初中数学如何解决一次函数的应用行程问题 论文

1 2020年安徽省中小学教育教学论文如何解决一次函数的应用—行程问题赵 敢（合肥市阳光中学，1516088717@）目录一、例题分析 3二、经典例题 4三、教学之后的原因与反思分析 6参考文献 72020年安徽省中小学教育教学论文摘 要：数学是研究客观世界数量关系和空间图形的科学,在解决一次函数的应用—行程问题时数学恰恰是在数据信息､函数图像､画线段图这三方面有其特色和自成系统，如果相互结合来解决题目势必会事半功倍｡关键词：数据信息，函数图像，画线段图22020年安徽省中小学教育教学论文如何解决一次函数的应用—行程问题一、例题分析考过程中发现一次函数图形问题中学生失分比较严重。下面我们通过具体例题加以说明。例1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发。设慢车行驶的时间为y与x之间的函数关系。根据图像进行以下探究：y(km)（1）甲、乙两地的距离为；900 （2）请解释图中点A,B的实际意义；AD（3）求慢车、快车的速度；C（4）求点C的坐标。4(B)120（一）【数据信息、函数图像分析】（1）结合图像得到慢车还没有出发时，距甲地的距离900km就是甲乙两地的距离。4h线段表示两车之间的距离为y（km）逐渐减少到0每小时减少的距离大小两车速度和。（3）结合图像得到BC线段表示两车之间的距离为y（km）逐渐增大到当快车行驶到乙地时，两车之间的行驶距离（C点纵坐标）也就是慢车此时行驶的距离。每小时增大的距离大小两车速度和。12h时,线段表示两车之间的距离为y（km）逐渐增大到当慢车行驶到甲地时，每小时增大的距离大小慢车速度。（二）【画线段图分析】32020年安徽省中小学教育教学论文AA快车慢车甲地乙地点的意义第一问：（1）甲、乙两地的距离为?s=900)快车与慢车相遇B甲地乙地（2）B点的意义：当慢车行驶4h时，快车与慢车相遇。(因此本题第二问：（（2）请解释图中点B的实际意义答案显而易见)CC慢车快车 甲地乙地（3）C点的意义：当快车行驶到乙地时，两车之间的行驶距离。(因此本题第三问：求慢车、快车的速度；（慢车的速度为V=75km/h，快车的速度为V=150km/h))DD慢车快车甲地乙地（4）D点的意义：当慢车行驶12h时,两车之间的行驶距离就是甲乙两地的距离。(因此本题第四问：（4）求点C的坐标;（C(6,450))42020年安徽省中小学教育教学论文二、经典例题例1（2016•丹东模拟）甲、乙两车分别从两地同时相向而行，匀速开往对方所在A地的路程表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．（1）A、B两地的距离为 km，h的实际意义是 ；（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？例BB地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．52020年安徽省中小学教育教学论文例7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图像，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．例4（2016•保定三模）甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点BAd（千米）与行驶时间t（小时）的函数的图像．（1）经过 小时两车相遇；（2）A，B两城相距 千米路程；（3）分别求出甲、乙两车的速度；（4）分别求出甲车距A城的路程s甲、乙车距A城的路程s乙与t的函数关系式；（不必写出t的范围）（5）当两车相距200千米路程时，求t的值．62020年安徽省中小学教育教学论文三、教学之后的原因与反思分析（一）通过评讲试卷之后，调查发现好多同学出错有以下一些错误原因：1.“两车之间的距离为2.A,B,C,D各点所代表的实际意义分不清楚。3.AB,BC,CD各线段所代表的实际意义分不清楚。（二）教学之后的反思：如何帮助学生避免这些错误，我们不妨让学生结合该题目数据信息分析､理解函数图像､通过画线段图这三方面相互结合来解决题目一定会