2021届新高考数学精准复习学与练1

专题1.1集合

一、选择题

1.(2019•凤阳县第二中学高三期中(文))下列五个写法:①{0}e{1,2,3}；②0口{0}；③{0,1,2}£{1,2,0}；

@OG0；⑤010=0,其中错误写法的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

对①：{0}是集合，{1,2,3}也是集合，所以不能用G这个符号，故①错误.

对②：。是空集，{0}也是集合，由了空集是任何集合的子集，故②正确.

对③：{0,1,2}是集合，{1,2,0}也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.

对④：0是元素，。是不含任何元素的空集，所以。任0,故④错误.

对⑤：0是元素，。是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.

故选：C.

2.(2020•福建省高三其他(文))设全集U={xeN|x<8},集合A={1,3,7},则品4=()

A.{2,4,5,6}B.{0,2,4,5,6)

C.{2,4,5,6,8}1).{0,2,4,5,6,8)

【答案】1)

【解析】

U={xeN|x<8}={0,l,2,3,4,5,6,7,8}

={0,2,4,5,6,8}

故选：D.

3.(2020•四川省高三三模(文))已知集合加={-1,0,1,2},N={1,2,3},则MDN=().

A.{1,2}B.{-1,0,1,2,3}C.{-2,0,1,2,3}D.{-1,0,1,2}

【答案】B

【解析】

由题得MuN={-1,0,1,2,3},

故选：B.

4.(2020•浙江省高三二模)已知集合/={0,1,2,3},集合知={0,1},"={0,3}厕770(。用)=()

A.{0}B.{3}C.{0,2,3}D.0

【答案】B

【解析】

因为集合[={0』,2,3},集合M={0,l},N={0,3},

所以6,M={2,3},Nn(0")={3}

故选：B

5.(2020•浙江省高三其他)设全集U=[0,3],P=[0,2],2=[1,3]，则(Q,P)cQ=()

A.(2,3]B.(1,2)C.[0,1)D.[0.1)U(2,3]

【答案】A

【解析】

••・U=[0,3],P=[0,2],

••・GP=(2,3],

又。=[1司

.♦.(QP)nQ=(2,3],

故选：A.

6.(2020•江西省高三其他(理))已知集合4={为/,0},5={1,2},若AcB={l},则实数。的值为

()

A.-1B.0C.1D.±1

【答案】A

【解析】

因为AC3={1},所以IGA,

又〃Ha,所以且awl,

所以/=],所以a=—13=1已舍)，此时满足AcB={l}.

故选：A

7.(2020•天津高三二模)已知全集U={123,4},集合A={1,3},B={4},则(+4)08=()

A.{2}B.(4)

C.{2,4}D.{1,3,4}

【答案】B

【解析】

因为U={1,2,3,4},A={1,3},

所以Cu4={2,4},又因为8={4},

所以04)。3={4}.

故选：B.

8.(2020•辽宁省高三二模(理))已知集合4=卜|兀2—X—2>o},B={-3,-2,-1,0,1,2,3},则=

()

A.{-3,-2}B.{-3,-2,3}

C.{-1,0,1,2}D.{-3,-2,2,3}

【答案】B

【解析】

由/一工一2=(%一2乂1+1)>0,解得》<一1或x>2,所以A=(3,-1)D(2,+OO),所以408=

{-3-2,3).

故选：B

9.(2020•黑龙江省佳木斯一中高一期中(理))已知集合4="52-4x+3<0},5={x|2<x<4},

则Ap|B=()

A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)

【答案】c

【解析】

由炉一4x+3<0=>（x—l）（x—3）<0

所以l<x<3,所以A=（l,3）

又8={x|2<x<4}=（2,4）,所以Ac8=（2,3）

故选：C

10.（2019•北京临川学校高二期末（文））已知集合4={-1,3},B={2,a2},若力UB={-1,3,2,9},则实

数a的值为（）

A.±1B.±3C.-1D.3

【答案】B

【解析】

•.•集合A={-1,3},B={2,a2},且力uB={-l,3,2,9},二。2=9,因此，a=±3,

故选：B.

11.（2020•河南省高三月考（文））已知集合4={xGZ|-lVx<5},8={x|0VxW2},则（）

A.{*|-1VXW2}B.{x|0Vx<5}C.{0,1,2}D.{1,2}

【答案】D

【解析】

,集合-1VXV5}=[0,1,2,3,4},

B=3。<后2},

."D5={1,2}.

故选：D.

12.（2020•北京高三二模）已知集合A={-1,0,1},B={X|X2<1},则A|JB=（）

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{x|-l<x<l}D.{x|x<l}

【答案】C

【解析】

集合A={-l,0,l},B={X|X2<1}={X|-1<%<1}

所以AuB={x|—

故选C.

12.（2020•云南省高三三模（文））已知集合4={-2,-1,0,1,2},8={H2geA},则（）.

A.{-2,-1,0}B.{-1,0,1}C.{-2,0,2}D.{0,1,2}

【答案】D

【解析】

因为集合A={-2,-1,0,1,2},所以5=伊+2屹eL}={0,1,2,3,4},

因此4口8={0,1,2}.

故选：D.

13.（2020•陕西省西安中学高三其他（理））已知集合4=1€2卜/+》+2>（）},则集合A的真子集个

数为（）

A.3B.4C.7D.8

【答案】A

【解析】

vA-^xez|-%2+x+2>o}={xeZ|-l<x<2}={0,1},

所以，集合A的真子集个数为22—1=3.

故选：A.

14.（2020•全国高三一模（理））已知集合4={%打2+20¥+2〃40},若A中只有一个元素，则实数。的

值为（）

A.0B.0或-2C.0或2D.2

【答案】C

【解析】

若A中只有一个元素，则只有一个实数满足9+2办+2a<0，

即抛物线y=f+2ox+2。与x轴只有-一个交点，

二△=4/一8"0，."=0或2.

故选：c

15.（2020•四川省高三三模（理））设集合力={（x,y）|A/=1},片{（x,y）I广尸1},则4C6中

元素的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

画出Ay=l和x+y=l的图象如下：

.•"08的元素个数为2.

故选：C.

3={x,y},4口8=（；］，则孙=（

16.（2020•山东省高三二模）已知,集合A={1,2〉,）

【答案】B

【解析】

AriB={g},故2*=g,x--\.y=g，故孙=_g-

故选：B.

17.（2020•湖南省高三三模（理））设集合A={1,2,5},B={X|X2-5X+/?7=0},若AC3={1},则3=

)

A.{1,-3}B.{150}C.{1,4}D.{1,5}

【答案】c

【解析】

­.-AnB={l},leB,

*0-1—5+m=0，解得：m=4»

B-{%上？_5九+机=o}={1,？_51+4=o}={1,4},

故选：C.

18.(2020•天津高三一模)设全集/={x|—3<x<3,xeZ},A={1,2},B={-2,0,2},则AU(C广)=

()

A.{1}B.{-1,1,2}C.{2}D.{0,1,2}

【答案】B

【解析】

因为/={x|—3Vx<3,XWZ}={-2,-1,0,1,2},所以。/8={-1,1},

故AU(GB)={-I,I,2}.

故选：B.

19.(2020•黑龙江省大庆四中高三月考(文))已知集合4={即”<0},8={x|2、Wl},则Au8=

A.(-oo,1)B.(一8,1]C.(1,+。)D.[1,+8)

【答案】B

【解析】

Vlgx^0=lgl,即0<xWl,/.A=(0,1]；

：2W1=2°,即xWO,，B=(-8,o],

则AUB=(-8,i].

故选B

20.（2019•安徽省高三二模（理））己知集合4={%|-2<xWl,xeZ},则集合A中元素的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

A={x[—2<xWLxeZ}={-l,0,l},所以集合A中元素的个数为3.

故选：D.

21.（2020•陕西省高三三模（文））设集合A={x|3x-l<m},若leA且2史A,则实数”的取值范围

是（）

A.2<m<5B.2<m<5C.2<m<5D.2<m<5

【答案】C

【解析】

因为集合4={》|3%—1<m},而IGA且2走A，

，3xl—1<，篦且3x2—/篦，解得2<加<5.

故选：C.

22.（2020•银川高级中学高三月考（理））已知集合尸={4/«1},M=[a],若尸，则实数。的

取值范围是（）

A.（—00,—ljB.[-11]C.[1,8）D.（-co,-1]u[l,8）

【答案】B

【解析】

♦.•集合P={x|x2—I<o}={x|-=M={a},PcM=M，

：.MoP,.'.£ZG[-1,1],故选B.

23.（2020・辽宁大连二十四中模拟）已知集合4={小2—2%—3=0,xCN*},则集合4的真子集的个数为（）

A.7B.8

C.15D.16

【答案】A

【解析】法一：A={M—1上3,XGN*}={1,2,3),其真子集有：0,{1},{2},{3},{1,2],{1,3},

(2,3}共7个.

法二：因为集合A中有3个元素，所以其真子集的个数为23—1=7(个).

24.(2020・黑龙江双鸭山一中模拟)设集合4={用1。:<2},B={x\x<a],若ADB=A,则〃的取值范围是()

A.{a\a<2}B.{a\a<\}

C.{a\a>l}