2024届陕西省西安市益新中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届陕西省西安市益新中学数学七年级第一学期期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．2．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是（）A．2 B．8 C．6 D．03．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为(▲)A． B．C． D．4．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A． B． C． D．6．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、27．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．-2 C． D．8．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．9．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．1310．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________12．甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为__________________13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．已知，则的补角为__________.15．单项式的系数为_______.16．若、互为倒数，则2ab=___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1，容器内水的体积为_(结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?18．（8分）解方程．19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆①请计算方案的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？21．（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积．22．（10分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留）23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．24．（12分）解方程：=-1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．【题目详解】解：∵平分，，∴，∴；故选：A．【题目点拨】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．2、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【题目详解】已知31=3，末位数字为3，31=9，末位数字为9，33=17，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=143，末位数字为3，36=719，末位数字为9，…∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵1011÷4=505，∴的个位数字与1次方的个位数相同，∴的个位数字为3-1=1．故选：A．【题目点拨】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．3、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．【题目详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C．4、B【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【题目详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故选B．【题目点拨】考查了同类项，正确把握定义是解题关键．5、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．【题目详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C．【题目点拨】本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．6、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【题目详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．7、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【题目详解】解：∵关于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故选：A．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键8、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【题目详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．9、C【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1，进行计算，即可求解．【题目详解】当x=﹣3时，由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故选：C．【题目点拨】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．10、B【解题分析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9℃【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．【题目详解】解：，故答案为：℃．【题目点拨】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．12、【分析】先把30分钟换算成小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．【题目详解】解：30分钟=小时，列式：．故答案是：．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法．13、1【解题分析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的解．14、【分析】根据补角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵，∴的补角为．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．15、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【题目详解】单项式的系数为-1，故答案为：-1.【题目点拨】此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.16、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【题目详解】解；∵、互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．【题目点拨】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解．【题目详解】（1），答：容器内水的体积为．故答案是：．设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：．答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得:，解得：，答：容器内的水将升高．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．【题目详解】去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．19、，【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【题目详解】解：=；当，时，原式.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则正确的进行化简.20、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；

（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；

②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．【题目详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，

则：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；

（2）设参会人员为y人，

由题意得：，解得：y=240，

①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的费用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：

共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，

费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键．21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．【题目详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，∵小正方体的棱长为2cm，∴这个几何体的体积为21×10=80cm1．【题目点拨】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．22、它的一个底面圆的面积为或【分析】分两种情况讨论：①底面周长为时；②底面周长为时，根据圆的面积公式分别求出两种情况下底面圆的面积即可．【题目详解】①底面周长为时，半径为，底面圆的面积为；②底面周长为时