用于不平衡负荷补偿的配电网sacom补偿电流的优化设计

用于不平衡负荷补偿的配电网sacom补偿电流的优化设计

0补偿电流的确定在电网中，有许多大型三相桥不平衡负荷，如电能机车和电拱。电压、电流不平衡会给电力系统和电力用户造成多种危害。近年来,配电网静止同步补偿器(D-STATCOM)以其快速的动态响应速度和良好的谐波性能,在不平衡负荷补偿中的应用越来越广。然而,其运行安全和补偿能力有时会受到不平衡工况的制约。这是因为,补偿不平衡负荷所需的三相补偿电流可能差别很大,但是用于不平衡负荷补偿的装置在设计上往往还是对称的,即三相的拓扑结构、电路参数、额定电压、额定电流均对应相同。这样,当某一相或两相需要的补偿电流很大,甚至超过装置额定值时,其他相所需的补偿电流却可能很小。有的相需要的电流大而设计容量不够,其他相有冗余而不进行分担。为了满足最严重的不平衡负荷的补偿需要,就要按可能需要的最大补偿电流进行设计。也就是说,补偿装置的设计容量取决于所需的最大补偿电流。如果可能,对补偿电流进行优化设计是很有意义的。1相电流的计算不平衡负荷补偿的目标往往是补偿负荷电流的负序分量和正序的无功部分(同时提高功率因数)。在补偿目标一定的前提下,对于特定的不平衡负荷,补偿装置所要提供的补偿线电流也是惟一确定的。在图1所示三角形连接的三相电路中,线电流和相电流满足如下关系:[10-1-1100-11〗[˙Ιab˙Ιbc˙Ιca〗=[˙Ιa˙Ιb˙Ιc〗(1)⎡⎣⎢1−1001−1−101〗⎡⎣⎢⎢I˙abI˙bcI˙ca〗=⎡⎣⎢⎢I˙aI˙bI˙c〗(1)式(1)可看做以˙Ιab,˙Ιbc,˙ΙcaI˙ab,I˙bc,I˙ca为未知量的方程组。系数矩阵不满秩,故方程组有无穷多解。也就是说,可以由无穷多组相电流得到同样的线电流。可以根据需要,增加一定的约束条件,求得满足该约束条件的相电流。对于三角形连接的三相D-STATCOM,在需要的补偿线电流已经确定的情况下,补偿相电流可以有多种选择,可以选择不同的方案去实现。2相电流补偿三个规划体系2.1导电平衡化补偿对于图2(a)所示的三相不平衡负荷——单相电阻负荷R,在其他两相分别适配jωL=j√3RjωL=j3√R的电感和1/(jωC)=-j√3R1/(jωC)=−j3√R的电容,则可构造平衡的三相系统,如图2(b)所示。任何三相不接地的不平衡负载都可转换为等效的三相三角形接线。在一个确定的时刻,每相负载都可等效为一个电阻和电容(或电感)的并联。其中电阻部分可通过上述方法来补偿,电感/电容部分更可通过与之并联电抗值相等的电容/电感来补偿。因此,任何三相不接地的不平衡负荷都可通过上述方式来实现平衡化补偿。后文称为电纳补偿原理。电纳补偿原理的本质是通过无功元件提供的无功功率进行补偿,当然该部分无功功率也可以由D-STATCOM这样的无功补偿装置来提供。若已知三相负荷电流˙ΙLa,˙ΙLb,˙ΙLcI˙La,I˙Lb,I˙Lc,则由电纳补偿原理得到的补偿相电流为:{˙Ιab=1√3(Ιm˙ΙLa+Ιma˙ΙLb-Ιma2˙ΙLc)∠-π3˙Ιbc=1√3(Ιm˙ΙLa-Ιma˙ΙLb-Ιma2˙ΙLc)∠0˙Ιca=1√3(Ιm˙ΙLa-Ιma˙ΙLb+Ιma2˙ΙLc)∠π3(2)式中:a=ej2π/3。或者用负荷电流的序分量表示:{˙Ιab=1√3(Ιm˙ΙLa1+Ιm˙ΙLa2-√3Re˙ΙLa2)∠-π3˙Ιbc=1√3(-Ιm˙ΙLa1+2Ιm˙ΙLa2)∠0˙Ιca=1√3(Ιm˙ΙLa1+Ιm˙ΙLa2+√3Re˙ΙLa2)∠π3(3)2.2补偿相电流不含零序分量的补偿三角形连接的电路可以形成零序电流通路。无零序设计方案的基本思想就是使补偿相电流中不包含零序分量。在由补偿线电流计算补偿相电流时,可以加以下约束条件:˙Ιab+˙Ιbc+˙Ιca=0(4)此时,方程(1)的解为:2.3角形求解方案既然单相或两相电流过大会影响补偿装置的不平衡运行能力和负荷补偿范围,就可以对补偿相电流进行优化设计,使三相电流大小尽量均衡,或者说,实现最大相电流最小化。最大相电流定义为:在一个相电流组合中电流最大的那一相的电流。上述优化目标可以理解为这样的命题:找一组相电流,使其最大相电流在所有可能的相电流组合中是最小的。设三相补偿相电流大小分别为Iab,Ibc,Ica,最大相电流记为Imax,即Imax=max(Iab,Ibc,Ica)。优化设计的目标就是找一个相电流组合,使其Imax在各种可能组合中是最小的,即Ιmax0=min(max(Ιab,Ιbc,Ιca))(6)这样的优化目标很难直接用解析法求解。文献对此方案进行了详细介绍,给出了基于补偿电流相量三角形的具体求解方法。三角形连接的相电流和线电流的相量关系如图3(a)所示。由于在三相三线制系统中线电流之和为0,故3个线电流相量构成一个闭合三角形。D点到△ABC顶点A,B,C的距离表征了3个相电流的大小。对于确定的线电流,D点坐标与相电流组合一一对应。于是上述命题就转化为一个新的命题:在△ABC所在平面的所有点中,找一点D0,使其到△ABC这3个顶点的最大距离最小。平面上任一点D到△ABC这3个顶点的距离分别为dDA,dDB,dDC,记dmD=max(dDA,dDB,dDC),则dmD0=min(max(dDA,dDB,dDC))。对于任意△ABC,D0点存在且惟一。锐角三角形的D0点在三角形内部,是其外接圆的圆心,也是垂心,到3个顶点的距离相等。直角三角形的D0点是斜边的中点,也是外接圆的圆心(垂心)。钝角三角形的D0点是最长边(钝角的对边)的中点。33不同方案的技术标准的比较3.1最大相电流同化设计方案设负荷电流的正负序分量(a相)分别为15∠60°(A)和15∠30°(A),基于3种设计方案的补偿相电流如图4所示。由图4可见,3种设计方案得到的补偿相电流明显不同,其最大相电流差别很大。如果三相D-STATCOM的各相额定电流按15A设计,那么对于同样的不平衡负荷,基于电纳补偿原理计算的ab相相电流要明显大于额定值,使ab相面临过流危险,ab相不能输出足够的补偿电流,因而不能实现三相平衡化补偿;按照无零序设计方案,最大相电流有所减小,而最大相电流最小化设计的结果,使三相电流大小均衡,都小于额定值。在这个例子中,对于同一不平衡负荷,采用同一的补偿装置,基于电纳补偿原理计算补偿相电流,有的相电流会超过该相补偿装置的额定值,补偿装置不能完全提供所需要的补偿电流,因而不能很好地实现该不平衡负荷的平衡化补偿;而采用无零序设计或最大相电流最小化设计方案时,三相补偿相电流均小于补偿装置的额定电流,因而可以很好地完成平衡化补偿任务。尤其是按最大相电流最小化设计方案得到的三相补偿相电流大小相等,比额定电流小得更多,因而过流风险最低。现在我们在一个广泛的不平衡负荷范围内,对3种设计方案得到的最大相电流分布情况进行比较分析。不平衡负荷用线电流相量的正负序分量表示,以a相系统电压为参考,正序电流的虚部设为1(代表有功分量的实部可以任意),负序电流的大小为正序分量的0～2倍,相位从0°～360°变化,这在很大程度上可以代表负荷电流的不平衡情况(对于工程中的具体情况可以据此类推)。3.2各负荷范围的分布3种设计方案得到的最大相电流分布情况如图5所示。图6给出了最大相电流分布曲面的2个截面。图6(a)为I2=2.0A时Imax随φ2变化的分布情况,图6(b)为Imax随I2变化的分布情况(3条曲线分别取自图6(a)所示的Imax峰值对应的各自φ2截面)。由图5和图6可见,在给定的负荷范围内,优化设计和无零序设计的最大相电流分布情况比较接近,而且都比电纳补偿原理的明显要小。只有当负序电流大小为0,即三相对称时,3种方案的最大相电流相同。负序电流越大,即不平衡度越大,优化设计和无零序设计越有优势。3.3电纳补偿原理的优化设计能够得到同一组线电流的所有相电流组合,具有相同的正、负序分量,只有零序分量有差别。在三角形连接的电路中,正是零序电流的变化造成了相电流的多样性。无零序设计,相电流中不包含零序分量。对于电纳补偿原理而言,由式(3)可得:˙Ιab0=13(˙Ιab+˙Ιbc+˙Ιca)=1√3(Ιm˙ΙLa2+jRe˙ΙLa2)(7)电纳补偿原理对应的补偿相电流的零序分量大小只与负荷线电流负序分量的大小有关,即Ι0=1√3ΙLa2(8)而对于优化设计原理,由于要寻找最大相电流最小的相量组合,对于不同的负荷电流,就要用不同的零序分量进行调整,零序分量的变化比较复杂。对于上面设定的负荷变化范围,采用电纳补偿原理和优化设计原理计算补偿相电流时,零序电流的大小如图7所示。由图7可见,按最大电流最小化进行优化设计的补偿相电流中的零序分量明显小于基于电纳补偿原理的结果。43不同方案的设计重要性4.1不平衡负荷补偿电流的优化用于不平衡负荷补偿的D-STATCOM在设计上往往还是对称的,即三相的拓扑结构、电路参数、额定电压、额定电流均对应相同。一方面,为了满足最严重的不平衡负荷的补偿需要,D-STATCOM的每一相都要按可能需要的最大补偿电流进行设计,尽管往往不需要三相同时提供那么大的补偿电流。需要提供的最大补偿电流越大,D-STATCOM的设计容量也就越大,成本越高。另一方面,如果由于制造成本等因素的限制,D-STATCOM不按最严重的不平衡负荷情况进行设计,只是考虑出现频率较高的不平衡负荷状态,那么当比较严重的不平衡负荷状况出现时,就有可能得不到理想的补偿效果。只要有一相所需的补偿电流超过D-STATCOM的额定值,该相就有过流的危险。即使控制和保护得当,装置本身不会过流损坏,该相也不得不限幅输出,无法提供足够的补偿电流,从而影响平衡化补偿的效果。很多时候,当某一相或两相需要的补偿电流很大时,其他相所需的补偿电流却可能很小。有的相需要的电流大而设计容量不够,其他相有冗余而不进行分担。如果按最大相电流设计,就要增加D-STATCOM的容量和成本,设备综合利用率低。如果不按最大相电流设计,对出现的不平衡负荷状态又不能保证总是取得满意的补偿效果。单相或两相电流过大,无疑限制了D-STATCOM的不平衡运行能力和负荷补偿范围。对于确定的不平衡负荷和补偿目标,所需的补偿线电流也是惟一确定的。但是如果采用三角形连接,则补偿相电流是可以有多种选择的。基于电纳补偿原理的补偿相电流,三相差别往往较大,因而造成设备利用率低,补偿范围受限。采用最大相电流最小化设计方案,三相补偿相电流大小均衡,与电纳补偿原理相比,最大相电流明显减小,从而降低了过流风险,可以减小补偿装置的设计容量,扩大不平衡负荷补偿范围。采用无零序设计方案,最大相电流的分布情况虽然不如上述优化设计方案理想,但是二者差别并不大,也比电纳补偿原理小得多。在一定程度上,也可以取得与优化设计接近的效果。4.2最大相电流同化设计首先,补偿电流多样化的前提是三相补偿装置采用三角形连接方式,因此无论是采用无零序设计还是最大相电流最小化设计,都要求D-STATCOM采用三角形连接。其次,无零序设计和最大相电流最小化设计,因为补偿相电流中可能包含有功分量,要求D-STATCOM可对有功和无功功率同时控制,因此要求三相共用直流电容,例如变压器隔离型链式结构,通过三相之间的有功功率交换维持直流侧电压的相对稳定,每相电流中既可包含无功分量,又可包含有功分量。电纳补偿原理的实质是各相分别提供纯无功补偿,补偿相电流中只包含无功分量,因此不要求D-STATCOM三相共用直流电容。就计算量而言,最大相电流最小化设计的步骤较多,相对复杂一些。无零序设计和基于电纳补偿原理的设计方案要简单一些。但是,在数字计算技术高度发达的今天,这些计算量的差别影响不大。5补偿电流的设计方案三相三角形连接,相电流具有多样性,是补偿电流多样化设计的理论依据。三相D-STATCOM直流侧共用电容,通过三相之间的有功功率交换维持电容电压恒定,每一相电流既包含无功分量,又包含有功分量,是实现补偿电流多样化设计的物理基础。本文介绍了补偿相电流的3种设计