dsp浮点运算的精度分析

dsp浮点运算的精度分析

1浮点管理系统如何在指定的ps中实现1.1数的定标处理在指定的ps芯片中，为了表示操作数，使用了定点数。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或32位。显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。本文中均以32位字长为例。定点DSP芯片的数以2的补码形式表示。符号位为最高位,0表示正数,1表示负数。其余的位表示数值的大小。如在一个字长为32位定点DSP中。二进侧数00000010000010000000000011111110b=34078974为了在定点DSP表示浮点数,我们必须把除符号位外的剩余位进一步划分为整数位,小数位。整数位的多少决定了所能表示的浮点数的动态范围,小数位的多少决定了所表示的浮点数精度的高低。对定点DSP芯片而言,参与数值运算的数就是32位的整型数。但在许多情况下,数学运算过程中的数不一定都是整数。那么,DSP芯片是如何处理小数的呢?应该说,DSP芯片本身无能为力。那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢?当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于32位中的哪一位。这就是数的定标。也即用多少位表示小数。通过设定小数点在32位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有0表示法和S表示法两种。同样一个32位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。例如:16进制数20000000H=536870912(用Q0表示);16进制数20000000H=0.25(用Q31表示)。但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。数值范围与精度是一对矛盾,一个变量要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度为代价;而想提高精度,则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中,为了达到最佳的性能,必须充分考虑到这一点。浮点数与定点数的转换关系可表示为:浮点数X转换为定点数Xq:Xq=(int)X*2Q定点数Xq转换为浮点数X:X=(float)Xq*2-Q1.2固定ps计算过程1.2.1不同q点表示定点数的加减法是一个复杂的过程。首先,加减法运算必须用相同的Q点表示;其次,程序员考虑其结果有足够的高位以适应位的增长。结果不超过32位的范围。浮点代码:定点加减法公式推演过程:定点加减法公式为:1.2.2固定常数法浮点代码:1.2.3除法律纠纷其中x,y,z的定标分别为Qx,Qy,Qz,xq,yq,z。分别为x,y,z的定点表示。264位偏移算法用于在32位相同的ps2.164个算法、左位移和右位移假设64位的高,低32位分别保存在xh,xl中,移的位数为n。算术或者逻辑左移算法:2.26加减数和加减数在xh,xyh,x假设64位被加减数的高,低32位分别保存在xh,xl中,加减数的高低32位分别保存在yh,yl中,结果保存在xh,xl中。64位加法算法:2.364个乘法过程64个位移和32个位移假设64位被乘数的高,低32位分别保存在xh,xl中,乘数保存在x中,结果保存在xh,xl,x中。2.4定标q为x假设64位定点数的高,低32位分别保存在xh,xl中,定标Q为x。此算法的基本思路:把定点数内存表示调整成标准的IEEE浮点数内存表示格式:23表示小数,1位表示小数,8位表示阶码。2.56提取32位定点数的编码算法的推演过程:z=x/y其中分别表示64位定点数的阶码和尾码。此算法的基本思路:通过取64位定点数的阶码,位码,把64位的除法运