高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节几何概型

髙考模拟复习试卷试题模拟卷第03节几何概型A基础巩固训练在区间［0,7T］上随机取一个数X,则事件“sin总cosx”发生的概率为（）113TOC\o"1-5"\h\zA.； Bg C.［ D.1（•西城模拟）在区间［0,2］上任取两个实数a,b,则函数f（x）=X3+ax-b在区间［一1,1］上有且只有一个零点的概率是（）13 7A・§B.于肓 吒3•如图10-6-8所示，墙上挂有「一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，号为半径的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的槪率是（）A.1-却扌C.1一抄与a的取值有关（•阜阳模拟）一艘轮船从O点的正东方向L0km处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O,距中心不超过rkm的位置都会受苴影响，且r是区间［5,10］内的一个随机数，贝ij轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（）A写 B.1-乎C.迈一1 D.2—V?在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点0为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机TOC\o"1-5"\h\z取一点P，则点P到点0的距离大于1的概率为一 .B能力提升训练【髙考.辽宁卷第6题】若将一个质点随机投入如图所示的长方形ARCD中，其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）n n 7tA・ —B・ —C・ —D・ —4 6 8A BA B2•在区间g）内任取两个「实数，则这两个实数的和大于診概率为（）A.1718B.lc.A.1718B.lc.Id.118【湖北八校髙三第二次联考数学试题】「记集合/={（“）l/+y*4}和集合B={（x,y）Ix+y-2<0,x>0,y>0}表示的平而区域分别为£1】和企/若在区域。［内任取一点则点M落在区域Q?的概率为.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表而的距离均大于1,称其为"安全飞行S则蜜蜂、、安全飞行〃的概率为（）A.C.1C.127110C.3110C.3To（•福建三明质量检测）已知集合M={x|—2Vx<8},N={xx2-3x+2<0},在集合M中任取一个元素x,则'W（MnN）-的槪率是（ ）1B・6C思维扩展训练（31、 一►―【东莞市「高三模拟考试一】已知A（2,l）,3（1,-2）,C「一匸，动点Pg满足OSOPQ4S2且\D丿0<OPOB<2.则点P到点C的距离大于丄的概率为（）4TOC\o"1-5"\h\z5 5 ■龙 兀A.1 7TB.—7tC・1 D・—64 64 16 16r【髙考重庆卷第15题】某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时「刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（用数字作答）

3・（济南市高三3月考模拟考试）如图，长方体ABCD—A1B1G1D1,有一动点在此长方体内随机运动,则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为.第（⑵題图4.【北京市丰台区高三一模】设不等式组£x2+y第（⑵題图4.【北京市丰台区高三一模】设不等式组£x2+y2-l<0,y>0表示的平而区域为不等式组—/<xSf,I_r表示的平而区域为N•在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是—[0<y5.若ke[-3,3],则k的值使得过可以作两条直线与圆（x-k）2+y2=2相切的概率等于（高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆基础题组（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线ax+2y+\=0与直线x+y-2=0互相垂直，那.么a的值等于（）TOC\o"1-5"\h\z1 ?A.1 B.一丄 C.-- D.-23（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦•的长为2羽，则圆C的标准方程为 .（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平而直角坐标系xOy中，以点（1,0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（也w/?）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方「程为「（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数成等差数列，点P（-l,0）在动直线ax+by=c=Q上的射影为M,点N（0,3）,则线段MN长度的最小值是.能力题组（•五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9）曲线y=x （示范髙中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为F+（y-1）2=4。若过点p|1,丄］的道线/与此圆<2丿交于两点，圆心为C,则当ZACB最小时，直线/的方程为。 （武汉市部分学校新高三调研、文、15） （示范髙中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为F+（y-1）2=4。若过点p|1,丄］的道线/与此圆<2丿交于两点，圆心为C,则当ZACB最小时，直线/的方程为。 （武汉市部分学校新高三调研、文、15）圆O的半径为1,P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A■与点P重合）•沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为 •4^ , 2^5 , 点、A. —1B. —1C・yjS—ID・25 5拔高题组(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7)过点A(a,a)可作圆/+〉，2一2处・+/+2"一3=0的两条切线，则实数g的取值范围为()、 3、 3C.一3V。<1或a>—23D・aV-3或1VdV—2(大成铁人中学髙三第一阶段考试、文、7)一条光线从点(-2,-3)射出，经y轴反射后与圆TOC\o"1-5"\h\z(x+3)2+(y-2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )53 32 5 4 4 3A.——或——B.一—或一―C・ 或一―.D・一—或一一3 5 2 3 4 5 3 4(齐齐哈尔市实验中学髙三期末考试、文、9)若P(x,>-)是直线Rx+y+4=0伙>0)上一动点，P几PB是圆C-.x2+y2-2y=0的两条切线，是切点，"若四边形PACBWi积的最小值是2,贝必=()/TTA.3rB.—C.2、伍 D.2(云南师范大学附属中学月考、文、12)设直线/与抛物线x2=4y相交于A,B两点，与圆C：x2+(y-5)2=r2(r>0)相切于点且何为线段AB的中点，若这样的直线/恰有4条，则r的取值范围是()A.(1,3) B・(1,4)C・(2,3)D・(2,4)(玉溪市第一中学高三月考、文、16)设m&R,过泄点A的动直线x+my=0和过泄点B的动直线加x_y_加+3=0交于点P(x,y),贝iJIPAIIPBI的最大值是高考模拟复习试卷试题模拟卷专題十二函数模型及其应用【考情解读】1•综合考查函数的性质；考査一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题：考査函数的最值.【重点知识梳理】1.几类函数模型及其增长差异几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)=ax+b(a.b为常数，a*0)反比例函数模型f(x)=g+b(k,b为常数且kHO)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a・b,c为常数,aHO)指数函数模型f(x)=bax+c(a,b,c为常数，bHO,a>0且aHl)对数函数模型f(x)=blogax+c(a,b,c为常数，bHO,a>0且aHl)呈函数模型f(x)=axn+b(a,b为常数，a*0)三种函数模型的性质函数y=ax(a>l)y=logax(a>l)y=xn(n>0)在(0,+x)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳「图象的变化随X的增大逐渐表现为与y轴平行随X的增大逐渐表现为与X轴平行随n值变化而各有不同值的比较存在一个x0,当x>xO时，有logax<xn<ax2.解函数应用问题的步骤(四步八字)审题：•弄淸题意，分淸条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型：建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型;解模：求解数学模型，得岀数学结论：⑷还原：将数学问题还原为实际问题的意义.以上过程用框图表示如下：［难点正本疑点淸源］要注意实际问题的自变量的取值范用，合理确左函数的左义域.解决实际应用问题的一般步骤审题：深刻理解题意，分清条件和结论，理顺其中的数量关系，把握英中的数学本质.建模：由题设中的数量关系，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题.解模：用数学知识和方法解决转化出的数学问题.还原：回到题目本身，检验结果的实际意义，给岀结论.【髙频考点突破】考点一二次函数模型例1、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，苴生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的x2函数关系式可以近似地表示为亏一48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本：若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？【解析】⑴密吨平均成本为^万元)•则*=|+誓 誓_花=m,当且仅当§=誓，即尸=200时取等号..•.年产重为200吨时，爲吨平均感本最低，最低为32万元.(2)设可获得总利润为万元，则^{x)=40r-j=40r-T+4SA--S000■Z=-?+SSa—8000=-|(x-220):+1680(0<x<210).•••R(为在［0,210］上是増函ft.-.^=210时，丘⑴有爰大值为一4(210-220r+1680=1660..•.年产壘为210吨肘，可获得最大利润1<5旳万元.学科翩【探究提高】二次函数是常用的函数模型，建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值.解决实际中的优化问题时，一立要分析自变量的取值范帀.利用配方法求最值时，一泄要注意对称轴与给左区间的关系：若对称轴在给定的区间内，可在对称轴处取最饥，在离对称轴较远的端点处取另一最值：若对称轴不在给泄的区间内，最值都在区间的端点处取得.【变式探究】某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3OOO+2Ox-O.lx2(0<x<240,xeN*),若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台【答案】C【解析】设利润为.蚀万元，则几0=2去一(3000+20.X—0.lx-)=0.11-+5x-3ooo(0*2斗o,xe>r).令Xx)>0,得点150,•••生产者不亏本时的最低产星是1刃台.学科网考点二指数函数模型例2、诺贝尔奖发放方式为每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作岀最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为r=6.24%.资料显示：1999年诺贝尔奖金发放后基金总额约为19800万美元.设f(x)表示第x(xeN*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(2999年记为f⑴，2000年记为f(2),依次类推).fflf⑴表示f⑵与f(3),并根据所求结果归纳岀函数f(x)的表达式：⑵试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻"度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元"是否为貞•，并说明理由.(参考数据:1.03129=1.32)【解析】(1[由题意知，7(2)=711)(14-6.24%)-软1)-6.24%=51)(1+3.12%),贝3)=几2)(1十6.24%)-§2>(5.24%=刃2)(1+3.12羯=人1)(1+3.12%*5)=19S00(]+S.12%)s_1(xGN*).200S年诺贝尔奖发放后基金总额为7(10)=19800(1+3.12%)«=26136,故缈9年度诺贝尔奖各项奖金理缶10)624213®万美元)，弓150万美元相比少了约14万美元，是假新闻.【探究提高】此类增长率问题，在实际问题中常可以用指数函数模型y=N(l+p)x(其中N是基础数，p为增长率，x为时间)和幕函数模型y=a(l+x)n(其中a为基础数，x为增长率，n为时间)的形式.解题时,往往用到对数运算，要注意与已知表格中给左的值对应求解.【变式探究】已知某物体的温度6(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律：e=m-2t+21-t(t>0.并且m>0).如果m=2,求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；若物体的温度总不低于「2摄氏度，求m的取值范囤.rr.【解析】⑴若加=乙则8=2・2卄2「・=》2：+岂，♦・ 厶✓当3=5时，令2!=v>b贝'J%4--=^二— 八一民卩R-5x+2=O,解得x=2或工二吉舍去)，此时尸1.所以经过1分钟，物体的溫度为5摄氏度•(2)物体的温度总不低于2摄氏度，即空［恒咸立，7_11■亦恥2：+壬2恒成立，亦即咗工亍一弋恒成立.令£=口则0QW1,・••陀冷一£),由于X—XM*・»2>T.因此，当物体■的温度总不低于2摄氏度时，诜的取值范围是点+—学科网■■ •考点三分段函数模型例3、为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理虽：x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y.r3-80x2^5040.x,xE［120,144)y=\・-200x^80000,^E［144,500)〔2 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿.⑴当x曰200,300］时,判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润:如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？【解析】⑴当疋［200,300］时,设该项目获利为S,/I \则S=200x-5r：-2Ci0x+S0000;=-|r-+400r-S0000=-|i；x—400）-,所以当用［2能3W］时，$<{',因此该单位不会获利.当1=300时，S取得最犬值一5000,所以国家每月至少补贴汕皿元才能使该项目不亏损.（刁由题意，可知二氧化磯的每吨处理咸本为144.500].||x:-S0.v+5040,re[12Cbj|v+soooo_200jx.e[144>144.500].1①当xE[120;144）时，J=7X：-S：Ja4-5040=7（x—120）:+240,所以当a=120时，1取得叢小值249.A②当xe[144:500]W，!SO000SO000X!SO000SO000X当且仅当gp.v=4oo时，3取得最小值200.2X X因为20C<：240,所以当每月的处理童为4冗吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.学科网x<A,x>A【探究提髙】本题的难点是函数模型是一个分段函数，由于月处理量在不同范国内，处理的成本对应的函数解析式也不同，故此类最值的求解必须先求岀每个区间内的最值，然后将这些区间内的最值进行比较确定最值.x<A,x>A【变式探究】根据统计，一名工人组装第X件某产品所用的时间（单位：分钟）为f（x）=（A,c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）A.75,25B・75,16C.60,25D・60,16【答案】D【解析】由函数解析式可以看出，组裝第上件产品所离时间为卡=丄，故组裝第4件产品所需时间为严解得曲，将尸们弋得i

【貞•题感悟】【高考上海，文21】（本小题14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题.8分.如图，A.B.C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米•现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往3地，经过/小时，他们之间的距离为/（/）（单位：千米）•甲的路线是AB.速度为5千米/小时，乙的路线是ACB.速度为8千米/小时•乙到达B地后原地等待•设t=t\时乙到达C地.（1） 求人与/亿）的值：（2） 已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当r,<r<1时，求/（/）的表达式，并判断/（f）在仏,1］上得最大值是否超过3?说明理由.【答案】（1）-h,乞也千米；（2）超过了3千米.88【解析】（D勾二兰二［刃，设此时甲运动到点尸，则丄尸二咗千米,吃8 8所以f(?!)=PC所以f(?!)=PC= —IAC'APcqsA千米.（2）当乙在C'P上的Q点，设甲在尸点，所以a=TC+CB—8『=7—8门刃=円$—川尸=5—5厂所以/(?)=P0=J妙+加-2的=一昕+（5-5r）:-2（了-跖（5-5r）x；=725r:-42/+18,当一<『兰1时，乙在欣点不动，设此时甲在P点，8所以/(r)=PB=AB一二5—5r・学科网

V25r-42r+lS.-<r<-'88'S所以当Ar)e[O所以当Ar)e[Os8故/（r）的最大值超过了3千米.【高考四川，文8】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度犬（单位：°C）满足函数关系y=/"（€=2・718・・・为自然对数的底数，人〃为常数）•若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是（）（A）16小时（B）20小时（C）24小时（D）21小时【答案】C【解析】由题意192=?(484-192=e'【解析】由题意192=?(484-192=e'，于是当x=33时，]=声1=(@吁・/=(£)*192=24(小时〕学科网（•北京卷）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为〃可食用率〃・在特立条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at2+bt+c（a,b,c是常数），图2-2记录了三次实验的数据•根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）0.8 0.7 eI0.5 )---图1-2A・3・50分钟|B.3・75分钟|C.4.00分钟D.4.25分钟【答案】B卩.了=加+3方卫=一0.2,【解析】由题意得出=1血+k+u,解之得^=1.5,b.5=25a+H+G *s=-2,•“=一0•加+1・気一2=—0・2"—3・75）；+0・81芻即当?=3.75时，p有最大值.（•陕西卷）如图「2所示，修建一条公路需要一段环，湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（）11A・y=，x3—pr2—x11B・y=^x3+尹2—3x1C・丫=沪3—x11D・y=“3+p<2—2x【答案】A【解析】由题意可知，该三次函馥的图像过原点，则其常数项为J，不妨设其解析式为尸.心）=曲+加：+為则/（屈=3怎：+2泳+。•■屮0）=—1,/|2）=3?可得;=—L3a+E=l.又丁=曲+加+穴过点（2,0）».'.4a+25=b.,.£7=|J5=—I，c=—15v=/（x）=V—x.学科刚MM【押题专练】W-批材料可以囤成200m长的国墙，现用此材料在一边靠墙的地方弗I成一块矩形场地（如图），且内部用此材料隔成三个而积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面枳为（）0zzA・1000m2B・2000m2C・2500m2D・3000m2【答案】c【解析】设围成的场地宽为:rm,面积为ym：,则v=3a-(200-4a)4=-4x:+200xiCi<x-<50).当x=25时，丿昨=25x100=2500.・•・围咸的袒形场地的最丸面积为2500m-.里氏震级M的计算公式：M=lgA-lgAO,苴中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，AO是相应的标准地鳶的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地鳶的振幅为0.001,则此次地丧的震级为 级：9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.（）A.6 1000B.4 1000C.6 10000D.4 10000【答案】C【解析】由"=3—:討：知，?./=：§1000-：^0.001=3-（-3尸6,・••此次地鳶的鳶级为6级.设9级地矣的最大振幅为山5级地黑的最大振幅为土,则:臺=：g土一②七=何总一也止）一心总一:g••也）=9_戶4,•.吉=10；=10°00,...9级地鳶的最大振幅是5级地鳶最大扼幅的10000倍.学科网••某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打岀电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差（）A.10元B.20元C.30元D.亍元【答案】A【解析】设卫种方式对应的函数解析式为尸存+X,3种方式对应的函数解析式为5=和,当尸100时，100腐+20=100底，・•・雇一島=£?=1SO时，150史一150电一20=150¥一20=10・某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：20万元）与营运年数x（xeN*）为二次函数关系（如右图所示），则每俩客车营运多少年时•其营运的平均利润最大A.3B・4C・5D・6【答案】C【解■析】由题图可得营运总利润丁=—（天一&F十14则营运的年平均利润—A—W+12,A A•.■x-GN\.■/<-2^yr^+12=2,当且仅当即工=5时取=二-•■x=5时营运的平均利润最大.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为Ll=^.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（）A.45.606万元B.45・6万元C.45.56万元D.45.51万元【答案】B【解析】依题意可设甲销售X辆，则乙销售血一门辆，总利润$=匸：+3则总利润3=5.睑一工1蒋+】（15—工）=一0.1*・：+3.06乂+30=—：：1.15（「-10.孚+：）丄敦10・2：+30!心0）・・・・当工=1。时/切；=456：万元〕・6•某厂有许多形状为宜角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形而积最大时，矩形两边长x、y应为（）—8—H2)r 24 HA.x=15,y=12B・x=12,y=15C.x=14,y=10D・x=L0iy=14【答案】A【解析】由三角形相似得兴=命得x=|（24-y）,■•••s=g・=一討一12）2+1盹・••当尸12时，S有最大值，此时x=15.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作【答案】A【解析】汽车加速行驶时，遠度变化越来越快，而汽车匀遠行驶时，速度保持不变，体现在$与7的函数图家上是一条直线，减速行驶时，速度变化越来越幔，但路程仍是增加的.如图，书的一页的而积为600cm2,设计要求书面上方空出2cm的边，下、左、右方都空出lcm的边，为使中间文字部分的而积最大，这页书的长、宽应分别为 .r|2cmnL1cmJ【答案】30cm、20cm【解析】设长为am，宽为5cm,则乩=600,则中间文字部分的面积3=m—2—1)(5—2)=606-(2^+3o)<606-2^6x600=4S6,当且仅当2a=3b,即a=30,5=20时，S“=486.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)：超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费：超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次岀租车行驶了 km.【答案】9【解析】设出租车行驶xkm时，忖费y元，；90<W3则丁=」8+2.15Cx-5)-hl:3<x<S〔8+2-15x5十285匕一8)：£>8由j=22.6,解得x=9.某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为丫=0处(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则1<= ,经过5小时，1个病毒能繁殖为 个.【答案】2ln2 1024【解析】当f=0.5时,1=2,.'.^=2ln2,.・.尸的2,当’=5时,・,,v=ei^-=210=l024.某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为

【答案】y=^x(xEN*)■【解析】设新价为爲依题意，有沁一2血一型1—身引1—20%)・2狹，化简得2丰3=》20讥■=討20%火,即尸拿gN*)・某医院为了提髙服务质量，对挂号处的排队人数进行了调査，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号：开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人.假圧挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会岀现排队现象：若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会岀现排队现象.根拯以上信息，若要求8分钟后不岀现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有 个.【答案】4【解析】设要同时开放X个窗□才能满足要求，：V+40.V=40^ ①则.V+153./=15^2,②.X+S怡込③由①②，得：由①②，得：代入③，得血什3出8心5胚，解得x>3.4.故至少同时开啟4个窗口才能满足要求.某种岀口产品的关税税率为t,市场价格x(单位：千元)与市场供应戢p(单位：万件)之间近似满足关系式：p=2(l-kt)(x-b)2,苴中k,b均为常数.当关税税率t=75%时，若市场价格为5千元，贝IJ市场供应量为1万件：若市场价格为7千元，则市场