物理-杠杆平衡的专项-易错-难题练习题含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是A．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码C．两边钩码均向支点移动相同的距离D．左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm【答案】D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得，解得，即右边钩码到支点的距离为2l；A．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D．若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则，此时杠杆平衡，符合题意。2．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格 B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码 D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．3．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）A．F1<F2B．F1=C．F1力臂等于s1D．F2方向沿OO'线向上【答案】D【解析】【详解】AC．由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂L1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2，由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2，故AC不符合题意；B．由F1L1=F2L2知，F1L1=F2s2，即故B不符合题意；D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合题意。4．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）A．面团对杆的作用力方向向下B．面团对杆的作用力大小等于FC．面团被压扁说明力能使物体发生形变D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离【答案】C【解析】【分析】【详解】A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；故选C。5．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。6．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。7．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力，F

B

的力臂L

OB

最长，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F

A

＞F

C

＞F

B

．故选C．8．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（）A．变大 B．变小C．不变 D．先变大后变小【答案】A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件分析得出动力变大。故选A。9．小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（）A．由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡C．小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡D．小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【详解】A．假设一个钩码的重力为GF1=2G，F2=G，F3=2G各力力臂为L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠杆平衡的条件为F1L1=F2L2+F3L3故A不符合题意；B．在F1和F2的下方各再挂一个钩码后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故B不符合题意；C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故C不符合题意；D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠杆重新平衡，故D符合题意。故选D。10．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度为0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是()A．甲方式F1由150N逐渐变大 B．乙方式F2的功率为3WC．甲乙两种方式都省一半的力 D．乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%【答案】D【解析】【详解】A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则，即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v绳=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v绳=150N×0.06m/s=9W，故BC错误；D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：故D正确．11．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故选B．12．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（）A．每次倒入空桶的液体质量相同B．秤的刻度值分布不均匀C．增大M的质量，秤的量程会减小D．悬点适当左移，秤的量程会增大【答案】D【解析】【分析】【详解】A．轻质杠杆自身的质量不计，假如每次倒入空桶的液体质量相同，那么液体的重力是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，、、不变，则不变，物体M悬挂点B的位置是不变的，这样不能知道液体的密度，密度秤不能正常使用，A错误；B．每次倒入空桶的液体体积相同，根据杠杆的平衡条件可知，即化简可得，可知与成正比，则秤的刻度值分布是均匀的，B错误；C．增大M的质量，根据杠杆的平衡条件可知，秤的量程会变大，C错误；D．悬点适当左移，阻力臂是增大的，根据杠杆的平衡条件可知，秤的量程会变大，D正确。故选D。13．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A．粗细两端质量一样 B．粗端质量较大C．细端质量较大 D．无法判定【答案】B【解析】【详解】如图1，设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：G左l左G右l右，很明显l左>l右，故有G左<G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，质量大。故选B。14．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A．把m1向右移动0.5米 B．把m2向左移动0.5米C．把m1向右移动0.2米 D．把m2向左移动0.3米【答案】A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m1向右移，则m2的力臂不变为1.5m，根据杠杆的平衡条件有代入数据可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m变为1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。故选A。15．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将()A．逐渐变小 B．先变小，后变大 C．逐渐变大 D．先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.16．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A．工人对地面的压力为400NB．建筑材料P重为600NC．建筑材料P上升的速度为3m/sD．物体M对地而的压力为4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F压=F支=400N故A正确；B．由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由知道，建筑材料P的重力G=2F-G动=2×300N-100N=500N故B错误；C．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P上升的速度故C错误；D．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N由杠杆的平衡条件知道FA×OA=FB×OB又因为OA：OB=1：2，所以由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′=FB=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压=FM支持=4500N故D错误。故选A。17．将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（）A．大气压的存在B．钩码重大于篮球与气球总重C．空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大D．空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大【答案】D【解析】【分析】【详解】开始杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G钩码×L左=F绳拉力×L右篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力F、空气的浮力F浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得G=F+F浮则F=G-F浮将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F浮变大，而重力G不变，绳子的拉力F变小，因为球对杠杆的拉力F绳拉力等于球受到的拉力F，所以杠杆右端受到的拉力F绳拉力变小，而G钩码、L左、L右不变，因此G钩码×L左>F绳拉力×L右杠杆左端下沉。故A、B、C不符合题意，D符合题意。故选D。18．如图，粗细均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（）A．160N B．120N C．80N D．4ON【答案】B【解析】【分析】【详解】设木棒AB的重心在C点，抬起B端时的支点为O，由于AO＝0.25m，则抬B端的力的力臂OB＝AB−AO＝1m−0.25m＝0.75m木棒AB的重心距离支点的距离，即重力的力臂木棒平衡，则有F×OB＝G×OC木棒的重力故B正确。故选B。19．如图所示，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀，长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为()A．5：3 B．6：5 C．3：2 D．4：3【答案】A【解析】【详解】以AC棒为研究对象受力如图所示：根据几何关系可得：设杆在B点受到的弹力为N，根据力矩平衡可得：则：解得：故A项符合题意；BCD项不符合题意；20．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（）A．F1>F2，因为甲中的动力臂长B．F1<F2，因为乙中的阻力臂长C．F1>F2，因为乙中的阻力臂短D．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【解析】【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F1与F2的大小关系。【详解】两次抬起水泥板时的情