2021年八省联考高考数学考前模拟卷03（原卷版）

2021年高考数学考前模拟卷三

第三模拟

注意事项：

i.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符

合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

1.（2021•山东荷泽市•高三一模）已知集合A=<x言<。}，集合B={x|3<x<5},则（）

A.（3,6）B.[3,6）C.[4,5）D.（4,5）

2.（2021•山东济南历城二中高三模拟）z=-^（aeR）,若z为实数，则。的值为（）

a+3z''

2113

A.-B.-C.-D.一

3232

3.（2021•山东德州高三模拟）若非零向量历，万满足厨=向，则“防-2方=%+3用”是“比_L法”的

（）

A.充分不必要条件，B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.（2020•山东荷泽市•荷泽一中高三月考）2已知变量X,y之间的一组数据如下表：

X12345

y3.47.59.113.8m

若y关于x的线性回归方程为9=3x+i,则加的值为（）

A.16B.16.2C.16.4D.16.6

5.（2020•济南市•山东师范大学附中高三月考）“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的

正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一

个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面

直线AB与CD所成角的大小是（

A.30°B.45°C.60°D.120°

6.（2020•山东日照市•日照一中高三月考）为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府

决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有

女党员干部，则不同的选取方案共有（）

A.60种B.34种C.31种D.3（）种

7.（2020•山东省东明县实验中学高三月考）已知函数y=/（x）的图像如图所示，则此函数可能是（）

A./('=言表

+1%|-2

c.D/(x)=

e-e

8.（2021•山东省济钢高级中学高三月考）对于实数x,3表示不超过x的最大整数.已知数列｛4｝的通

项公式4=册T+C，前〃项和为S”，则的］+［邑］+…+［%］=（）

A.105B.120C.125D.130

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9.（2021•山东荷泽市•高三模拟）新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三

产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如

图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重.以下关于我国上半年经济数据的说法

正确的是()

0%5%10%15%20%25%30%35%

图2

A.在第三产业中，“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和同“其他服务业”的生产总值基本持平

B.若“租赁和商务服务业”生产总值为15000亿元，贝！］“房地产业”生产总值为40000亿元

C.若“金融业”生产总值为42000亿元，则第三产业生产总值为262500亿元

D.若“金融业生”产总值为42000亿元，则第一产业生产总值为45000亿元

/0)是函数"x)=2sin(iox-t

10.(2021•山东潍坊一中高三模拟)已知点图像的一个对称中心，其

中切为常数且。w(0,3),则以下结论正确的是()

A.函数/(x)的最小正周期为2兀

B.将函数/(%)的图像向右平移展个单位所得的图像关于y轴对称

C.函数/(x)在上的最小值为-6

D.若］＜%＜工2＜兀，贝U/（^）＞/（%2）

11.（2021•山东淄博试验中学高三模拟）已知。，6是不同直线，a,4是不同平面，且blip,

则下列四个命题中正确的是（）

A.若;也力,则a〃6B.若。/必,则a_L尸

C.若则a//6D.若a〃/，则。,力

cinjr1

12.（2021•山东青岛高三模拟）已知函数/（%）=一千一，则下列结论正确的是（）

A.函数“X）在（0,兀）上单调递减

B.函数“X）在（-兀,0）上有极小值

C.方程/（力=；在（—兀,0）上只有一个实根

\1COSX在］口［二71］上有两个实根

D.方程/(%)=3+；-|~|,00,

2

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2（）分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.（2021•山东济宁高三模拟）已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合,

终边经过点P(-l,2),则cosla=

iY

14.（2020•山东枣庄市•滕州市第一中学新校高三月考）若d，的展开式中第5项为常数项，则该

qx）

常数项为（用数字表示）.

15.（2020•山东济宁市•济宁一中高三月考）已知奇函数y=/（x）满足条件/（x—l）=/（x+l）,且当

3（、

xe（0,l）时，/（x）=2A+-,则log,5=.

4V27

16.（2020•山东省济南市莱芜第一中学高三月考）矩形ABC。中，AB=6,BC=\，现将△ACO沿对

角线AC向上翻折，得到四面体。-ABC,则该四面体外接球的表面积为；若翻折过程中8。的长

度在弓，粤范围内变化，则点。的运动轨迹的长度是.

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（2021•山东临沂市•高三一模）已知等差数列｛%｝满足%=7,a2+a6=2Q.

(1)求｛为｝的通项公式；

⑵若等比数列也｝的前〃项和为5“，且白=4,区=。6,2+1>2,求满足S,,<2021的〃的最大值.

18.(2021•山东济南市•济南外国语学校高三月考)在①8$(三—6]=g+cos8,

②asinA+c(sinC-sinA)=/?sin8,③*ls_=tanA+tan5这三个条件中，任选一个，补充在下面

bcosA

问题中.

问题：在口43。中，a,b,。分别为角A,B,。所对的边，6=26,.

(1)求角3;

(2)求a+2c的最大值

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

19.(2020•山东荷泽市•高三月考)已知函数/(X)-6a2+],。〉0.

(1)当”=1时，求曲线y=/(x)在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；

(2)是否存在实数。，使得〃x)在[0,2]上的最小值为q？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

20.(2020•济南市•山东省实验中学高三月考)在四棱台A5CD-A4GA中，底面ABC7)是边长为2的

7TTT

菱形，ZDAB=~,幺A£>=幺AB,44=1，例=2,ZA.AC^-.

(1)证明：30,平面AC4；

(2)求二面角G-84—A的余弦值.

21.(2020•邹城市第一中学高三月考)潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全，采取食品安全

监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式，全面加强食品安全检验检测据了解，滩坊市市场监管部门组

织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调

味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且