二元一次方程的解法及实际应用

【要点知识回忆】1．二元一次方程：含有未知数〔元〕并且未知数的次数是的整式方程.2.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.3．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.4．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.5.解二元一次方程的方法步骤：消元消元转化二元一次方程组方程.消元是解二元一次方程组的根本思路，方法有消元和消元法两种.6．易错知识辨析： 〔1〕二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；〔2〕二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；〔3〕利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.【例题讲解】1．假设*，y满足方程，则的值为〔〕．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．如果和互为相反数，则*，y的值是〔〕．Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．关于*，y的方程组的解是方程的一组解，则的值是〔〕．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．等式对一切有理数*都成立，求A，B的值．5．，求*，y的值．6．解方程组7.假设二元一次联立方程式的解为*=a，y=b，则ab=？〔〕(A)(B)(C)(D)。8、假设3*-4y=0，且*y≠0，则的值等于。9、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是则、、的值是〔〕A、不能确定B、＝4，＝5，＝－2C、、不能确定，＝－2D、＝4，＝7，＝210、假设4*+5y=10，且5*+4y=8，则。11、、：，12、方程组甲由于看错了方程〔1〕中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为，假设按正确的计算，求*＋6y的值。13、假设方程组的解中*的值比y的值的相反数大1,则k为()．A、3B、一3C、2D、一214、小明和小亮解同一个方程组急性子的小明把方程①中的看错了，得到方程组的解为而马虎的小亮把方程②中的看错了，得到方程组的解为一旁的学习委员小丽说，我可以根据小明和小亮的计算结果正确地算出这个方程组的解，你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗？方程组的解是多少．15、满足方程组的*,y的值的和等于2，求m2-2m+1的值。16、，则*：y：z=；17、为何值时，方程中*、y互为相反数，求出*、y18．甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．19．满足方程2*－3y＝m－4与3*＋4y＝m＋5的*，y也满足方程2*＋3y＝3m－8，求m20．当*＝1，3，－2时，代数式a*2＋b*＋c的值分别为2，0，20，求：〔1〕a、b、c的值；〔2〕当*＝－2时，a*2＋b*＋c的值．实际应用【例题讲解】1、*校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数一样；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？2、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解；设共买*枚10分邮票，y枚20分邮票3、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？4、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？5、*市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？6、*幼儿园分萍果，假设每人3个，则剩2个，假设每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？7、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？8、需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？9、如图：用8块一样的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？10、一桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？11、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，则得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？12、一批货物要运往*地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？13、甲乙两人在聊天，甲对乙说："当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。〞乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。〞你能算出他们两人各几岁吗？14、五．一期间，*商场搞优惠促销，决定由顾客抽