苏教版数学四年级上册第八单元垂线与平行线教案

苏教版数学四年级上册第八单元垂线与平行线第一课时垂线与平行线〔生疏射线、直线和角〕教学内容：77、78页。教学目标：1 、使学生进一步生疏线段，生疏射线和直线，知道三者之间的联系和区分。、生疏角和角的表示方法，知道角的各局部名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。、理解射线和角的关系。 、培育学生动手操作的力量和初步的空间观念。教学重难点：生疏线段，生疏射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。教具预备：直尺教学过程：一、生疏射线和直线、出示一条线段。提问：〔1〕黑板上的图形叫什么?〔板书：线段〕12线段应当怎样画?要留意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。观看、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)刚刚大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)谁能说一说线段有哪些特征?、生疏射线。出示城市夜景图。提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观看城市夜景中的追光灯。)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延长，使这个城市的夜景更加秀丽、迷人。说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长。提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以连续延长吗?它的长度可以确定吗?说明白射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。用直尺或三角板画射线。教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。提问：谁能说一说，射线有哪些特点?、生疏直线。(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗 ?为什么?直线可以度量吗?为什么?学生画一条直线。、生疏线段、射线与直线之间的关系。看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?线段和直线有什么关系?(线段是直线的一局部)谁来说一说线段、射线和直线有什么一样点?有什么不同点?(教者依据三种线的特点板书)、完成“试一试”。学生量一量，说说在A、B两点的全部连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。6 、学生动手画。出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。提问：过这两点还能画出直线吗?＜学生动手画)你可以画几条直线?二、生疏角1、导人：(出示角的图形)你们生疏这些图形吗?名称是什么?(板书：角)今日我们连续学习有关角的学问。、生疏角及其名称。演示，学生认真观看；教师先点一点，然后从这一点动身，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。学生练习画角。(画出不同方向的角)介绍角各局部名称。提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小转变了吗?学习角的符号、角的记法和读法。、完成“练一练”。三、布置作业完成练习十三第1、2、3题。四、课堂总结通过今日的学习，你有什么收获呢？教学反思：其次课时垂线与平行线(角的度量)教学内容：教材第79—81页。教学目标：、生疏量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，把握正确的量角方法，正确地读写角的度数。、经受量角器的形成和量角方法的探究过程，感受量角的意义。3、通过观看、操作、思考、沟通等活动，进一步培育学生的创意识和实践力量。教学重难点：生疏量角器的计量单位，把握正确的量角方法。教具预备：活动角、量角器、三角尺第教学过程：一、复习导入510、导人：上节课我们生疏了角，关于角，大家还想知道些什么?、指出下面角的各局部名称。说出角的各局部名称。(教师小黑板出示)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。提问：哪个角大?怎样比较出来的?提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?、要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今日学习的内容，角的度量。(板书课题)二、教学课1、生疏量角器。出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角让学生拿出事先预备好的量角器，认真观看，说说你看封了什?指名汇报。教师讲解。?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1”。(板书：度：)②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—180°。教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从 0°—180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。2090135°、180°的刻度线。

刻度线，再找在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。2、用量角器量角。看教科书第80页，依据刚刚对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。提问，量角要分几步?哪几步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；线和角的一条边重合。

0°刻度②一看数：看另一条边对的刻度数。提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应当看哪一个度数??指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；假设左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。指名说说在用量角器量角的时候，我们都应留意点什么?三、稳固练习完成练一练，练习十三第4、5、6题。学生独立完成，然后全班沟通。四、课堂总结通过今日的学习，你又有什么收获呢？教学反思：第三课时角的度量练习课教学内容：教材第82、83页。教学目标：、使学生进一步把握量角的方法，较娴熟地用量角器量指定的角。、使学生能乐观参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的学问描述相应的生活现象，感受用试验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重难点：进一步把握用量角器量角的方法，提高正确测量角的大小的能力。教具预备：直尺、量角器教学过程：一、复习三步混合运算完成练习十三第7题。学生独立完成计算。反响评价。二、角的度量练习、请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?怎样量角?量出下面每个角的度数。教师小黑板出示锐角钝角直角、完成练习十三第8题。请学生推断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?说说自己推断的理由。请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”、完成练习十三第9题。指名读题，说说图上都画了些什么?读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。、完成练习十三第10题。先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。想一想，假设让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。、完成练习十三第11题。指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。集体订正。、完成练习十三第12题。集体读题，明确要求。你生疏这些图形吗?谁来说一说?请学生量一量图中每个角的度数。指名口答。看看自己量的角的度数，谁能说一说，你觉察了什么？、完成练习十三第13题。出示队旗图，说说自己的觉察。请学生在小组里估量一以下图中的三个角各有多少度并把估量的结果填在书上表格里。请学生用量角器验证一下自己估量的对不对，看看跟你估量的结果相差多少?三、完成思考题、默读题目。、自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的书上。、指名口答。、看表格，找一找规律?四、学习“你知道吗”学生自主阅读“你知道吗”。五、课堂总结通过今日的练习，你有什么收获呢？教学反思：

结果填在12第四课时垂线与平行线〔角的分类和画角〕教学内容：教材第84—86页教学目标：、使学生把握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的生疏，生疏平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。、使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估量角的大小，进展空间观念。教学重难点：知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。教具预备：直尺、量角器、钟面、一张圆形纸片教学过程：一、复习导入、请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要留意什么?、任意画一个角。、我们知道角是有大有小的，角也可以依据大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今日学习的一个内容。前面我们学习了画角，今日我们还要学习画指定度数的角。二、教学课〔一〕教学角的分类。、学生拿出课前预备的活动角。、在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们生疏的这些角。〔小组活动，教师巡察〕、请同学们再将这些角的样画在本上。、现在我们一起来争论一下这些角的大小范围。〔1〕提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?〔板书：锐角：小于90度〕〔2〕提问：什么样的角称为直角?钝角呢?〔板书：直角：90度〕5、连续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。〔板书：钝角：大于90度，小于180度〕提问：这还是角吗?为什么?指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。启发思考：一个平角是多少度?

〔板书：平角〕学生量出平角的度数。〔板书：180度〕提问：想一想：一??让学生看一个平角，变换方向和位置。6、连续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这还是角吗?为?小结：周角的定义，周角是360°。〔板书：周角：360度〕提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?15、我们刚刚生疏了哪几类角?这些类别是依据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?你能依据肯定的挨次把它们排列起来吗?(锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，或者周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角)、练习。“练一练”第1题。(二)教学角的画法。1、我们已经知道角的分类，假设知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们尝试着去画一个50°的角。学生练习，教师巡察。 小组沟通，说说是怎样画的。说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。教师小结画角方法，并演示：①画一条射线。②把量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合对准50°的刻度线点一点。③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。留意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。2、“练一练”第2题。请同学们试着用量角器画出书上的角。请一名学生演示画角的过程。画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。三、稳固练习完成练习十四第1、2、3题。独立完成，全班沟通。四、课堂总结通过今日德尔学习，你又把握了什么学问呢？教学反思：第五课时垂线与平行线(角的分类和画角练习课)教学内容：8688页。教学目标：、进一步角的分类和画角，稳固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的生疏。、进一步把握画角的方法，能依据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。教学重难点：角的分类和画角的方法。教具预备：直尺、三角尺、量角器教学过程：一、计算练习完成练习十四第4题。先让学生一组一组地完成，再34比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。二、角的分类和画角练习、完成练习十四第5题。学生照样子用一张长方形纸折一折，翻开后找到并表示出题中的三个角。说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。反响，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系平角和周角有什么关系?

?直角、、完成练习十四第6题。学生自己分一分、填一填。展现分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。、完成练习十四第7题。读题。指导：依据图中角和未知角的关系以及平角是180度来进展思考。学生思考、填写。反响。说说思考过程。4 、完成练习十四第8题。先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。出示其他三个钟面图，让学生进展推断。5 、完成练习十四第9题。提问：如何用量角器画指定的度数的角?教师关注学生的画角过程，个别指导。三、思考题先自己想方法，再组织汇报沟通，可以通过测量，也可以通过推理比较。四、动手做学生操作、比较和沟通，找出全部能用一副三角尺拼成的角。五、学习“你知道吗”学生自由地读一读。说说从中知道了什么。说说通过查找资料，还知道哪些有关的学问，以及是在什么地方获得这些资料的。六、课堂总结通过今日的学习，你有什么收获呢？教学反思：第六课时垂线与平行线〔生疏垂线〕教学内容：教材第89、90页。教学目标：、学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出直线的垂线，生疏点到直线的距离。、让生在学习中进一步进展空间观念及动手操作力量。教学重难点：感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出直线的垂线，生疏点到直线的距离。教具预备：直尺、三角尺、量角器、方格纸教学过程：一、生疏垂线、从生活实例中抽象出三组相交的直线。出例如6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。说明：这些物体的面上都“隐蔽”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。、观看、比较，生疏两条直线相互垂直。让学生观看这三组相交的直线，说说它们有什么一样的地方。明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观看这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。〔提醒课题〕指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线相互垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？、联系实际，加深对概念的理解。提问：日常生活中，你还有哪些地方见过相互垂直的例子？二、生疏点到直线的距离在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“ P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作直线，点P是直线外的一点从点P向直线任意画一条线段，并与直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向直线画线段，可以画多少条？从点P起分别向直线画几条线段，且其中有一条是直线的垂线，提问：在全部从点

P向直线画出的线段中，与直线垂直的线段是哪一条？争论：还能找到与直线相互垂直的线段吗？在从点P向直线所画的全部线段中，与直线垂直的线段有多少条？再问：这条与直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？明确：从点P向直线所画的全部线段中，垂线最短。907中的图，量一量图中从点P向直线画出的全部线段的长度，看是不是这条垂线最短。学生按要求活动，教师巡察。反响：通过测量，你认为上面的觉察正确吗？由此可得到什么结论？指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。〔板书：点到直线的距离〕让学生量一量，说一说点P到直线的距离是多少厘米。三、稳固练习完成“练一练”，练习十五第1、2题。四、全课总结通过今日的学习，你有什么收获？教学反思：第七课时垂线与平行线〔画垂线〕90--94页。教学目标：、使学生把握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。、了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 、通过动手操作活动，培育学生的作图力量。教学重难点：垂线的画法。教具预备：三角板、直尺教学过程：、提出学习目标、创设情境你还记得什么叫垂直吗？生活中哪里有相互垂直的现象？、提出学习目标：学会用三角板准确画垂线。什么叫点到直线的距离？二、展现学习成果、小组内个人展现学生独立学习，完成书上第91页例题8〔教师相机的进展指导，收集学生的学习信息，重在让学生展现不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的沟通与探讨〕完成后在TT优生的挨次进展展现，小组内相互沟通、帮助、质疑问难。、全班展现〔以小组为单位〕过直线上一点画这条直线的垂线学生汇报画法：三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线〔直角顶点是垂足〕。提示学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。过直线外一点画这条直线的垂线学生汇报画法：①用三角板的一条直角边与直线重合；②然后沿着直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠点；③最终沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是直线的垂线。师强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最终让我们标注上垂直符号。三、激发学问冲突、针对同学的展现，学生自由质疑问难。、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到确实困难说给大家听吗？那你对同学的展现会有什么时候想法与建议吗？四、稳固练习、完成“练一练”。、完成练习十一第3、4、5题。第5题：右图〔略〕是人行横道线。假设从A点穿过大路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来五、全课小结通过练习，你有那些收获？教学反思：第八课时垂线与平行线〔生疏平行线〕教学内容：教材第92—94页。教学目标：、让学生通过对具体生活场景的观看，让学生生疏到平面上两条直线的位置关系。、让学生通过动手操作进一步地生疏平行线，学会画直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培育一定的操作技能，进展空间观念。教学重难点：感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。教具预备：三角尺、直尺教学过程：一、结合生活、生疏平行线、生疏相交与不相交谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？出示书上情景图〔电线塔架、铁轨、双杠〕在学生沟通时，教师画出三组直线。提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班沟通。活动觉察：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。、生疏相互平行联系其次、三组直线说明相互平行。像其次组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做相互平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。、练一练第1题。下面哪几组的两条直线相互平行？为什么？闭上眼睛想一想相互平行的两条直线是什么样的。、回归生活，提问：你能举一些生活里见到的相互平行的例子吗？。提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。、小结：同一平面内不相交的两条直线相互平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。二、画平行线、探究画平行线。谈话：刚刚我们一起生疏了平行线〔板书课题〕，那你能利用一些材料和直尺，想方法画出一组平行线吗？让学生尝试画一画，展现所画的一组平行线，沟通自己是怎么画的。、教学平行线的画法结合学生介绍的方法，提出问题：假设要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有阅历难以解决问题时，让学生看多媒体展现是怎样画平行线的。师生沟通，教师示范画平行线的步骤、方法。提炼方法：一、画〔线〕二、靠〔直尺〕三、平移〔三角尺〕四、再画〔线〕学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。、完成“练一练”第2、3题。三、稳固练习、练习十五第6题。先让学生独立完成推断，再说说是怎样推断图形中相互平行的线段的。、练习十五第7题。学生按要求操作。沟通：量一量这些线段的长度，你有什么觉察？四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？教学反思：第九课时垂线与平行线练习教学内容：95页。教学目标：、进一步稳固对垂线和平行线的生疏，能正确把握平面上两条直线的位置关系。、进一步稳固对点到直线距离的生疏，能过直线上或直线外一点画直线的垂线，会画直线的平行线。教学重难点：在动手操作中进一步稳固对垂线和平行线的生疏，对点到直线距离的生疏。教具预备：直尺、三角尺、量角器教学过程：一、复习。回忆所学垂线、平行线的学问。二、练习。、练习十五第8题。学生独立完成测量。反响，说说量角时需要留意的问题。、练习十五第9题。学生独立完成推断。反响，说明理由。沟通明确：同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；相交的两条直线中，假设相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不相互垂直。10题。组织学生在小组内争论。沟通争论的结果。引导学生用正确且标准的语言进展表达。11题。先让学生通过猜一猜、量一量的活动觉察/1和/2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。a、b不是相互平行的直线，那么/1和/2还会不会相等。12题。学生独立操作。反响，你是怎样画出直线的垂线的？沟通不同的画法。13题。先让学生说说怎样依据的两条线段画出一个长方形。学生选择一种方法画一画。展现和沟通。三、思考题。学生独立，理解题目要求。学生独立思考完成。沟通方法。预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。四、课堂总结。通过今日的练习课，你有什么收获？教学反思：第十课时垂线与平行线〔整理与练习〕96、97页。教学目标：、进一步生疏射线、直线和角，把握角的分类，会用量角器量角和画角。、进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画直线的垂线，会画直线的平行线。教学重难点：对本单元所学学问进展回忆和整理。教具预备：直尺、三角尺、量角器教学过程：一、回忆与整理小组内沟通：本单元学习了哪些学问，是怎样学会这些知识的。对本单元所学学问进展适当的整理。依次争论教材提出的三个问题。全班反响。二、练习与应用、教材第96页第1题。学生按要求画出相应的线段和射线。展现和沟通。提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。2962题。学生量出每个角的度数。说说每个角各是什么角。具体说说量角的方法。3题。先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。组织展现和沟通。4题。〔1〕出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比比赛得的结果，说说有什么觉察。〔2〕出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。5题。读题，理解题目要求。同桌同学相互指一指、说一说。组织全班沟通。6题