江西省乐平市2024届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

江西省乐平市2024届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．的倒数是()A． B． C． D．4．若与互为相反数，则的值（）．A．-1 B．1 C． D．5．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为，第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，…第次得到的结果为（）A． B． C． D．6．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥7．下列说法中正确的个数是（）用四舍五入法把数精确到百分位，得到的近似数是；多项式是四次三项式；单项式的系数为；若，则．A．个 B．个 C．个 D．个8．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式9．实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()A． B． C． D．10．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=611．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．12．多项式的次数是A．4 B．5 C．3 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____14．当时，代数式的值为______．15．一个圆的半径为r，一个正方形的边长为a，则表示_______．16．钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是___________度.17．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2018个单项式是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．19．（5分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差－1+20－220．（8分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：调查结果条形统计图调查结果扇形统计图（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？21．（10分）（1）解方程：（2）解方程：22．（10分）已知多项式是关于的二次二项式．（1）请填空：______；______；______；（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．23．（12分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】167000=1.67×105，故选B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【题目详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．3、D【分析】根据倒数的性质求解即可．【题目详解】故的倒数是故答案为：D．【题目点拨】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．4、C【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【题目详解】解：∵与互为相反数，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故选C．【题目点拨】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．5、A【分析】将x＝3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【题目详解】解：当x＝3时，第一次输出结果＝3+1=4第二次输出结果＝=2；第三次输出结果＝=1第四次输出结果＝1+1=2第五次输出结果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1故选：A．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.6、C【解题分析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．7、A【分析】根据近似数的定义、多项式的命名、单项式的系数以及求绝对值的步骤计算即可得出答案.【题目详解】（1）用四舍五入法把数精确到百分位，得到的近似数是，故（1）错误;（2）多项式是四次四项式，故（2）错误；（3）单项式的系数为，故（3）错误；（4）若，则，故（4）错误；∴正确的个数为0个故答案选择A.【题目点拨】本题考查的是近似数、多项式、单项式和绝对值，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.8、D【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【题目详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选D．【题目点拨】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．9、B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【题目详解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴错误；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正确；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴错误；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．10、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【题目详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确．故选D．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．11、C【解题分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【题目详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.【题目点拨】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12、B【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【题目详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.【题目点拨】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、91°【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．【题目详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案为：91°．【题目点拨】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．14、1【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．【题目详解】解：原式，当，时，原式．故答案是：1．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则．15、圆的面积与正方形的面积和．【分析】根据圆的面积及正方形的面积公式直接得出答案．【题目详解】圆的半径为r，正方形的边长为a表示的是圆与正方形的面积之和．故答案为：圆的面积与正方形的面积和．【题目点拨】本题主要考查代数式的意义，通过代数式及已知条件直接得出代数式所表示的意义．16、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论．【题目详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°时针转动的速度为每分钟转30°÷60=°∴钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度．17、4035x2018【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-1．

指数的规律：第n个对应的指数是n．【题目详解】根据分析的规律可知，第2018个单项式是:即4035x2018.故答案为4035x2018【题目点拨】考查单项式，找出单项式系数以及次数的规律是解决问题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【题目详解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．19、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【题目详解】完成表格得姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8992908488与全班平

均分之差-1+20-6-2故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【题目点拨】本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．20、（1）50；（2）72°；（3）见解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人数除以其百分比即可得到总人数；（2）由条形图篮球的人数除以总人数即可得到其百分比，再乘以360°即可解题；（3）由（1）中总人数减去乒乓球、篮球、足球的人数，即可解得排球人数，继而补全图，见解析；（4）先计算50名足球占的百分比，再乘以500即可解题．【题目详解】解：（1）（名）故答案为：50；（2），故答案为：72°；（3）因为（名）所以补全条形统计图如图所示（4）因为（名）．所以全校七年级选择“足球”项目的学生约为1名．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图，涉及用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【题目详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.22、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．【题目详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，设EG=2x，GH=4x，HF=8x，则EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，两点分别是线段，的中点，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）设t秒后，两点到点的距离相等，∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，∴D点表示的数是-8，∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，①0<t≤3时，如图1，由题意得：PC=BQ=2t，AP=AQ，∴AC-PC=BQ-AB，即6-2t=2t-2，解得：t=2，∴点在数轴上