大单元视角下的教学设计-以“向量的加法”为例 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选大单元视角下的教学设计——以“向量的加法”为例摘要：因为有了运算，向量的威力无限。本文是从大单元的视角下对北师大版必修第二册第二章第二节的《向量的加法》这一节课进行教学设计，整堂课以自制小实验为出发点，以问题串为在愉快的学习氛围中，带领学生掌握向量加法的两种法则及运用。关键词：向量的加法，教学设计，法则，运算律一、教材内容分析1.1单元教材地位分析普通高中数学课程标准2017年版2020与复数、立体几何初步都安排在必修的“几何与代数”这一主题中，其中，平面向量是也是高中知识与大学知识能够顺利衔接的重要桥梁。平面向量是具有数和形两种特征的数学研究工具，是沟通几何与代数的天然桥梁。本单元在新课标中的具体要求体现为：帮助学生理解平面向量的几何意义和代数意义；掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用；用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学、物理中的问题。1.2单元内容分析《平面向量及其应用》这一章节主要由四个模块构成，向量的概念、向量的运算、算的起始课。1.3单元课程目标分析积的物理性作数学抽象，培育学生数量化意识；第四，用向量实现代数与几何的转化，12022年安徽省中小学教育教学论文评选助学生实现直观想象、数学运算、数学抽象等核心素养的提升。二、学情分析提供了强有力的保障。向量加法的定义是用作图语言来刻画的，对直接通过作图定义向量运算这种处理方法，学生也是第一次接触；学生在直观想象、抽象概括等方面的能力有待于进一步加强，在合作交流、问题探究等方面的发展不够均衡。三、教学目标形结合的思想；素养；四、教学重点与难点五、教法与学法六、教学过程22022年安徽省中小学教育教学论文评选图1问题生进行有意义的思考，引入本课课题。问题2：数的研究路径是什么？你能类比数的研究，给出向量的研究路径吗？图2课形成整体认识。给出三个物理情境，由学生观察并完成表格，如下：表1速度、力、位移设计意图：创设“最近发展区”，以物理背景作为引入，从熟悉的物理模型出发，32022年安徽省中小学教育教学论文评选观想象素养。6.2 推陈出新、建构新知向量加法的定义：求两个向量的和的运算，称为向量的加法。师生活动：形成加法的定义；的转化。a问题3：如图，如果把OA记为a，把OB记为b，如何计算b呢？a图3师生活动：共同探究情境，得到平行四边形法则。受向量加法定义的合理性，理解向量加法的平行四边形法则。a问题4：如图，怎样计求b呢？aaab b图4加深对法则的理解和浅层建构，培养逻辑推理能力。问题5：平行四边形法则与三角形法则一致吗？请完成目标评价卡（一）。42022年安徽省中小学教育教学论文评选表2师生活动：学生先独立总结，接着思考讨论两种法则的适用条件是不同的。要，重要的是每一种法则要与出处对应上，两种法则的一致性要清晰，突出教学重点。6.3 辨析理解，深化概念问题6：若两个向量共线，如何运算向量的加法呢？图5师生活动：学生直观感知，思考回答，教师总结。形法则与三角形法则的区别。培养学生严谨的求实精神与科学态度。a，b aa，b ab表3帮助学生理解加法运算。52022年安徽省中小学教育教学论文评选例2.轮船从Ａ港沿北偏东60方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处。求此时轮船与A港的相对位置，请完成目标评价卡（三）。表4立尝试，师生共同完成，给出规范解答，师生互评。1，学练结合，巩固新知，熟练掌握两个法则，利用数形结合的思想，化抽象为具体，提高学生数学抽象和逻辑推理能力。而例2是以学生熟悉的生活问题作为例题，从生活原型中抽象出数学模型，在此基础上研究数学模型，最后应用到生活实践中，体会向量在解决实际问题中的应用，培养数学建模的素养。问题7：数的加法满足结合律和交换律，那么，向量的加法是否也满足结合律和交换律？图6GeoGebra作图验证。设计意图：根据数的运算的学习经验，定义了一种运算，就要研究相应的运算律，62022年安徽省中小学教育教学论文评选 例3.如图7，已知向量a,b,c，作出abc，并说出多个向量求和的方法及依据。a b c图7拓展：

算过程，培养学生发散思维。6.4 归纳总结，反思提升问题8：本节课的学习你有什么收获？请从知识、思想方法和概念学习方法进行自我提炼，领悟概念学习的本质。节课的内容有一个整体而宏观的认识。作业布置：必做：书面作业：教材83页，练习2。

探究：对任意两个向量a,bb,a系？延伸阅读:《向量的秘密》七、结语

b,ab

之间具有怎样的大小关72022年安徽省中小学教育教学论文评选习自然而然地就生成了，也给学生树立一定的信心，感悟数学的联系美。参考文献[1]周建华：“向量的加法和减法”教学设计[J].中学数学月刊，2004（3）：9-12.[2]陆莉丽：体会概念知识的自然“生长”——“