2024届甘肃省酒泉市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届甘肃省酒泉市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．解方程时，去分母正确的是()A． B．C． D．3．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A． B． C． D．4．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（）A． B． C． D．6．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（）A． B．C． D．8．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）A． B．C． D．9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×10610．正方体展开后，不能得到的展开图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.12．已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是__________．13．若是关于的方程的解，则____________．14．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的一面相对面上的字是________15．如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要__________根牙签．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？18．（8分）如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．19．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9……排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和．（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．20．（8分）解方程，(请写上必要的文字说明)21．（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．（1）求七年级师生参加研学活动的人数．（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．22．（10分）先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：星期一二三四五六七增减(单位：个)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元．少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（12分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【题目详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【题目点拨】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【题目详解】方程两边同时乘以6得：，故选D．【题目点拨】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【题目详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．故选：C．【题目点拨】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】810000=，故选：D．【题目点拨】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．5、A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【题目详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案为A．【题目点拨】本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断b-a与a+b的正负．6、A【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．【题目详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．故选A．【题目点拨】考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．7、C【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．【题目详解】解：根据题意列出方程为：，故选：C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．8、C【分析】根据题意列方程即可.【题目详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．由题意得：，

故选C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．9、B【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【题目详解】正方体展开图中不可以出现“田”字．故选：B．【题目点拨】本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）【题目详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，设经过秒两人首次相遇根据题意得：解的：答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．12、1【解题分析】根据直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，即可得出点P到b的距离．【题目详解】解：如图：MN⊥a，MN⊥b，∵直线a∥b，a与b之间的距离为：MN=5，又∵点P到a的距离是：PM=2，∴点P到b的距离是：PN=5-2=1，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．13、1【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可．【题目详解】∵是关于的方程的解∴解得故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，会解一元一次方程是解题的关键．14、信【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．【题目详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“诚”字一面的相对面上的字是信．故答案为：信．【题目点拨】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键．15、155【分析】根据三角形有三条边,查出三角形的个数,再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边,分别列式进行计算即可得解．【题目详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为3×3-2=7,第3个图形有1+2+3=6个三角形,牙签的根数为3×6-3=15,第4个图形有1+2+3+4=10个三角形,签的根数为3×10-4=26,…,第10个图形有1+2+3+…+10=55个三角形,牙签的根数为3×55-10=165-10=155,故答案为:155.【题目点拨】本题主要考查图形变化规律,解决本题的关键是仔细观察图形,各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.16、150.6°【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【题目详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°【题目点拨】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．【题目详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200﹣x)只，由题意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．购进乙型节能灯1200﹣1=550（只），答：购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元．（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200﹣a)只，由题意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．购进乙型节能灯1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．18、（1）见解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①画直线AB，直线向两边无限延伸；②画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；④画线段CE，与直线AB相交于P；（2）利用线段之间的关系解答即可；【题目详解】解：（1）如图，该图为所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵点F为DE的中点，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【题目点拨】本题主要考查了作图—应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图—应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.19、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，1【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；

（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；

（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；

（4）根据题意可得方程5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系．【题目详解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中间数为a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根据题意可得：有这种规律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

这五个数是393，401，403，405，1．【题目点拨】此题主要考查了数字规律，以及一元一次方程的应用，关键是根据图上的数之间的关系，得到所框住的5个数的关系．20、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【题目详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.21、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答．【题目详解】解：（）设租用座客车辆，∴，∴，∴参加研学活动的人数为人．（2）座：元，座：元元，∴租用座的客车更合算．若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，∴当，，W的最小值元．即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解．22、-5【解题分析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.试题解析：原式当时，原式=1+2－8=－5．23、（1）26个；（2）2110个；（3）105700元．【分析】（1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解；（2）