双摇杆机构极限摆角的确定

双摇杆机构极限摆角的确定

在四个杆机构的三个基本形状中，曲柄摇量机构和双曲柄机构的主动件都是曲柄，它们以每周的速度旋转。因此，位置角度为360c。而双摇杆机构因为其主动件是摆杆,在小于360°之内摆动的,所以,必须确定主动件的极限摆角,才能分析从动件的运动特性。下面具体分析一下双摇杆机构极限摆角的确定。1确定倾斜机构的极限倾斜角的确定方法极限摆角可能存在以下几种情况。1.1摇杆机构的极限摆角最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度之和,且以最短杆的对边杆为机架所构成的双摇杆机构中,主动摇杆和连杆、从动摇杆和连杆在摆动过程中出现拉直和重叠两种共线。其摆动简图如图1所示,从图中得出:(1)AB与BC拉直共线时,摇杆CD处于最右极限位置C1D。(2)AB与BC重叠共线时,摇杆CD处于最左极限位置C3D。(3)BC与CD拉直共线时,摇杆AB处于最左极限位置AB2。(4)CD与BC重叠共线时,摇杆AB处于最右极限位置AB4。所以,当AB杆为主动摇杆时的极限摆角为:∠B2AB4=φ0根据三角函数关系,由图1解出:φ0=arccosa2+d2-(c+b)22ad-arccosa2+d2-(b-c)22ad当CD为主动摇杆时的极限摆角为:∠C1DC3=ψ0ψ0=arccosc2+d2-(a+b)22cd-arccosc2+d2-(b-a)22cd当以AB为主动件运转时,AB处于位置AB2和AB4时,机构将出现死点位置,即从动摇杆在此位置运动将不确定,它可能顺时针摆动也可能逆时针摆动,所以利用双摇杆机构时,一般应避免在死点位置工作,如果避免不开一般需加辅助装置,通过惯性冲过死点位置。在工程实践中,也有利用机构死点来实现一定的工作要求,一般在机床夹具中应用较多。1.2b4时和cd为主动时摆动到两组极限位置最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆的长度之和,无论以那种杆做机架都构成双摇杆机构。在此双摇杆机构中,可能存在以下几种情况。如果机架杆最长,则主动摇杆和连杆、从动摇杆和连杆不存在重叠共线的情况,只有拉直共线,其运转简图如图2所示,由图中得到:(1)CD与BC拉直共线时,AB处于两极限位置AB3、AB4。(2)BC与AB拉直共线时,CD处于两极限位置C1D、C2D。AB为主动摇杆时的极限摆角为:∠B3AB4=φ0φ0=2arccosa2+d2-(b+c)22adCD为主动摇杆时的极限摆角为:∠C1DC2=ψ0ψ0=2arccosc2+d2-(b+a)22cdAB主动时摆动到位置AB3、AB4时和CD为主动时摆动到位置C1D、C2D时均处于死点位置。如果两摇杆中之一最长,则分两种情况进行分析:如果从动摇杆CD最长,则主动摇杆和连杆只有拉直共线,从动摇杆和连杆只有重叠共线,其运转简图如图3所示,由图中得到:(1)BC与AB拉直共线时,摇杆CD处于两极限位置C1D、C4D。(2)CD与BC重叠共线时,摇杆AB处于两极限位置AB2、AB3。AB为主动摇杆时的极限摆角为:∠B3AB2=φ0φ0=360°-2arccosa2+d2-(c-b)22adCD为主动摇杆时的极限摆角为:∠C1DC4=ψ0ψ0=2arccosc2+d2-(b+a)22cdAB为主动时摆动到两极限位置AB2、AB3和CD为主动时摆动到两极限位置C1D、C4D时机构均处于死点位置。如果主动摇杆AB最长,则主动摇杆和连杆只有重叠共线,从动摇杆和连杆只有拉直共线,其简图如图4所示,结论是:(1)CD与BC拉直共线时,摇杆AB处于两极限位置AB4、AB1。(2)BC与AB重叠共线时,摇杆CD处于两极限位置C3D、C2D。AB为主动摇杆时的极限摆角为:∠B1AB4=φ0φ0=2arccosa2+d2-(c+b)22adCD为主动摇杆时的极限摆角为:∠C3DC2=ψ0ψ0=2arccosc2+d2-(a-b)22cdAB为主动时转到两极限位置AB4、AB1和CD为主动时摆动到两极限位置C2D、C3D时机构均处于死点位置。如果机架杆最短,则主动摇杆和连杆、从动摇杆和连杆不存在拉直共线的情况,只有重叠共线,其运转简图如图5所示,由图中得到:(1)CD与BC重叠共线时,摇杆AB处于两极限位置AB2、AB1。(2)BC与AB重叠共线时,摇杆CD处于两极限位置C3D、C4D。AB为主动摇杆时的极限摆角为:∠B1AB2=φ0φ0=360°-2arccosa2+d2-(c-b)22adCD为主动摇杆时的极限摆角为:∠C3DC4=ψ0ψ0=360°-2arccosc2+d2-(b-a)22cdAB为主动时摆动到两极限位置