第七、八章恒定磁场和电磁感应教材课件

静电荷运动电荷稳恒电流静电场稳恒磁场电场磁场

学习方法：类比法第七章恒定磁场静电荷运动电荷稳恒电流静电场稳恒磁场电场磁场学习一、基本磁现象SNSNISN同极相斥异极相吸电流的磁效应1820年奥斯特天然磁石chap7—1、2磁场磁感应强度

一、基本磁现象SNSNISN同极相斥异极相吸电流的磁效应电子束NS+电子束NS+

磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、载流导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转表现为：相互吸引排斥偏转等4、载流导线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给载流导线以力的作用；6、载流导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给载流线圈以力矩作用；8、载流线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。磁现象：表现为：表现为：4安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流(1822年)电荷的运动是一切磁现象的根源。运动电荷磁场对运动电荷有磁力作用磁场安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子二、磁感应强度电流（或磁铁）磁场电流（或磁铁）磁场对外的重要表现为：1、磁场对处于场中的运动电荷或载流导体有磁力作用2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。二、磁感应强度电流（或磁铁）磁场电流（或磁铁）磁场对外的方向:小磁针在该点的N极指向单位:T(特斯拉)大小:磁力+磁感应强度方向:小磁针在该点的N极指向单位:T(特斯拉)大小:IP.三、毕奥---萨伐尔定律1、稳恒电流的磁场电流元

对一段载流导线方向判断：的方向垂直于电流元与组成的平面，和及三矢量满足矢量叉乘关系。

毕奥-萨伐尔定律IP.三、毕奥---萨伐尔定律1、稳恒电流的磁场电流元对第七、八章恒定磁场和电磁感应教材课件XY四、毕奥---萨伐尔定律的应用1.载流直导线的磁场已知：真空中I、

1、2、a建立坐标系OXY任取电流元大小方向aP统一积分变量XY四、毕奥---萨伐尔定律的应用1.载流直导线的磁XYaPXYaP1）无限长载流直导线2）半无限长载流直导线3）直导线延长线上+1）无限长载流直导线2）半无限长载流直导线3）直导线延长线上pR2.

圆型电流轴线上的磁场已知:R、I，求轴线上P点的磁感应强度。建立坐标系OXY任取电流元分析对称性、写出分量式大小方向pR2.圆型电流轴线上的磁场已知:R、I，求轴线上P统一积分变量结论方向：右手螺旋法则大小：xpR统一积分变量结论方向：右手螺旋法则大小：xpR载流圆环载流圆弧II圆心角

圆心角载流圆环载流圆弧II圆心角圆心角例1、无限长载流直导线弯成如图形状求：P、R、S、T四点的解：P点方向R点方向例1、无限长载流直导线弯成如图形状求：P、R、S、T四点S点方向方向T点方向方向方向方向S点方向方向T点方向方向方向方向例2、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解：带电体转动，形成运流电流。例2、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆练习求角平分线上的已知：I、c解：同理方向所以方向练习求角平分线上的已知：I、c解：同理方向所以方向练习求圆心O点的如图，OI练习求圆心O点的如图，OI一、磁力线(磁感应线）方向：切线大小：Chap7-3磁通量磁场中的高斯定理一、磁力线(磁感应线）方向：切线大小：Chap7-3磁I直线电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。2、任意两条磁力线在空间不相交。3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。I直线电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线1、每一二、磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数二、磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数三、磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零磁场是无源场。三、磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零磁场是无源场2.在均匀磁场

中，过YOZ平面内面积为S的磁通量。1.求均匀磁场中半球面的磁通量课堂练习2.在均匀磁场中，过YOZ平面内面积为S的磁通量。1.例2、两平行载流直导线过图中矩形的磁通量求两线中点l解：I1、I2在A点的磁场方向例2、两平行载流直导线过图中矩形的磁通量求两线中点l解：I1l如图取微元方向l如图取微元方向一、安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路chap7—4磁场中的安培环路定理磁场一、安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路chap7—42、任意积分回路.3、回路不环绕电流.2、任意积分回路.3、回路不环绕电流.安培环路定理说明：电流取正时与环路成右旋关系如图

在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分（也称的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的倍。即：安培环路定理说明：如图在真空中的稳恒电流磁场环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定位置移动不变不变改变位置移动不变不变改变静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是电场有保守性，它是电力线起IR二、安培环路定理的应用当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度1.无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性电流分布——轴对称磁场分布——轴对称已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布IR二、安培环路定理的应用当场源分布具有高度对称性时，利用安的方向判断如下：的方向判断如下：IR

作积分环路并计算环流如图

利用安培环路定理求IR作积分环路并计算环流如图利用安培环路定理求

作积分环路并计算环流如图利用安培环路定理求IR作积分环路并计算环流如图利用安培环路定理求IR

结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R讨论：长直载流圆柱面。已知：I、RrRO讨论：长直载流圆柱面。已知：I、RrRO练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,

求的分布。练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零...............2.长直载流螺线管的磁场分布已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管

计算环流

利用安培环路定理求...............计算环流利用安培环路定理求.............

已知：I、N、R1、R2

N——导线总匝数分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向右手螺旋rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++..................................3.环形载流螺线管的磁场分布已知：I、N、R1、R2分析对称性磁力线分布如图作..BrO计算环流利用安培环路定理求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++...................................BrO计算环流利用安培环路定理求rR1R2..+++++

已知：导线中电流强度I

单位长度导线匝数n分析对称性磁力线如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距.........4.无限大载流导体薄板的磁场分布已知：导线中电流强度I分析对称性磁力线如图作积分回

计算环流板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求.........计算环流板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求......讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度I、单位长度导线匝数n.........讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。已知：导线中练习：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比高导线总匝数求：1.磁感应强度的分布2.通过截面的磁通量练习：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比高导线总匝数求解：1.解：1.chap7—5磁场对载流导线的作用一、安培定律安培力：电流元在磁场中受到的磁力安培定律方向判断

右手螺旋载流导线受到的磁力大小chap7—5磁场对载流导线的作用一、安培定律安培力：

B×取电流元受力大小方向积分结论方向均匀磁场中载流直导线所受安培力B×取电流元受力大小方向积分结论方向均匀磁场中载流直导线所第七、八章恒定磁场和电磁感应教材课件例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小方向如图所示建坐标系取分量积分取电流元例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小方向如图所示建推论在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零练习如图求半圆导线所受安培力方向竖直向上推论练习如图求半圆导线所受安培力方向竖直向上解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流Lxdba二、磁场对载流线圈的作用.二、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为N匝讨论.（1）如果线圈为N匝讨论.（1）（2）（3）（2）（3）三、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.....................三、磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功...2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+..2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功+..例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针（2）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由一、磁介质的分类磁介质——能与磁场产生相互作用的物质磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化（1）顺磁质（3）铁磁质（2）抗磁质（4）超导体根据的大小和方向可将磁介质分为四大类附加磁场chap7—7磁场中的磁介质一、磁介质的分类磁介质——能与磁场产生相互作用的物质磁化—二、磁化强度、磁场强度、磁感应强度的关系介质的磁导率二、磁化强度、磁场强度、磁感应强度的关系介质的磁导率电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理电介质中的磁介质中的例1一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上的导线匝数为n。

求：环内的磁场强度和磁感应强度解：例1一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导率为μ例2一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流

I

均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。解：IR例2一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流I均匀分在分界面上H

连续,B

不连续IR在分界面上H连续,B不连续IR电流磁场电磁感应感应电流1831年法拉第闭合回路变化实验产生产生?问题的提出第八章电磁感应电磁场电流磁场电磁感应感应电流1831年法拉第闭合本章重点：（1）电磁感应定律—动生、感生、自感、互感等（2）磁场的能量本章重点：（1）电磁感应定律—动生、感生、自感、互感等（2）1、产生感应电流的几种情况1）磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流；2）通有电流的线圈替代磁棒，线圈中产生感生电流；3）

两个位置固定的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流；4）放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。电磁感应Chap8—1

电磁感应定律一.法拉第电磁感应定律1、产生感应电流的几种情况1）磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产

当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。2.线圈内磁场变化1.导线或线圈在磁场中运动当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。

导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。感应电动势的方向楞次定律感应电动势大小2、电磁感应定律导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体二、楞次定律(判断感应电流方向)闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。二、楞次定律(判断感应电流方向)闭合回路中感应电流判断感应电流的方向：

1、判明穿过闭合回路内原磁场的方向；2、根据原磁通量的变化,按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；3、按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。判断感应电流的方向：1、判明穿过闭合回路内原磁场例1:无限长直导线共面矩形线圈求:已知:解:例1:无限长直导线共面矩形线圈求:已知:解:例2:解：分割成小面元dSoYXabc求导体回路的电动势例2:解：分割成小面元dSoYXabc求导体回路的电动势oYXabcoYXabc在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。思考在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示非静电力动生电动势G?一、动生电动势

动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。产生chap8-2动生电动势与感生电动势非静电力动生电动势G?一、动生电动势动生电动+++++++++++++++++++++动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由a向b移动。由于洛仑兹力的作用使b

端出现过剩负电荷，a端出现过剩正电荷。非静电力+++++++++++++++++++++动生电动势的成因导电子受的静电力平衡时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.方向a

b在导线内部产生静电场+++++++++++++++++++++电子受的静电力平衡时此时电荷积累停止，ab两端形洛仑兹力是由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为动生电动势的公式非静电力定义为非静电场强由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为动生电动势的公式非

一般情况上的动生电动势整个导线L上的动生电动势

导线是曲线

,磁场为非均匀场。导线上各长度元上的速度、各不相同一般情况上的动生电动势整个导线L上的动生电动势导线是曲线均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势分类方法平动转动均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势分类方法平动转动例1:已知求:+++++++++++++L

均匀磁场平动解：例1:已知求:+++++++++++++L均匀磁场+++++++++++++L

典型结论特例+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++L典型结论特例+++++++++例2有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：求：动生电动势。+++++++++++++++++++R作辅助线，形成闭合回路方向：解：方法一例2有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁求：动生电+方法二++++++++++++++++++R方向：+方法二++++++++++++++++++R方向：均匀磁场转动例3如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度绕O轴转动。求：棒中感应电动势的大小和方向。均匀磁场转动例3如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的均匀磁解：取微元方向解：取微元方向例4一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解：方向非均匀磁场例4一直导线CD在一无限长直电流磁场中作abIl解：方向二、感生电动势和感生电场1、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势电磁感应非静电力洛仑兹力感生电动势动生电动势非静电力二、感生电动势和感生电场1、感生电动势电磁感应非静电力洛仑兹2、麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作或非静电力感生电动势感生电场力由法拉第电磁感应定律由电动势的定义2、麦克斯韦假设：非静电力感生电动势感生电场力由法拉第电磁讨论2）S

是以L

为边界的任一曲面。

的法线方向应选得与曲线

L的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率讨论2）S是以L为边界的任一曲面。与构成左旋关系。3）与构成左旋关系。3）感生电场电力线感生电场电力线由静止电荷产生由变化磁场产生线是“有头有尾”的，是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷线是“无头无尾”的感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力由静止电荷产生由变化磁场产生线是“有头有尾”的，是一组闭合曲动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化原因由于S的变化引起回路中

m变化非静电力来源感生电场力洛仑兹力由于的变化引起回路中

m变化动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场3、感生电场的计算例1

局限于半径R

的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率求：圆柱内、外的分布。方向：逆时针方向3、感生电场的计算例1局限于半径R的圆柱形空间内方向：逆时针方向方向：逆时针方向第七、八章恒定磁场和电磁感应教材课件L——自感系数，单位：亨利（H）

一、自感

由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。1.自感现象磁通量chap8-3

自感和互感L——自感系数，单位：亨利（H）一、自感由于回路自1)L的意义：自感系数与自感电动势自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通量。若I=1A，则L的计算2)自感电动势若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变1)L的意义：自感系数与自感电动势自感系数在数讨论:

2.

L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。讨论:2.L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势Slμ例1、

试计算长直螺线管的自感系数。已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率

自感的计算步骤：Slμ例1、试计算长直螺线管的自感系数。自感的计算步骤：SlμSlμ单位长度的自感系数为：例2

求一无限长同轴传输线单位长度的自感系数.

已知：R1

、R2II单位长度的自感系数为：例2求一无限长同轴传输线单位长度的例3

求一环形螺线管的自感系数。已知：R1

、R2、h、Ndr例3求一环形螺线管的自感系数。已知：R1、R2、hdrdr二.互感2、互感系数与互感电动势1)互感系数(M)

因一个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感现象。1、互感现象

若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：二.互感2、互感系数与互感电动势1)互感系数(M)实验和理论都可以证明：2）互感电动势：互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。实验和理论都可以证明：2）互感电动势：互感系数和两回路的几何

互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。互感系数的物理意义互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化互感系数例1

有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：

0、N1

、N2、l、S

求：互感系数例1有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。例2.

如图所示,在磁导率为

的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数.解:设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通量为Idr例2.如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中,解:设

考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：chap8—6磁场能量电池BATTERY一、自感线圈的能量—自感磁能电源所作的功电源克服自感电动势所做的功电阻上的热损耗考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程计算自感系数可归纳为三种方法1.静态法:2.动态法:3.能量法:计算自感系数可归纳为三种方法1.静态法:2.动态法:3.能量二、磁场能量将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做功线圈中产生焦耳热反抗自感电动势做功反抗互感电动势做功互感磁能自感磁能互感磁能1、互感磁能二、磁场能量将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做2、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量wm螺线管特例：任意磁场2、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量wm螺例1：如图.求同轴传输线之磁能及自感系数例1：如图.求同轴传输线之磁能及自感系数1820年奥斯特电磁1831年法拉第磁电产生产生变化的电场磁场变化的磁场电场激发chap8-7位移电流麦克斯韦方程组1820年奥斯特电磁1831年法拉第磁电产生产生变化的电场磁电磁波的应用从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在，1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用。20世纪30年代发明了雷达。40年代雷达和通讯得到飞速发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。电磁波的应用包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性问题:包含有电容器的电路中电流是否连续一、位移电流ER包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.RLII电流的连续性在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?对面对面矛盾++++++电容器破坏了电路中传导电流的连续性。在电流非稳恒状态下,安