人教六上第四单元比的基本性质

比的基本性质第2课时人教版数学六年级上册什么叫做比？两个数相除叫做两个数的比。比与除法、分数的关系。不能是0比除法分数前项比号后项比值被除数除号除数分子分数线分母商分数值不能是0

=

=

（b不为0）小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我八分钟折了六只。”小强说：“我四分钟折了三只。”小丽说：“我十六分钟折了十二只。”小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？小明6∶8

小强3∶4

小丽12∶16谁折得速度快呢？联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？6∶8=6÷8==683412∶16=12÷16==121634被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除法的商不变的性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。教学目标

新课讲解在□填上适当的数⑴12：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□⑵0.8：0.5=（0.8×10）:（0.5×□）=□：□⑶7：=(7×□):(×5)=□：□⑷0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)=□：□434108553521001750比的基本性质有什么用？教学目标

新课讲解

根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（比的前项和后项是互质数。什么是最简单的整数比？

1、必须是一个比；2、它的前项和后项都是整数；3、前项和后项是互质的。例1：(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm教学目标

新课讲解这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？15︰10＝（15÷5

）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？前项和后项同时除以它们的最大公因数。15cm10cm180cm120cm教学目标

新课讲解教学目标

新课讲解小组讨论把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。怎样化简比?1、找出比的前项和后项的最大公约数；2、用比的前项和后项分别除以这个数。教学目标

新课讲解判断下面的比是不是最简单的整数比？

2916：0.75:211:924:18不是，前后项不是整数。不是，前项不是整数。是。不是，前后项不是互质数。＝（）︰

6

19

2×18（）×18＝3︰4︰

6

19

2同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

6

19

20.75︰2

0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。＝75︰200做一做把下面各比化成最简单的整数比。32:16＝（32÷16）:

（16÷16）＝2:148:40＝（48÷8）:

（40÷8）＝6:50.15:0.36561︰83︰127850.125︰＝（0.15×100）:（0.3×100）＝15︰30＝1:2＝（×6）︰65（×6）＝5:161＝（×24）︰127（×24）＝14:983＝（0.125×1000）︰（×1000）＝125:625＝1:585归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？先把比转化成整数比，然后按照化简整数比的方法化简。教学目标

课堂小结

谈谈你的收获1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、怎样化简比?1）找出比的前项和后项的最大公约数；2）用比的前项和后项分别除以这个数。4.把下列各比化成后项是100的比。1.学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49：50。49︰50＝（）：100×2×2984.把下列各比化成后项是100的比。2.要配置一种药水，药剂的质量与药水的总质量比是0.12:1。0.12︰1＝（）：100×100×100124.把下列各比化成后项是100的比。3.某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。275万：250万＝（）：10÷25万÷25万11填空。1.2:5的前项加上4，要使比值不变，后项应加上（）。2.16:9的后项变为27，要使比值不变，前项应变为（）。1048教学目标

练习十一T6我和表妹的身高比是155:1小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？不对。正确的比是155：100。155：100=（155÷5）：（100÷5）=31:207.先思后做。甲数：乙数=2:3乙数：丙数=4:5甲数和丙数的比是多少？甲数：乙数=2:3乙数：丙数=4:57.先思后做。同一个量化成相同的份数3和4的最小公倍数是122︰3＝（）

：1284︰5＝12：（）15甲数丙数乙数：丙数=（）:（）8158.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？2:3＝