2024届河南省郑州市郑东新区美秀初级中学数学七上期末调研模拟试题含解析

2024届河南省郑州市郑东新区美秀初级中学数学七上期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．年春节黄金周假期，福州市接待游客人，将用科学记数法表示为（）A． B．C． D．2．2019年3月3日至3月15日，中国进入“两会时间”。据相关数据统计显示，自3月2日至3月15日，2019年全国两会热点传播总量达万条。将数据万用科学计数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB4．如果是关于的方程的解，那么的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-25．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元6．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对7．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．已知，则∠A的余角为（）°．A．45 B．55 C．155 D．1459．若与的和是单项式，则（）A．16 B．8 C．4 D．110．把去括号得（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．12．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．13．5.8963（精确到0.01）约等于_____．14．若和是同类项，则__________．15．已知代数式与互为相反数，则的值是________．16．若+1与互为相反数，则a＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？18．（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．19．（8分）如图，点是线段上的一点，延长线段到点，使．（1）请依题意补全图形；（2）若，，是的中点，求线段的长．20．（8分）解方程21．（8分）（1）计算：6﹣12+4﹣8（2）计算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）22．（10分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？23．（10分）国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？24．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将25200000用科学记数法表示为：2.52×1．

故选：B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．【题目详解】解：万=8298000=故选C．【题目点拨】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．3、D【解题分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【题目详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【题目点拨】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键4、A【解题分析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．【题目详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故选A．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．5、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【题目详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【题目点拨】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．6、B【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．【题目详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故选B．【题目点拨】本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键．7、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将数58000用科学记数法表示为．故选D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】根据余角的概念列式计算即可．【题目详解】解：∵，

∴∠A的余角为：90°−35°=55°，故选B．【题目点拨】本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．9、B【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】∵与的和是单项式∴，解得，∴故答案为：B．【题目点拨】本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．10、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案．【题目详解】∵=，故选B．【题目点拨】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．【题目详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中，n为正整数，则4600000000=，故答案为：．【题目点拨】本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．12、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出来，代入数据计算即可．【题目详解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案为：1【题目点拨】考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.13、5.1【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可求解．【题目详解】解：5.8963（精确到0.01）约等于5.1．故答案为5.1【题目点拨】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．【题目详解】根据题意可得：a−1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15、﹣2【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，进而求出x的值．【题目详解】解：∵代数式与互为相反数，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案为：﹣2【题目点拨】本题考查相反数的定义和解一元一次方程，利用相反数的含义列出关于x的方程是解题的关键．16、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【题目详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．【分析】（Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【题目详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，答：经过3小时两车相遇．（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意有：，解得：．答：慢车行驶了小时两车相遇．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．【题目详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案为：BE∥CF，BE＝CF．【题目点拨】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．19、（1）补全图形如图所示；见解析；（2）MB=．【分析】（1）根据题意，使得BD=2CB即可；（2）先求出CD的长，然后根据BD和CB的关系，可得出CB与BD的长，最后根据点M是AD的中点得出MB的长．【题目详解】（1）补全图形如图所示；（2）∵AD=9，AC=3，∴CD=AD-AC=9-3=1．∵BD=2CB，∴CD=3CB，∴CB=CD=2，∴BD=2CB=4，∵M是AD的中点，∴AM=MD=AD=，∴MB=MD-BD=-4=．【题目点拨】本题考查线段长度的推导，解题关键是根据线段之间的数量关系，层层推导，直至得出答案为止．20、x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．【题目详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．21、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．【题目详解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【题目点拨】本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.22、N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．【分析】设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，根据“计划两种口罩共进12000副”及“进价总金额为31500元”列方程组求解即可得出答案．【题目详解】解：设N95口罩x副和一次性口罩购进y副，依题意得：，解得：答：N95口罩购进1000副和一次性口罩购进11000副．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．23、（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠【分析】（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【题目详解】（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：3