矩形巷道围岩应力分析

矩形巷道围岩应力分析

在开挖前，地下道路的原始应力起到了适当的作用，并且在初始阶段的荷载损失中，道路周围岩石的应力发生变化，应力调整，以实现新的平衡。中国煤矿使用的道路段主要包括矩形、梯形、直墙弧形（如三心弧形、半圆形弧形、拱形）、封闭弧、椭圆形、圆形等。选择合理的路段形状是提高道路保护效果的重要手段之一。一般来说，假设圆形道路周围的压力分布是均匀的，这可以适应软岩或高地的压力条件。为了提高道路顶部的稳定性，也可以采用1.4个圆形截面。本文从理论、数值模拟和现场实际两个方面对厚煤层道路的断裂参数进行了初步研究，并对该矿后开采区的山体断面进行了优化选择。1平面应变分析在埋深较大的情形下,巷道的二次应力状态可归结为无限域内含孔的平面应变问题,以巷道形心为圆点,通过圆心的巷道宽度方向为x轴,通过圆心的巷道宽度方向为y轴,略去岩石的自重作用,考虑无穷远处受有水平应力sq和垂直应力q的作用,计算简图如图1所示.1.1复变函数运算将矩形巷道外部区域映射到单位圆外,其映射函数取式(1)的形式,即Ζ=ω(ξ)=C(ξ+C1ξ-1-1-C216ξ-3).(1)Z=ω(ξ)=C(ξ+C1ξ−1−1−C216ξ−3).(1)式中,C=3L(5+6C1+C21)C=3L(5+6C1+C21);m=H/L;C1=-6(m+1)+4√m2+7m+12(m-1).设孔口远处在与x轴成α角的方向上受均匀压力q,孔口不受面力,如图2.则有:¯fx=¯fy=¯Fx=¯Fy=0,σ1=q,σ2=0.B=14(σ1+σ2)=14q,B′-iC′=-12qe2iα.B′+iC′=-12(σ1-σ2)e-2iα=-12q⋅e-2iα.由复变函数运算可得:φ0(ξ)=qC⋅[3(cos2α-C17-C21+i⋅sin2α5+C21)ξ-1+1-C2112ξ-3].ψ0(ξ)=qC[(cos2α-C17-C21+i⋅sin2α5+C21)ξ×(12C41-C21+132)+(C31-5C1)ξ21-C21-2C1ξ2+2ξ4+C1e-2iα-12ξ-1-1-C2112e-2iα⋅ξ-3+1-C2112⋅6+6C1ξ2+(C21-1)ξ4ξ(1-C21-2C1ξ2+2ξ4)].由ψ(ξ)=(B′+i·C′)ω(ξ)+ψ0(ξ),φ(ξ)=Bω(ξ)+φ0(ξ)得φ(ξ)=qC⋅[ξ4+(12cos2α-5C1-C3128-4C21+i⋅3sin2α5+C21)ξ-1+1-C2124ξ-3].(2)ψ(ξ)=qC[(cos2α-C17-C21+i⋅sin2α5+C21)×(12C41-C21+132)+(C31-5C1)ξ21-C21-2C1ξ2+2ξ4ξ-12ξ-1-e-2iα2⋅ξ+1-C2112⋅6+6C1ξ2+(C21-1)ξ4ξ(1-C21-2C1ξ2+2ξ4)].(3)1.2应力叠加求取根据复变弹性理论,对于图2所示单向压缩状态下的巷道周边及围岩内任一点的应力可由式(4)和式(5)求得.σρ+σθ=4Re[φ′(ξ)ω′(ξ)]=A1.(4)σθ-σρ+2iτρθ=A2=2ξ2ρ21¯ω′(ξ)×{¯ω(ξ)φ″(ξ)ω′(ξ)-φ′(ξ)ω″(ξ)[ω′(ξ)]2+ψ′(ξ)}.(5)对于图1所示双向应力状态,分别取α=0°,90°的应力叠加可得.1.3巷道周边切向应力五阳煤矿现开采深度在700m左右;煤层厚度4.69～7.6m,平均厚度6.18m;煤层倾角4°～16°,平均8°,现开采区域为高瓦斯区域.采区上山布置有架空人车巷、皮带巷、1#轨道巷、2#轨道巷和专用回风巷,除2#轨道巷与专用回风巷间巷道中心距为10m外,其余相邻巷道中心距为30m,巷道变形较大.工作面采用综采放顶煤回采工艺,工作面巷道为“一进两回”的布置方式,即工作面布置胶带顺槽(胶带巷)、抽放瓦斯巷、回风顺槽,均沿顶板掘进.五阳煤矿采区上山的巷道断面有如下两种尺寸H︰L=3.2︰4.0,3.2︰4.5,为分析矩形巷道高宽比对巷道周边切向应力的影响,分别取H︰L=4.0︰3.2,3.2︰3.2,3.2︰4.0,3.2︰4.5,3.2︰5.0,3.2︰5.5,3.2︰6.0,3.2︰6.4,即分别取C1=-0.0928,0.0,0.0928,0.1458,0.1842,0.2224,0.2572,0.2822代入式(4)和式(5),并取q=10.84MPa可得上述不同断面尺寸巷道周边切向应力、法向应力和剪应力如表1～表3所示.从表1中可以看出:在五阳煤矿76采区上山这种应力条件下,方形巷道和矩形巷道的周边切向应力均衡性差,其周边切向应力最大值出现在方形巷道的4个角点,大于煤层直接顶(中厚层状黑色泥岩及砂质泥岩)的抗压强度36.6MPa,即方形巷道开挖将首先在4个角点被压裂;相对地说,高宽比为0.8的矩形巷道周边切向应力均衡性较好;由于巷道棱角的影响,巷道周边圆滑性差,应力集中现象较明显;随着高宽比m的降低,巷道周边辐角45°处的切向应力降低,而巷道周边辐角30°处的切向应力升高,表明巷道周边切向应力最大值总是位于矩形巷道的4个角点.从表2中可以看出:方形巷道的周边法向应力为零,而矩形巷道的周边法向应力多处出现负值(拉应力);高宽比m小于1的巷道在辐角30°和150°周边(煤帮或帮顶交点)处拉应力大于2MPa,而76采区煤层抗拉强度只有0.83MPa,即矩形巷道首先在帮上产生拉破坏;随着矩形巷道高宽比m的降低,辐角45°处巷道周边法向应力逐渐增大,当巷道高宽比m=0.5(H︰L=3.2︰6.4)时,辐角45°处的最大周边法向压应力达到46.19MPa.从表3中可以看出:方形巷道的周边剪应力为零;随着矩形巷道高宽比m的降低,辐角45°处的巷道周边剪应力逐渐降低,而辐角30°处的巷道周边剪应力逐渐增大,表明周边最大剪应力总是出现在矩形巷道的角点,且高宽比越远离1,角点剪应力越大,如m=0.5时周边剪应力达到20.88MPa,而76采区煤层直接顶的抗剪强度3.27MPa,即矩形巷道易在辐角45°处发生剪切破坏.为探讨矩形巷道围岩内部切向应力、法向应力和剪应力在巷道开挖后的应力分布情况,由式(2)～式(5)计算得到辐角为0°,45°,90°时的围岩内部应力如图3～图5所示.从图中可以看出:在巷道周边一定范围内存在应力升高区,其应力重分布范围与巷道周边的距离达到8m以上;辐角为0°,90°的围岩切向应力随着极距的增大先增大后降低,而辐角为45°的围岩切向应力随着极距的增大而逐渐降低,表明开挖引起的应力能在辐角为0°,90°的围岩内未完全释放,而在辐角为45°的围岩已完全释放,应在选择支护方式区别对待.2巷道围岩应力在前述的理论分析中,无法考虑围岩的岩层结构及围岩力学性质的差异性,而相关的岩土数值模拟软件可进行相关的计算.这里以五阳煤矿为具体条件,如表4;采用FLAC5.0数值模拟软件模拟分析矩形尺寸分别为宽×高=4.0×3.2,3.6×3.6,围岩最大水平主应力17.06MPa,最小水平主应力10.84MPa,垂直应力14.44MPa时的巷道周边及围岩应力情况,为矿井设计、优化巷道断面参数提供理论依据.图6a,图7a,图8a代表宽×高=4.0×3.2的矩形巷道围岩应力,图6b,图7b,图8b代表宽×高=3.6×3.6的方形巷道围岩应力.矩形尺寸宽×高分别为4.0×3.2,3.6×3.6的断面积基本相同,从图6～图8的应力云图上可以看出:图6中的最大垂直应力均出现在巷帮,图6b的最大垂直应力相对较高,最高达22.5MPa,说明在相同断面积情况下,宽×高=4.0×3.2的矩形巷道比宽×高=3.6×3.6的方形巷道垂直应力要均匀,宽×高=4.0×3.2的矩形巷道应力集中系数要小;图7中两个应力云图的水平应力基本一样,说明在相同断面积情况下断面尺寸的变化对水平应力影响较小,这是因为未考虑围岩水平方向各向异性所致;在图8a中,老顶与其上方软弱层之间界面存在等应力线,即在支护强度不大或支护不及时情况下有可能出现离层,图8b中的应力峰值区面积(顶、底板)明显比图8a要大,这是煤层底板松软所导致的.3支护设计中锚杆锚索支护的改进方法巷道围岩控制是指控制巷道围岩的矿山压力和周边位移所采取措施的总和.其基本原理是:人们根据巷道围岩应力、围岩强度以及它们之间的相互关系,选择合适的巷道布置和保护及支护形式.在巷道支护方面,目前主要采取的支护方法有:棚式支架支护、预应力锚杆(锚索)支护和注浆加固.五阳矿采深大,顶、侧压都大,采区煤层上山均采用矩形断面,断面积在13m2以上,从理论分析和数值模拟结果来看,由于帮和底均为煤层,煤层的抗压和抗剪强度均偏低,帮和底的塑性区宽度明显高于顶板,且主要体现为剪切破坏,故帮和底的支护设计中,应着重从防止煤层抗剪破坏出发,适当增加锚杆锚固长度,采用加长锚,同时围岩松动区注浆胶结加固,提高煤层的抗剪强度,增强煤层抗剪切、滑移能力;同时,理论分析和数值模拟结果都表明,矩形巷道4个角点的应力集中现象都比较明显,应增加角锚杆(或角锚索),以控制角点的压剪滑移破坏,保证围岩整体性完整.对新掘巷道围岩及时进行锚杆锚索支护并施加足够的预紧力,可有效控制围岩裂隙的张开,使围岩形成次生承载结构,充分发挥围岩承载能力,进而防止围岩扩容破坏的发生,是根本解决高应力、大断面巷道围岩变形破坏的可靠方法.五阳煤矿煤层强度普遍较围岩低,且侧压力系数不等于1,厚煤层中掘进矩形上山巷道时,在满足设备、行人、运输等要求情况下,若因通风需增加巷道断面积时,应尽量使巷道高宽比接近侧压力系数,降低巷道围岩应力集中系数;矩形巷道的4个角点和边中点存在明显的应力集中现象,巷道开挖后应立即对其进行支护主动控制,减弱因巷道断面形状上突变所引起的应力突变影响程度,限制围岩松动圈的发展.4矩形巷道围岩应力集中分析1)矩形巷道的