《初中数学小组合作学习研究》研究报告说明书

PAGEPAGE1学校数学小组合作学习讨论讨论报告［摘要］在科技进展飞速的今日，把合作观念引入教育,是现代社会需要，也是将来社会进展的需要.作为教育工作者要转变教育观念,改革人才培育模式，激发同学独立思考和合作精神。“小组合作学习”是课堂教学中充分发挥同学主体作用的一种有效方法，也是当前引导同学主动学习的重要途径。通过在数学课堂教学中开展有效的小组合作学习活动，提高了同学学习数学的自信心和乐观性，培育了同学的创新精神和实践合作能力,促进了同学自主地进展,同时也提高了老师优化师生关系的能力,促使老师与同学一起成长。［关键词]数学教学小组合作学习培育能力一、课题提出的背景小组合作学习是目前世界上很多国家普遍采纳的一种富有创意的教学理论与方略，由于其实效显著，被人们誉为近十几年来最重要和最成功的教学改革。我校是一所农村中学,教学条件差，同学基础也是参差不齐，如何让不同层次的同学都有进展和提高，传统的“一言堂”“满堂灌”的教学模式已不适用于同学个体潜能的进展,让同学主动学习、主动参加、勤于动手、乐于参加成为课堂的主流。同学需要一个布满灵气的活动空间,需要主动探究与沟通的平台。因此,教学方法和学习方式的转变迫在眉睫,学校数学小组合作课堂教学讨论势在必行,急不行待。通过小组合作学习，可以充分利用小组成员的差异性,发挥小组合作功能，使学困生得到准时有效的帮助,优等生得到全面进展，可以全面提高数学教学质量。二、课题讨论的意义小组合作学习是一种内涵丰富，有利于同学主动参加的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包涵的学习氛围,使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高同学的学习效率；培育同学的合作精神;激励同学的学习爱好；促进同学之间的共同进步。因此,开展小组合作学习是社会进展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的需要！三、课题讨论的理论依据构建主义人为,学习是一种主体构建的过程,是学习者与外界信息发生互动的过程，在互动中必定要进行信息传播,所以在数学教学活动中,老师要让同学相互合作,多向沟通.它反映了当今世界教育思想的进展方向,我国新一轮课程改革也把合作学习列为应该提倡的一种重要的学习方式。社会心理学认为,同伴间交往使其有机会学习适当的社交行为.精神分析认为社交失败是由于意识或潜意识的心理阅历给他们带精神上的紧张或压抑造成的，学习适当的行为方式，可减轻精神上的紧张和压抑。小组合作学习能为同学制造更多的同伴间交往合作的机会.因此，合作学习是同学学会合作的一种学习方式,也是有助于同学心理健康的活动形式.课堂开展合作学习是“同学进展”的需要。四、本课题的国内外讨论状况（一)合作学习的国际讨论现状及问题分析在西方,对合作学习的讨论和实践都有相当久远的历史渊源。早在公元1世纪，古罗马昆体良学派就指出，同学们可以从互教中受益。1806年合作学习小组的观念从英国传入美国,受到美国教育家帕克(Park）、杜威（Deｗey）等人的推崇并被广为应用,最终究２0世纪70年月初在美国兴起了现代的合作学习讨论热潮.由此开头,为了突出合作学习的集体化、过程性特点,实现有意义的而非形式化的合作学习,西方的讨论者与老师进行了长期的探究，开发了小组成果共享法、小组-游戏—竞赛法、切块拼接法、共学式、小组调查法、合作辩论等多样化的实施策略，以及对于学术表现的双重评价、学习与合作技巧合计评分等评价方法。这些实施策略与评价方法随着合作学习在美国、英国、以色列等国的广泛开展而不断丰富、完善。ﻫ但是，我们也必须看到，由于国情与文化的差异,我们在引进国外的相关讨论成果时，必须对其进行必要的调整以适应中国的教育现状,同时，我们更需要借鉴国外的阅历,并结合中国的实情,乐观开创我们自己的合作学习实施策略与评价方法。尤其是要考虑到我们的班级规模普遍大于国外,我们的同学从家里到学校都比较缺乏合作的机会，从家长到老师都比较忽视对同学合作技巧的培育,针对这些不利于开展合作学习的现实状况,我们要有清楚的熟识，更应该在实践中去进展相应的解决策略。ﻫ另外，我们还应当看到，国外丰富的讨论成果中也存在某此不足，其中较为突出的有:ﻫ1、对合作学习的适用条件没有清楚的界定。同学是具有丰富共性的学习者,不同学科的学习规律也有所不同，并非在任何教学条件下,合作学习都是最佳的教学组织形式,我们需要讨论合作学习适于解决何种学习任务。其次，对不同特点的同学、不同的学科,甚至是同一学科的不同学习阶段,合作学习的实施策略也不行能千篇一律,我们必须开发多样化的合作学习实施策略,以适宜不同的学习情境。ﻫ2、缺乏对合作学习系统化的评价体系。在不同的实施策略中，同学的合作方式是不同的，评价的方法应当随之发生相应的变化；对刚开头进行合作学习的同学和已经具有较多合作阅历的同学,评价的标准也应有所不同；再有,合作学习的成效并不仅仅取决于同学的努力,老师的作用也是不行忽视的,如何评价老师在合作学习中所发挥的作用,同样值得深化讨论。对于这些问题，仅靠开发几种评价方法或评价工具是无法解决的，必必要形成比较系统的评价体系,为多种评价主体(同学、老师、家长），采纳多种评价方法(定量与定性）,评价多种评价对象（同学、老师），实现多种评价目的供应可能。ﻫ（二）合作学习的国内讨论现状及问题分析ﻫ我国自９0年月初期起,开头探讨合作学习。到90年月中期山东教育科学讨论所开展的《合作教学讨论与实验》，以及近年来主体性教育实验对小组合作的探讨,这一系列的教育科学讨论和教学实践活动推动了合作学习在我国的进展.通过这些讨论，合作学习的价值逐渐被教育系统内部成员所认可,不少同学从中受益,老师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略.与此同时，一些突出的问题也逐渐暴露出来，主要体现在以下几个方面：ﻫ1、老师缺乏合作教学的能力与技巧。我们的老师也是在比较缺乏合作的传统教育体制下成长起来的,他们在做同学时，合作学习的能力和技巧就没有得到充分的培育；当他们进入师范院校接受职前培训时，没有得到足够的机会去学习如何组织同学进行合作学习;当他们走上工作岗位后,虽然也有不少在职培训的机会,但是，我们现有的连续教育也很少涉及相关内容的培训。由于合作教学能力和技巧的贫乏，一方面,老师无法依据同学的特点和学习内容的性质，灵敏地组织同学的合作学习活动，也不能为同学的合作供应针对性的指导，只能简洁地要求同学以小组形式进行活动;另一方面,这种单调的、形式化的活动很难激发同学持久的学习爱好,也就无法调动同学的乐观参加.因此,要使同学学会合作学习，首先需要引导老师学会合作学习，为老师供应相关的培训，以提高其合作教学的能力与技巧.ﻫ2、讨论者与老师缺乏亲密合作.在90年月早期，我国的讨论者主要是从理论层面对合作的价值等问题进行宏观的论述和探讨，同时也对国外的一些讨论进行了介绍，但是,他们的这些讨论成果在操作性、适应性方面有肯定欠缺，很难为老师实际的教育、教学实践供应简略的指导。五、课题讨论目标（一)讨论的预期目标1、通过有效的合作学习培育同学的合作意识、具有合作的情感、养成合作的品质。ﻫ２、通过有效的合作学习让同学找到合作的途径，掌握合作方法。ﻫ3、通过有效的合作学习的讨论,建立有效的小组合作学习的评价体系。4、通过有效的合作学习的讨论，让老师探究出新的教学模式的教学方法，并提高老师的教育教学能力。（二)讨论的预期成果形式：课题讨论报告、教学论文、教案。六、课题讨论主要内容（一）优化合作学习小组１、建立合作小组。建立合作学习小组是合作学习的前提和基础。合作学习的分组原则是达到小组间水平相像,在组建合作学习小组时，首先尊重同学自己的意愿，以４-6人为一组,按性别、学习成果好、中、差搭配，让同学先进行自由组合。在这基础上,再结合同学的爱好、爱好、性格、能力等因素进行适当的调配,从而将一个班级组建成若干个最优化的“同组异质、异组同质”的合作学习小组。由于尊重同学的组合意愿,使他们在合作学习中感到宽松、自由、和谐.同学间的情感才能交融,人际资源的优势得到充分利用。2、小组组员分工.依据组织技能、沟通技能、协调技能、评价技能、监督技能等,为小组成员的分工设立相应的岗位,使小组成员有各自的职责。以五人小组为例，可以设立的岗位及相应的职责如下：小组长:负责组织合作内容的分工,保证每个组员都有参加机会,组织纪律。主要培育同学的组织技能。记录员：负责记录本组合作中发现的现象，协调各个组员发言的内容，鼓励大家想新思路.重点培育同学的协调技能。评分员:依据合作时组员的态度，质量和有无新想法给组员评价打分。鼓励同学间相互尊重。汇报员：集合组内讨论结果，向全班同学汇报。引导同学在沟通中学习，培育沟通技能.监督员：两个监督员监督组内以上四个岗位的执行情况.组内的岗位由几位同学自由选岗，组内协调后，每人一岗，无特殊情况不一人两岗，岗位一月一改选,责任轮流担当。这五个岗位分工清楚，训练目的明确。在组织形式上保证了全体同学参加合作的可能性.它让每个成员都对完成学习任务负有责任，在完成任务的过程中培育合作技能。合作技能训练月月有重点,月月有提高.（二）培育合作学习小组长我国闻名教育家陶行知曾指出:“小孩子最好的先生，不是我,也不是你，是孩子队伍中最进步的孩子!”，只有最进步的孩子,才能在同学中产生威信，才能带领和帮助其他同学共同进步。因此,在指导合作学习的实验中,应重视小组长的选拔和培育。1、组长选拔民主化。组长的选拔要充分考虑到其学业成果、同学关系、组织能力和能否以身作则等方面。选拔时，实行民主选举,让每个组员依据组长的选配条件进行推选。由于实行民主选举，组长能得到组员的充分信任,增强了小组的分散力，有利于小组开展合作学习。2、扩大小组长权力.小组长的作用是举足轻重的。由于组别多,小组中的一些简略情况老师无法全部落实、了解。为了能对每个同学的学习、表现等情况都能准时、简略、精准的了解和评价,这就格外需要小组长的大力支持了。为了充分发挥小组长的作用,主要依据以下点实践：首先，制定小组长职责.让小组长明白自己不但要乐观主动参加合作沟通、商量，协助老师落实小组任务，调动组员的学习乐观性,同时还常常组织开展组际竞赛活动等。接着,大胆放权，扩大小组长的权力。如:小组长除了有发放材料、带领组员活动、安排组员任务、综合大家意见、代表组员与老师或别组联系等常规权力外,还给小组长有评价组员的权力.有权力给小组成员加红旗、嘉奖分票、写评语等。这样，小组长的权力扩大了,他的工作乐观性更高了，能更自觉地把工作做得更好。小组成员的学习、表现能得到更准时、更简略的评价，他们的学习态度更加端正，信心也更足了。同时，每周还组织评比一次“先进学习小组"和每月评比一次“优秀小组长"，以此激发小组长的工作热忱。最后，定期召开小组长会议，准时反馈小组的管理情况，让小组长相互沟通阅历,取长补短,提高工作能力和工作水平。(三）指导合作学习在课堂教学中让同学进行合作学习，使同学在真正意义上的参加，是实现同学主体地位的重要保证和有效途径。一堂课的时间是有限的，如果让同学杂乱无章闹哄哄的“合作”,或只停留于表面形式的说说,那都是无意义的。为了提高合作学习的效率，老师需进行以下的指导：1、指导自觉预习。首先,教给预习的方法.即在课前让同学依据导学提纲进行预习，并完成相应的练习作业。在作业中遇到问题要学会准时对比例题或查寻资料尝试解决，同时要学会准时记录存在的问题等。其次,培育良好的预习习惯。要求同学每天至少提前预习一至二课时的内容,多者不限。依据超前完成情况的不同给予不同级别的嘉奖.如:作业超前完成１课时的嘉奖分2分，超前完成２课时的嘉奖4分，３课时嘉奖8分…以此类推等，久而久之,促进了预习习惯的养成。2、指导合作商量。通过合作商量，能使光靠自己的努力获得的或片面或肤浅的理解深化,并有效的解决同学个体差异问题，把新课学会转化为会学.天长日久，这种“自学"就会成为“自觉”.使他们的内在潜能得到发挥，从而提高了整体教学质量.为了合作商量不流于形式，首先，老师要提出合作商量的简略要求.如:要乐观主动参加商量,勤于思考；要急躁、认真地倾听他人发言，不随便打断别人的发言;自己的想法和意见要大胆地说出来,大胆地与同学争议；发言时声音要洪亮、清楚,但不大声喧哗；如果在小组商量中意见分歧无法统一，可派代表先到四周小组请教;在组际沟通中，小组要派代表大胆把小组中有争议的问题提出来，让大家一起商量，共同解决等等。接着，老师要常常性地组织小组沟通商量。合作商量的形式有很多，但是在实验中老师采纳较多的是小组合作商量、组际合作商量和师生合作商量。如在新授课前,先让每个小组成员在小组内沟通汇报预习自学的情况,解决小组自己能够解决的问题，提出并记录不能解决的问题和疑问.然后再进行组际的沟通汇报,共同商量小组提出的不能解决的问题。经过小组、组际商量后仍不能解决的问题，最后再由老师给予适当的引导、点拨、讲解，进行师生沟通商量，最终达到解决问题，完成学习任务的目的。又如，每教完一个单元的知识后，老师就让每个小组的同学既分工又合作完成一幅单元知识归类图。在画图中,每个小组的同学都会把自己个人的构思和创意说出来,进行商量沟通。如：知识点要怎么分类？是用网络法、表格法、图示法、还是其它方法表示？等等。然后组长再征求大家的意见，综合大家的看法,组织小组成员合作完成。作品完成后,再组织同学对作品进行评价。这样,可以帮助同学理清知识脉络结构,提高了合作学习效率。在指导合作商量中，老师要充分发挥参加的作用，不能只是一个组织者，更不能是一个旁观者.当同学进行合作商量时，老师要参加其中，倾听了解。同学商量中遇到障碍时准时给予点拨、引导；遇到困难时准时给予帮助；遇到精彩的时候准时给予表扬。老师要成为合作中的一员，要身临其境，才能使同学在合作中保持爱好，在商量中获得帮助，从而提高合作商量的效率。(四)培育同学良好的合作学习习惯良好的合作习惯培育是合作学习的重要前提,小组合作学习的目的是让人人参加学习的全过程，使同学学会与人合作沟通,从学习中得到成功的喜悦。1、学会自主探究。要使合作有效，合作沟通前就应有肯定的时间与空间让同学自主探究.由于只有建立在自主探究的基础上,同学对所合作的问题才

能有一个较深层次的熟识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行沟通、比较。

如上例“轴对称图形的性质”探究中，老师让同学先通过折一折、比一比、想一想,再在小组中沟通,事实上就是要让同学先进行独立地观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独

立的见解，再沟通时就能各抒己见.2、学会沟通与倾听。合作中,同学之间最大的问题是不能容纳别人的意见,为此,老师应参加到小组学习中去,引导同学在合作中学会二听一思一讲:一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点,培育收集信息的能力；一思是指听后须作思考,提出自己的见解;一讲是指要把自己的观点、看法清楚地表达给小组成员。３、学会反思与调整。合作后的反思与调整是同学的思维在经过合作中碰撞后的一次内化与升华。由于每一个同学

都有自己的认知结构,从而导致了同学在学习中所获得的信息各有差异,合作学习就是要利用这种差异，通过师生、

生生之间的协商、沟通、商量,经整理后形成解决方案.每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，应熟识到自己（或对方）想法的局限性和对方（或自己)想法的合理性，检验自己学习成果的精准性与有效性.（五）评价合作学习1、开展自评和互评.苏霍姆林斯基的成功阅历告知我们，常常感受到学习成功的快乐,可以使同学深信自己的力气,指引他们力争上游，去完成日益简洁的学习和熟识任务。在指导合作学习中,老师要常常组织开展对学习过程、效果的自评和互评活动.让同学正确地熟识自己和他人，体验成功的快乐。如：下课前几分钟是开展评价活动的好时机,这时可以引导同学对自己的合作伙伴、或本小组、或其它小组等的学习过程和效果进行分析评价。提出自己在合作中的优点和需改进的地方。说说你认为哪个学习小组表现得更好？哪位同学的学习方法好?谁有什么优点值得自己学习？等等。然后老师再加以肯定、鼓励。通过多角度、多层面的自评和互评，让同学在评价中熟识自己,了解自己,并在反思、总结和激励中不断进行自我调控、自我完善，从而提高了参加合作学习的信心。2、实行嘉奖制度.嘉奖既是对合作学习的一种评价和肯定,又是促进合作学习的一种催化剂。通过嘉奖，既可以让同学体验成功,产生愉悦心理，又能增强合作的信心，产生连续合作的动力。因此，为了激励合作,鼓励竞争，实验采纳嘉奖分票的方式来评价同学。在实验中，打印了有“一分、两分、五分、十分”等票值的奖票。嘉奖形式是发言一次奖2分，敢于争议的一次奖5分或1０分，每次作业自觉完成的奖2分,书写工整的再加奖１分,有进步的再加1分……，各种嘉奖都可以累加。积累到肯定分值可随时找组长或者老师兑现奖品。以得分票的多少来评价同学的学习过程和学习效果。通过一系列人人参加，机会公平的嘉奖评价方式，大大激发了同学的学习爱好，吸引了全班同学参加学习,参加竞争，不断进步。七、课题讨论策略老师要合理选择契机,给同学供应合作学习的内容，把那些具有探究性，仅凭个人的力气难以考虑周全,需发挥小组集体才智的问题让同学合作学习.1、实验探究规律时.数学教材中有很多规律需要同学通过操作才能发现其奥妙，仅凭个人的才智是不够的，须挖掘集体才智,实现真正的把握和理解.例如《探究轴对称的性质》教学中，在同学用笔尖扎出“1４”得到（图１）所示图形后，我把性质的教学放手给同学进行合作学习，集思广益,同学能轻松地将图中“,线段被折痕垂直平分”等性质探求获得。2、辨析易混概念时。例如《探究三角形全等的条件》时，同学探究“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等,由于存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况,看似相像的条件，其结果却一个是公理,一个是假命题.如果直接告知同学结果,以后势必会消灭“边边角定理"的错误,如果让同学充分进行合作探究，寻出错例，就会减低发生错误的概率。C’C（图1）C’C（图1）ABB’A’（图2）（图3）E’Ｄ’E’Ｄ’ED3、探究解决问题的策略时。例如,让同学探求测量教学楼高度的方案时，因方法的多样性,组织进行同学合作学习,以便能拓宽同学的思路。结果通过分组商量后，得到多种测量方法：a直接测量教学楼的高度;ｂ先测量每层楼的高度,再计算教学楼的高度;c利用同一时刻实物与影子的比相同,再测出教学楼的影子通过计算获得结果(如图2);ｄ用镜面反射的原理求出教学楼的高度（如图3）等，通过合作学习所获得的方法比老师单一说教要丰富并且生动得多。４、解答“开放性”问题时。“开放性”问题的解题策略不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度地去思考，这时可以先通过独立解答,再将作业在小组内互阅、互改、互评,从而展现各种策略和结论，弥补了自主探究的不足。5、个人操作难以完成时进行合作学习例如,在探究硬币正反面朝上的概率时,需要进行很多次的试验，仅靠一个人那要花费很多时间，此时可开展合作学习完成。分别支配掷硬币、记录数据、统计数据、发言汇报等多项工作，并且轮流试验的各项内容,达到共同完成这一实验目的。同学在实验过程中有分工、有合作，人人参加活动,并且通过自己的思考、实践及与他人的商量,寻求合理的答案,使他们体会到合作的乐趣。６、解题方法有多种时进行合作学习例如,七班级上册《字母能表示什么》中有这样一个问题：用火柴棒按下图的方式搭正方形(１）填写下表正方形个12345火柴棒根（2）照这样的规律搭下去,搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？同学１：在搭建的过程中我发现一个正方形需4根火柴棒,之后增加一个正方形就相应增加３根火柴棒，因此X个正方形就需要增加3（X—1)根火柴棒，可以列式得４＋３(X－１）,即（3X+1）根火柴棒.同学2：我从另一个角度来考虑,由于搭一个正方形需4根火柴,原来搭两个正方需要８根，但依据搭建方法可知道每两个连续的正方形就有一根火柴棒是重合的，因此搭２个正方形只需7根火柴棒，依次类推，搭X个正方形就有（X－1)根火柴棒重合，那么搭X个正方形需４X—（X-１）根火柴棒，即(3X＋1)根火柴棒。另有同学３：……4×2+2（X－2)+（X—3)根同学4:……4×２+3(X—3）+2根……当问题的解决方法不只一种时,可组织同学进行小组合作，即可培育同学的合作意识,又可训练同学的发散性思维.7、遇到难题不能独立完成时组织合作学习例如，七班级下册《二元一次方程组的应用》：游泳池中有一群小伴侣，男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩和女孩各有多少个人？老师出示这个题目后，让同学独立思考几分钟，发现有些同学无从入手，难以解决,此时老师趁机可提议让同学按预定方案进行小组合作商量。通过同学的激烈商量,共同探讨问题需要从几个方面分析和解决。教学中处理好独立思考与合作学习的关系,选择同学有困难需要帮助时组织合作学习,小组合作定能取得预期的效果。此外,当对某一问题有争议时;当同学举手如林，为满意同学表现时;当同学获得成功的喜悦，需要与人共享时等等,也是合作学习的最佳时机.八、课题讨论的方法１、游戏竞赛法“游戏竞赛法"是以学业竞赛代替传统式的测试.数学课堂中，为巩固新学知识，老师都会支配肯定量的练习，而练习的处理方式往往是同学做,老师讲。长期如此，容易让同学产生厌倦情绪,因此采纳“游戏竞赛法"合作学习方式替代传统方式，让同学在游戏中学习,在竞赛中进步，更乐于让同学接受和喜爱.例如《因式分解》授完后,老师可支配了以下一系列竞赛游戏：全班分六个小组答题,答对一题加10分，答错一题扣１０分，每题答题时间为３0秒，当一组答错时，另一组可进行补充订正,结果依据得分凹凸分一、二三等奖各一、二、三名.题目分抢答题、必答题.抢答题:下列变形哪些是因式分解？（1）(x+1）(x-1）=x2-1（２）9a2-6a+１=（３ａ－1）2（3）a２—b2+c２－d2=（ａ+b)（a－b)+（c+d)（ｃ—d）推断下列各题因式分解的对错：(４)a２—4aｂ－４ｂ２=(a－2b)2（5)(a+b)（a-b）-a+ｂ=（a＋ｂ）（a—ｂ－1）(6）2x2+xy—y2=(2x－y)（x+y）必答题（题号抽签决定）:分解因式：ｘ2＋2xy＋y2-1分解因式：4（a－b）2－９a+９b分解因式：m4—ｎ4+m2-n２计算:(2—32ｘ4）÷（４x２＋1）÷（2ｘ+1)计算：〔（3a—7b)2—(ａ＋５ｂ)2〕÷（４ａ－２4ｂ)解方程：（4x-3)2=(2-７x)２通过这个案例,我们发现在游戏、竞赛中，同学都作为不同小组的代表,同以往成果与自己相当的其他小组成员展开竞赛，这种合作方式往往能激发同学的热忱，提高学习的参加度。2、协同合作法“协同合作法"是合作学习最常用的方式.即老师精讲和小组成员互助合作相结合，其简略过程为:第一步,老师精讲，在课的起始阶段进行。老师运用生动直观的手段,扼要讲解所要学习的内容，激发同学的学习爱好，并对其中的关键内容加以揭示和点拨。其次步，小组成员进行互助性合作活动,小组成员通过组内互助性合作,掌握老师讲解的内容.3、切块拼接法“切块拼接法"也是合作学习中较常用的方式，即将教学内容分成若干个小子题,老师将全班同学分成对应的若干组，由每位同学负责一个子题，负责相同子题的同学先成立“专家组”，共同讨论负责的子题,再将精熟的内容教给同组的其他同学。例如《制作无盖长方体》这一课题学习，可采纳“协同合作法"和“切块拼接法”相结合的合作学习方式，老师可将课题内容分成四块:（1）有关无盖几何体的用途搜集;(2）制作无盖的长方体有哪几种方法;(3)测量制作的长方体的长、宽、高;（4）用计算器验证何时长方体的体积最大；老师先采纳“协同合作法”，再采纳“切块拼接法”。在这个合作过程中，同学不仅担当了“听课者”的角色,同时担当着“授课者”的角色,促进了小组成员之间的互帮互教.另外，合作学习的方式还有团体探究法、共同学习法、小组成就区分法等,老师可依据教材内容特点及同学实际情况，实行不同的方式进行分组合作学习。九、课题讨论原则(一）趣味性原则.在实验中创设愉快的课堂情境，以趣激学,寓教于乐,使同学愉快地参加学习活动，体会成效的愉悦感:乐学-爱学—活泼学—创新性地学。（二）创新性原则.用科学的理论作指导,以现代创新教育理论为依据,运用目标性教学原理遵循教育规律和中同学认知规律，支持同学标新立异、求疑探新的想法,掌握新观念、新思维、新方法。（三）活动性原则。引导同学参加创新实践活动,强调动脑、动手、动口，增加开放性、实践性时间,促进知、情、行和谐进展。（四)有序性原则。依据实验方案和计划，循序渐进，不急于求成。让同学有领悟新模式的时间，体现从易到难、由表层讨论到深层探求的递增性。（五）主体性原则.在创新学习活动中，老师是创新教的导体,同学是创新学的主体，而两者又是导、主相互关系。老师充分发挥导体制造性，用各种创新教的手段使同学自觉、乐观、主动参加活动，让同学自主创新学习，培育同学的独立性,主动性和制造性.十、课题讨论成果为了对实验成果有一个全面、简略、精准的总结和评价,针对实验班和对比班的同学成果、表现、变化等各方面进行了调查和对比(部分调查表见附件）.调查和对比的数据主要包括以下几方面：１、同学学习学习数学的自信心和乐观性；２、同学的合作的意识、合作的情感的调查;３、同学对合作学习的方式方法的掌握情况调查；４、实验班与对比班的期中、期末测试的对比情况;5、实验班与对比班数学难题解答精准率和应用题多种解法的情况调查;６、实验前后同学参加县、校级别的数学竞赛获奖情况调查。依据简略的数据分析,结合平常的总结积累，实验讨论已经取得了可喜的成果.主要体现在以下几方面：(一）课堂景观发生了可喜变化。课堂景观的可喜变化是课题实验最显著的成果。实验前，同学在回答问题上都是不想说，不敢说、不会说，只会死读书，被动地接受知识，课堂景观特别沉闷.随着课题实验的开展,同学开头乐观主动地参加课堂,学习方式呈现出多样化、共性化。课堂上，同学的头抬起来了,手举起来了，话也多起来了。想说、敢说、会说的现象比比皆是，课堂布满着生气、布满了活力。学校老师和行政无论平常上这个班的课,还是听这个班的课，都明显感受到这个班的变化极大,都喜爱上这个班了。（二)同学主动参加学习的乐观性提高了,更加喜爱数学.实验班中原先喜爱数学只有33%左右的同学飞快提高到了９0％.这说明，合作学习为同学创设了一种民主、公平、和谐的课堂氛围,同学在合作中有平安、自由的感觉,学习的压力和畏惧的心理消除了，同学寻找到了学习的乐趣，体验到了参加合作的快乐,真正爱上了数学。（三）同学互补作用得到发挥，整体成果显著提高。合作学习最大的优势是充分发掘和利用了人际资源。通过优化合作学习小组，建立有效的竞争机制，使同学在学习中形成同奖同罚,荣辱与共的观念。这样,在一个小组里,一个人的进步或退步不仅仅只是个人的事,而是与学习小组中每个人的奖与罚亲密相连,促使人人自觉学习，相互帮助,相互督促,优势互补,共同提高。（四）同学的思维活跃了，创新意识和制造能力明显增强。经过实验，同学会问、善问的习惯渐渐养成,敢说、会说的能力明显提高。同学在合作商量中思维常常会产生碰撞，迸发出才智的火花。对于一个问题，同学往往会从多角度思考，或是一题找到多解,或是打破常规的常有消灭。关系亲密的例题之间,同学也会从合作中找出异同点及转化点。简略对比资料中反映出实验班同学在难题精准率比对比班高出十个百分点以上,应用题多种解法比对比班多出四种以上。参加县、校级别数学竞赛获奖的人次实验后比实验前明显增多。而且,随着实验的深化，这种对比呈现明显上升趋势。这说明实验的开展,促进同学思维的活跃，热闹的合作氛围增强了同学的创新意识，同学制造性的火花也因此常常在合作中迸发出来。（五)培育了同学良好的品质,促进了人格健全。合作学习的开展不仅有效提高学习效率，而且对同学个人良好品质的形成也起到很大的促进作用。通过合作学习开展，我班同学集体荣誉感极大增强,人人富有团队精神。班级中很多独生子女特有的孤僻、冷漠、自私、以自我为中心的不良品质得到了很好的订正和根除。有96％的同学在合作中逐渐学会了尊重，学会了倾听,也逐渐学会了如何与人交往，如何做人等等。这些良好品质的形成,健全了同学人格，为他们适应将来社会打下了一个良好的基础.(六）提高了老师的素养。通过学习和实验，转变了老师的教育观念，提高了老师的理论水平和教育教学能力，树立同学进展为本的理念，重视老师对自身地位变换的熟识,逐渐从“独奏者”的