眼光观察世界。经历解（3）列式解答，并说说为什么这样解答？决分数乘法问题的过程，培养学生分析问题的能问题的模型。探究新知2.乐乐看《数学王国历险记》，已经看了72页，是这本书的原创通过画线段图分析3。这本书一共有多少页？7题的等量关（1）画线段图分析题目。系是一样的，（分析）但是本题的（2）根据线段图写出等量关系式。单位“1”未（3）你觉得这道题用什么方法解答？为什么这样解答？方程或除法解决问题。PAGEPAGE403.对比上面两道题目和分析、解答的过程，有什么相同点？有什么不同点？原创通过对的观察能力，引导学生发法解决问题之间的联系。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议PAGEPAGE41芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计【复习准备】1.（1）（2）整本书的页数3已经看的页数7（3）168372（页） 答：乐乐看了72页。7【探究新知】2.（1） （2）

整本书的页数3已经看的页数7（3）方法一：723168（页）方法二：解：设这本书一共有x页。73x727x7237答：这本书一共有168页。

x1683.相同点：都是以为单位“1”，都是“已经看了这本书的3”，等量关系式相同。7不同点：另一个条件和问题相反；第1题是已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法解决；第2题是已知单位“1”的3是72，求单位“1”，用方程或除法解决。7（注：学生回答其中的一部分即可。）芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计5.2《解决问题（一）》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标经历简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答过程，的能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固1.为庆祝国庆，六（2）班同学制作灯笼和彩旗装饰教室。灯笼做了21715（1）这道题中，（ ）的数量是单位“1”。（2）请写出等量关系式。改编国庆”为背实立德树人的教育任务：引导学生分试用不同方（3）请用不同的方法列式解答。一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，培养学生分问题的能力。提升运用刘慈欣是中国科幻小说的代表作家之一，2015年凭借《三体》获第73届世界科幻大会颁发的兩果奖最佳长篇小说奖，这是亚洲首次获奖。2017年，《三体3：死神永生》获得轨迹奖最佳长篇科幻小说奖。《三体》三部曲被普遍认为是中国科幻文学的里程碑之作。（应用）2.刘慈欣的科幻小说《流浪地球》深受青少年喜爱。笑笑已改编培养学生养成热爱阅读的好习经看了240页，正好是全书的5。这本书一共有多少页？6香校园打下数的几分之题。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.（1）彩旗的数量（2）灯笼的数量=彩旗的数量715（3）方法一：解：设彩旗的数量是x面。方法二：21 5面）1577x2115x21x45715答：同学们做了45面彩旗。【提升运用】2.方法一：解：设这本书一共有x页。5方法二：240528页）66x240x24056x288答：这本书一共有288页。5.3《解决问题（一）》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标以学生熟悉的家乡热门话题和古代数学文化为素材，通过解决问题、补充条件等形式，在乘、除法相对应问题的比较与沟通中，提高学生分析等量关系、综合解决问题的能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固（识记、理解）1.芜湖是全国第40原创引导学生关注家乡建设，激发国首个以跨座式单轨交通系统为主干线路的城市。目前已运营学生爱家乡的路程约4537的感情，培养学生用数程约为多少千米？学的思维解决生活问题的能力。2.为积极落实教育部对中小学生提出的“多读书、读好书、爱30分钟， （补充一个合适的条件，使编成的题目可以分别用下面两道算式来解决。）（1）302 3（2）30÷2 3原创培养学生热爱阅读的习惯，创编逆向思维练习，引导学生进一步感悟分数乘、除法相应问题的区别和联系。提升运用（应用）3.2021年8月，在日本东京举办的第32届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团获得32枚银牌，占奖牌总数的4；获得的金牌数量占奖牌总数的19。中国代表团获得金牌多少枚？44原创以奥运会为素材，将乘、除法相应问题组合，引导学生在分析数量关系中，感知分数乘、除法的区别和内在联系，进一步提高学生的分析能力。拓展延伸（分析、综合）公元前351年，魏国攻打韩国，韩国向齐国求救，齐国派孙膑领兵攻打魏国的国都大梁。魏国大将庞涓怕大梁失守，急忙撤军回来救大梁。在撤军的路上，庞涓发现了齐军向大梁进军时做饭用的炉灶。他命令军士沿着齐军来大梁的路线，侦察齐军每次做饭用过炉灶的个数。军士侦察完了向他报告：齐军来大梁时，共做三次饭，第二次炉灶减少到第一次的一半；第三次减少到第二次的一半。2500改编本题改编自《小学生能解答的算出齐军第一次做饭时，所设炉灶的个数吗？世界数学名灶计”，以故事的形式出示，利用中国古代经典文化内容，极大地激发了学生的学习兴趣，同时对学生进行数学文化的浸润。根据这个情报，庞涓认为这是因为齐军士兵一天比一天减少了，并计算出齐军在到达魏国国都大梁之前所设炉灶的个数，便想以优势兵力战胜齐军，于是攻打了齐军。不料，这正是孙膑的“减灶计”，庞涓中了齐军的埋伏而失败了。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1. 453105（千米）7答：芜湖交通轨道规划总路程约为105千米。2（）乐乐每天读的页数是悦悦的2。（2）悦悦每天读的页数是乐乐的2。33【提升运用】43. 32 88（枚）1881938（枚）44：中国代表团获得金牌8枚。【拓展延伸】4. 25001110000（个）2 2答：齐军第一次做饭时，所设炉灶的个数为10000个。6.1《解决问题（二）》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标主探究、分析数量关系，并用不同的方法解决问题；培养学生灵活解题的能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固1.为帮助家长解决实际困难，办人民满意的教育，落实芜湖原创结合地市“三心工程”，北塘小学积极开展“爱心托管”服务，组501。4芜湖市民生管乐社团有多少人？（1）这道题中，（ ）的人数是单位“1”。学生分析题（2）请写出等量关系式。（3）请用不同的方法进行解答。数”的问题。提升运用（应用）2.王叔叔要出差，他购买了一张火车票；但是出差任务临时改编结合生学生分析题取消，王叔叔去办理退票手续。根据规定，退票时需要扣除一定的手续费；开车前一天内退票手续费占票价的1。他退5数”的问题，票后拿回了240元，王叔叔买的火车票原价多少钱？培养学生用数学的思维思考现实世的应用价值。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成5分钟以内5--8分钟8分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.（1）管乐社团（2）体育社团的人数=管乐社团人数11）4（3）方法一：5011）45方法二：解：设管乐社团有x人。50411）x5040人）5x504答：管乐社团有40人。x504x405【提升运用】2.方法一：24011）54方法二：解：设火车票的原价为x元。2405x1x240530元） 4x2405答：王叔叔火车票的原价是300元。 x24045x3006.2《解决问题（二）》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标通过对乘、除法问题的对比，感悟乘、除法的联系与区别，复习巩固分数除法解决问题的步骤和方法；培养学生分析数量关系的意识和能力，提升学生的解题能力。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固2020年，在急需专门医院救治新冠肺炎患者的紧急时刻，中国用惊人的速度建造了武汉火神山医院和雷神山医院，让世界见证了“中国速度”。1.火神山医院仅用101。6原创选取国家重大事件为素材，培养学生的民族自豪感，落实立德树雷神山医院的建造用了几天时间？人的教育任务；培养学生分析问题、解决问题的能力。2.有一组互相咬合的齿轮。（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的1。小齿5轮有多少个齿？（2）小齿轮有2815（3）小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少4。大齿轮每分钟转多少周？5（3）大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少4。5小齿轮每分钟转多少周？引用本题引用数学书第（识记、理解）40页的第10题，把用分数乘法解决问题和用分数除法解决问题放在一组对照编排，引导学生通过对比，观察两类问题的联系与区别，培养学生根据已知信息和问题选择合适的解题方法。PAGEPAGE50提升运用（应用）3.错题分析。步1800米，比沈明少跑1。沈明每天跑步多少米？10错误解答：1800－1800×1=1620（米）10（1）请对上面错误的解答算式进行分析，用文字或线段图说明错在哪儿？为什么错？应该怎样改正？（2）如果算式是正确的，那么题目可以怎样改编？引用此题引用《这样的作业设计有意思一书，在引导学生分析错误原因、改正错误、改编题目的过程中，进一步感悟乘、除法解决问题的联系与区别，培养学生解决问题的能力。拓展延伸（分析、综合）引用此题引用自《小学生能解答的上课？”毕达哥拉斯回答：“我的学生世界数学名中，1的人在学习数学；1的人在学习 2 4题》，被称为“毕达哥音乐；1的人在默默地思考，此外还有37通过数学文化的浸润，哥拉斯有多少名学生？激发学生学习数学的兴趣和自信心。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议PAGEPAGE51芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计【基础巩固】1.10106天）6 52.（1）1401个）5

（2）281个）5（3）400(14)400180(周）

（4）804805周）5 5 5【提升运用】3.（1）此题沈明跑的路程为单位“1”，求单位“1”应该用方程或除法解决问题。方法一：1800

1米）10方法二：解：设沈明每天跑步x米。x1109

x1800x180010x2000答：沈明每天跑步2000米（2）把“李华比沈明少跑1”改成“沈明比李华少跑1”，这样题目就变10 10成了”求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决。芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计【【拓展延伸】4.方法一：31 )3 2人）11132 4 7 28方法二：解：设毕达哥拉斯有x名学生。1x1x1x3x2 4 725x3x28x25x328328x3x28：毕达哥拉斯有28名学生。7.1《解决问题（三）》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标解题能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固1.细心选择。文具店两天一共卖了60支钢笔，第一天卖出钢笔支数是第二天的2，第二天卖了多少支？下面列式正确的有（）个。3①设第一天卖了x支，x2x603②设第二天卖了x支，x2x603③602）3A.0 B.1 C.2 D.3改编引导学生分析关键出钢笔支数是第二天的23加深对数量关系的理解，体会解题方法的多样性。提升运用（应用）2.芜湖市2021年空气质量为“优”的天数是其他等级天数的20。这一年有多少天空气质量为优？53原创紧密联系生活实际，渗透环保意解决问题的能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1.C【提升运用】2.方法一：36512025天）53365-26510天方法二：解:设其他等级的天数为x天。x20x3655373x36553x5365-26510天）答：有100天空气质量为优。7.2《解决问题（三）》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标通过多种练习形式，调动学生学习兴趣，经历解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”问题的过程，培养学生的观察、分析、推理的能力和灵活解题的能力。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）为深入开展全民阅读活动，实现城区“15分钟阅读圈”，芜湖市着力打造“芜湖书房”公共文化项目，为广大市民提供就近、便捷的文化服务。目前已经建成“悦享书吧”、“中江书苑”、“赤铸书院”、“占川书局”、“弋江南书苑”、“白马洞天书院”等，并对外开放。1.学校开展“悦读悦分享”活动，倡议同学们坚持每日阅读。珊珊读一本280页的故事书，已读页数是未读页数的3，她已4经读了多少页？还有多少页没有读？（1）根据题意画线段图分析：（2）列式解答。原创紧密联系生活实际，培养学生阅读兴趣。在解题时，借助数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。2.超市运来苹果和香蕉一共45半，苹果和香蕉各运来多少箱？相应的□里画“√”。确的解法吗？解法的思路。改编通过数形结合，加强学生对数量关系的分析和理解，引导学生从不同的角度去思考问题，培养学生灵活解决问题的能力。提升运用（应用）3.在学校开展的“传承经典、继承传统”民俗文化活动中，四、五、六共创作135幅剪纸作品，其中五年级的作品是六年级的5，四年级7的作品是六年级的3，三个年级各创作多少幅7剪纸作品？原创联系生活实际，弘扬传统文化，培养学生的分析问题、解决问题的能力。拓展延伸（分析、综合）4.有两箱橘子，第一箱橘子的质量是第二箱的1，如果从第二2箱取出8kg放入第一箱，两箱橘子就一样重。这两箱橘子原来改编引导学生分析数量关系，探究“差倍问题”的解题方法，培养学生的灵活解题能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间15分钟以内 15--20分钟 20分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【基础巩固】1.（1）（2）方法一：解：设还有x页未读。 方法二：x3x2804

280(13)页）47x2804

280160页）x160280160页）答：她已经读了120页，还有160页没有读。2.（1）晶晶☑、娟娟☑、思思☑（2）贝贝的不正确。1原因：2

的单位“1”是香蕉的箱数，而不是苹果的箱数，应该设香蕉运来x箱。正确的解法：解：设香蕉运来x箱。x1x4523x452（3）略【提升运用】

x304530

香蕉3.方法一： 方法二：解：设六年级创作x幅剪纸作品。(513)幅）x5x3x135 7 77五年级：四年级：

715x1357x6363545（幅）763327（幅）75幅）73幅）7：级作7，级作5六级作3剪作。【拓展伸】.法：：第箱有xkg橘子。 方法二：82112kg)21x8x82123216kg)2x16x232116（kg）2答：第一箱橘子原来重16kg，第二箱橘子原来重32kg。8.1《解决问题（四）》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标解题模型。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固1.修一条路，甲队单独修9天完成,乙队单独修18天完成。队每天修（ ）米，甲乙合作，（ ）天修完。（2）也可以假设这条公路全长（ ）米，甲队每天修（ ）米，乙队每天修（ ）米，甲乙合作，（ ）天修完。公路（）乙队每天完成这条公路（）两队合作，一天完的 ， 的 。（） （）成这条公路（）（）天修完。的 ，（）（4）比较上面三种假设，你发现什么？改编引导学生分析数量设法或抽象成单位“1”的方法解决不同的数据，计算出的结“变中有不现实问题模型化的过程。提升运用（应用）2.某市有一项绿化工程要进行公开招标,甲、乙、丙三家公司改编通过比公司合作完成？需要多少天？较三家公司的工作时间和工作效率，得到最优方问题的方法。体会数学模型思想。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：PAGEPAGE60评价反馈学生评价完成5分钟以内5--8分钟8分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1. （）36,4,2,6（其他答案合理即可）（）72，，4，6（其他答案合理即可）（）1， ，1，619 18 6（4）虽然假设的修路长度不同，但是最后算出来都是需要6天修完。【提升运用】4.1（ （天）9 12 7答：应该选择甲、乙两家公司合作完成，需要36天。711368.2《解决问题（四）》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标通过变式练习，引导学生经历用假设法解决问题的过程，理解“工程问题”的数量关系，进一步体会知识间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力，建立数学模型。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固芜湖城南过江隧道是芜湖市“四横一环”的城市快速路系统的骨架之一，是由九华北路-弋江路等五条快速路围合形成的“日”字型城市快速路内环线。隧道建成后对加速江北地区开发建设，促进芜湖市两岸经济协调发展具有重要意义。1.现将芜湖城南过江隧道其中的一段交由甲乙两个工程队完1512所给的问题和对应的算式用线连起来。完成这项工程的几 11）分之几？ 15 12乙比甲每天多做这 1 1项工程的几分之 1215几？1 1成任务？ 1512甲、乙共同做2天，可以完成这项工程 （112的几分之几？ 15 12原创以家乡建设为背景，培养学生爱祖国、爱家乡的感情。通过选择题的形式，引导学生分析数量关系，建立“工程问题”的模型思想。（识记、理解）提升运用原创将学生熟悉的核酸酸检测。某校现每天安排全校师生数的33%进行核酸检测，刘检测编成题医生每天单独给师生做核酸需要2目，让学生（应用）生做核酸需要3小时。感受到数学（1）如果两位医生同时给师生做核酸，多长时间完成每日核与生活的紧酸检测?密联系，感悟数学的应（2）如果两位医生同时给师生做核酸，多长时间完成每日核酸检测的1？2（3）如果刘医生先做1小时，剩下的由张医生完成，还要多长时间完成当天的核酸检测？用价值。通过一组题的对比，加深对“工作总量÷工作效数量关系的理解，培养学生分析能力、解决问题的能力。拓展延伸（分析、综合）今有凫起南海七日至北海，雁起北海至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？——选自《九章算术》7到南海用9经过几天能相遇？引用本题选自《九章算术》，将数学中的行程问题与中国传统数学文化相结合，提升学生的数学核心素养。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间15分钟以内 15--20分钟 20分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议PAGEPAGE63甲甲乙共同做每天完成这项工程的几分之几？乙比甲每天多做这项工程的几分之几？1—112 151115 12甲、乙共同做2天，可以完成这项工程的几分之几？（11215 12芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计【基础固】1.1（11）15 12甲乙共同做几天完成任务？【提升用】.（） 小时 （2） 小时63355（3） 小时2（注：学生可以用假设法解决问题，也可以用单位“1”解决问题。）【拓展伸】.1（ 天）：它们经过 天能相遇。1163637 9 16 16芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计实践作业（二）作业信息作业类型实践作业建议时长20分钟以内作业目标的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言描述现实世界。作业设计作业内容题目作业分析及来源设计意图实践探究求：情境创设要合理。）学生本题引用自《这样的作业设计有意思》，采用逆向思维，帮助学生更好地掌（应用）102 801） 2001）5 4 5创编握分数乘、除法的数量关系，并联系生活实际，感受数学的应用价值。拓展延伸2.从甲站到乙站快车需要行驶6小时，慢车需要行驶9小时。改编此题有两车分别从甲乙两站同时出发，相向而行，经过多久两车相距全程的1？（温馨提示：此题可画线段图帮助分析）6两种情况，引导学生绘制线段图，让学生在观察、比较中理解题意，开放的情境培养学生思维的全面性。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆学有所思轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议实践探究】.生业示【拓展延伸】2.此题有两种情况:未相遇：

1

小时）6 6 9相遇：答：经过3小时或

21 1小时两车相距全程的5 6。16 6

1 21 9 5实践作业（三）作业信息作业类型实践作业建议时长20分钟以内作业目标的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言描述现实世界。作业设计作业内容题目作业分析及来源设计意图实践探究（应用）复习。原创引导学生运用思维导图或其它形式对单元知识点进行梳理，形成一个完整的知识体系和清晰的思维架构，培养学生归纳和整理的能力。拓展延伸（分析）错题，并分析错误原因。原创培养学生自主收集错题、分析错误原因的能力，培养学生自主学习的能力。质疑升华（综合）3.关于本单元知识，你还有什么困惑吗？原创培养学生质疑、提问的能力，进一步培养学生自主探究的意识和能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆学有所思轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议.识整和习生业示：PAGEPAGE70芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计PAGEPAGE71芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计2.知识点整合和复习学生作业展示：芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计9.1《整理与复习》课堂练习作业信息作业类型课中作业建议时长8分钟以内作业目标通过整理、复习，引导学生对新、旧知识进行对比，沟通乘、除法之间的联系；基础。作业设计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固1.想一想，填一填。（1）939（ ）=（ ）10 5 10939（ ）=（ ）10 10939（ ）=（ ）（2）对比上面三道题，你有什么发现？原创通过三道算式的口导学生复习分数除法的计算，感受数除法只是分数除法的一种特殊形学生对原有的知识体系进行扩展。提升运用（应用）2.观察下面的线段图，鸭和鹅之间有什么样的数量关系？你能写出不同的等量关系式吗？原创本题旨在引导学生学会看线段间的等量关在思维显性化。3.我会连。张大爷家养了200只鹅， ，养了多少只鸭？鸭的只数是鹅的5 200(13)2 5鹅的只数比鸭少3 20055 2鹅的只数是鸭的2 200(13)5 2鸭的只数比鹅多3 20022 5改编此题改编自数学书第46页第2生通过对比辨析数量关“1”，沟通的联系。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成时间5分钟以内 5--8分钟 8分钟以上自我评价☆☆☆☆☆完成方式完成过程教师评价作业反馈按时完成 书写端正 正确率高 思维留痕 质疑提问 综合评价☆☆☆☆☆学习建议【【基础巩固】1（1）531 3132，310，393（2）我发现除以一个数等于乘这个数的倒数。【提升运用】2.鹅的只数2鸭的只数53.鸭的只数5鹅的只数2（其他答案正确均可）9.2《整理与复习》巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20分钟以内作业目标通过复习分数乘除法的意义、计算和解决问题，感受分数乘法和分数除法知识之间的联系，引导学生对原有的知识体系进行扩展，为初中的数学学习打下坚实的基础。作业设计分层作业内容题目作业分析及及目标来源设计意图基础巩固（识记、理解）1.解答下面题目，然后比一比。改编本题联系生活，在解决实际问题中体会（1）两根同样长的绳子，一根用去1，一根用去1米，哪根5 5“115 5绳子剩下的长？（2）一根绳子截成两段，第一段是全长的1,第二段长1米。5 5与“量”的哪一段长？为什么？理解；通过（3）比一比，上面两题有什么不同？观察，引导学生对比，开拓思路，培养探究精神。提升运用（应用）“捏面人”被列为非物质文化遗产，是艺术性很高的传统民间艺术。300g八戒”要用面团的25一个“沙僧”的5。捏一个沙僧要用多少克面团？4原创借助生活情境，弘扬传统文化，感受数学来源于生活。找准单解决分数问题的关键，以此培养学生的审题能力和分析能力。3.冬天上冻时为什么水管容易爆裂呢？让我们一起来探究一下。调查发现：水遇冷结成冰后，冰的体积是水的体积的10。9（1）10表示的意义是： 。9（2）现有一块冰的体积是27积是多少立方分米？（3）现有一块冰，融化成水后的体积是27的体积是多少立方分米？（5）你能解释上冻时为什么水管容易爆裂了吗？改编本题是实现“学科融合”的综合性题目，旨在引导学生经历解决简单实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法的关系，合理选择解决问题的方法，并清楚地表达自己解决问题的思维；培养学生观察、归纳的能力。拓展延伸（分析、综合）“百僧分百馍”出自明代程大位的著作《算法统宗》。一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？引用将世界数学名题引入练习，对学生进行数学文化的浸润。此题解法多样，可以用“分组法”解题，可用方程解题，也可以吃三个，小和尚每三个人吃一个，大、小和尚各有多少人？用“假设法解题”，培养学生综合解题能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评价反馈学生评价完成15分钟以内15--20分钟20分钟以上自我评价时间完成方式独立完成同伴互助请教师长☆☆☆☆☆完成过程轻松解决稍有难度需要挑战教师评价作业按时完成 书写端正正确率高 思维留痕质疑提问综合评价反馈 ☆☆☆☆☆学习建议【基础巩固】1.（1）无法比较，1表示的是两者之间的关系，用去的占整个绳长的1；而1米表示5 5 5具体的量。因为两根绳子的具体长度不确定，所以无法比较。（2）第二段长，因为一根绳子截成两段，第一段是全长的1，则第二段是全长5的4，所以第二段长。5【提升运用】2.3002克）5

7505克）4答：捏一个沙僧要用600克面团。3.（1）10表示将水的体积平均分成9份，冰的体积相当于这样的10份。9(2)271024.3（立方米）9(3)271030（立方米）9(4)水结成冰后，体积变大，所以水管易爆裂。【拓展延伸】4.方法一：把1个大和尚与3个小和尚看作1组100(1组）125人）100-25人）方法二：解：设小和尚有方法二：解：设小和尚有x人，则大和尚有100x)人100x)x10033003xx10038x2003x75大和尚100755人）答:有大和尚25人，小和尚75人。PAGEPAGE78芜湖市北塘小学 小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计芜湖市北塘小学小学数学单元作业设计跟着墩墩游奥运作业信息作业类型单元检测作业建议时长40分钟作业目标1.以“跟着墩墩游奥运”为情境，将冬奥会相关内容与数学相联系，思维思考现实世界，运用数学的语言描述现实世界。2.围绕本单元知识，引导学生感悟新旧知识之间的联系；通过形式多学思想。作业设计作业内容题目来源作业分析及设计意图亲爱的同学们，2022年2月4日至20日，在中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会，北京也成为世界上首个双奥之城，既举办了夏季奥运会，也举办了冬季奥运会。冰雪奥运会有怎样的精彩呢？让我们跟随吉祥物“冰墩墩”走进冬奥会，学习运动健儿的拼搏精神。契合中国北京举办冬奥会的时事热点，创设“跟着墩墩游奥悉的冬奥会比赛项目发学生的爱国主义情育任务！一、短道速滑战术千变万化，像风一样飞驰，决胜在秒的千分位，这就是短道速滑的魅力。计算就是数学的短道速滑，快、准、稳。试一试你的速度吧！1.口算。35 93 1