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文档简介

单资源条件下具有部分延展性的地面服务中的调度问题许保光,侯思祥,池宏中国科学院科技政策与管理科学研究所海军装备研究院战略与政策研究所摘要本文根据实际地面作业背景,提出了一个单资源分配模型。在一定时间范围内,具有件工作和个同样的资源,每件工作有一个到达时刻,一个要求完工期限;几种可能的工作方式及其相应的处理时间。本文以极小化最大的延误时间为目标给出了一个多项式算法。基于对一个简单的情况的分析,和最优解比较其差小于等于

其中为单工件需求资源数量的最大值

为单工件处理时间的最大值。问美题爹背货景问录题碧背铺景本关文泰考汗虑晕的粪问桶题柄来赛源并于守航烛空兔地佳面拨作燃业战系甜统众,边类陶似胳的些问族题贝也花存湖在村于隔多龟个挣应铲用积领闸域笔,垫如鹅计镰算隶机史的什共尸用踪蝶内监存跌的插分帝配毒问丽题范,逢运遗输择系梦统员中这的曾车猴辆肉分的配嚼问轻题钻。剧在族航畏空毛运糠输谋中锤,杂航畏班证在失某轧时害刻剧降寄落漆在佛一晨个盲机壤场度,症等阅待胀地榜面朱服枪务秤系戴统窗完分成叨各损种泪作泛业墓后拌,痒如浇清掩扫旺、华装优货胞、时装倍食逗品钻、甲旅鼠客舅上剧下晓等削工仔序贝,用在仙某吉个慌预询定狂时汤刻逢起串飞土。泉在告这胀段触时秘间烂怎各样笼对旁航明班骂的轨服团务君进耗行象安洗排外,瞒有凭效贴利汉用拢资财源搭是医每透个萍管皂理史人蹄员送考佣虑旱的考问析题志。排椅序凝问丢题贱中哪的述延姑展壤性怠(投m甩a听l扩l吗e祸a猛b指l城e刃)活是赖指宝某虑工俭件蒸的纲处罗理歇时药间狐长吗短钟和翁使绞用产的饲资药源烫数摧量候有猎关胸系启。示对深B攀o蜜e欧i件n档g崇7活3若7庸航尽班委清乳洁浴工息作壮的默可孩以穿使合用右的钻人俯数骄可糊以凯为床6惑人逆、净8幅人辰和巩1济2惕人碎三垂种刃情符况龄。相鹿关缎文报献早序期减的忠文及献愿讨隔论悲具刷有蚂释族放晋时忽间月和涉完晕工纵期鹊限圆有女B它a和k驶e驴r滔&掀S鸦u遣[沸1躬]针,听G副r固a召b匹o帅w痰s评k供i学[少8新]帮,物M传c咸M庆a台h充o泛n直&赠F柿l谎o副r絮i隶a查n披[标1潮3受]跌,苍他怎们锦把少完辣工徐期叛限定(班d豆u恩e布-冒d壤a凳t液e却)宋的绸限杜制杰转愿换岛成盯一恩个宝完充工润后持需毅要蔑的挣清递理犯的扶时跪间条限姓制吴(适r流e输l堪e粗a摆s堆e劫t摄a界i患l汁)行或麦者先是砌运忍输抢时旁间组(音d指e雷l衡i紧v押e伐r届y征t逼i甘m星e喇)风的条要捡求轻,伟要洞求肺是酿总许完择工产时脖间赖最惊小步。早择期渠的戴对里该少类防问闯题槐的魔算关法长的做有薄效帅性夹的头研浴究改多木关芽注岂于遍单吗加背工汉机待器恼问园题饺,环后异来耽C茧a苗r壤l歌i诵e逃r剪[瞒4蚁]财讨另论湿了普多庄个都相瞒同恢机挽器锤的遭加秋工储问列题峡,虑他迹们此的剃研悔究熔的些模掠型穗和威本含文站的号不投同怒之岁处绒在本于深,塑他隆们武要座求算同魄一株时悬刻熔每细台冻机叹器胶能异且急只拥能屯加垂工址一诊个举工溪件刻,强本侍文叠模馒型暖要拖求夫多痒个岸资孤源龙同来时悉处弟理罩一扯个晃工北件杨。相政关怨文皱献关倍于碧资猪源辨约饮束廊下许的饼调酷度腥问莲题弊,插有挡时挨叫锄做抗多杀处颗理疗机浴调盈度炕(养M把u将l怎t国i腹p捉r生o骂c插e忽s言s敞o润r最T另a谨s酒k乔S黑c黑h蓄e夏d蒸u姥l怖i淡n尿g唯)虽[五5提,巧1胖0形]逮或婚并呀行渴任射务斩调铺度包(肉P斧a杀r椅a朱l孟l只e刃l途J信o惊b监S容c皱h海e精d谱u团l迎i依n工g液)健[拒1汽2带,什1幸5宵]傲。和婚资文源跟约示束身下擦的沃调顿度软问朽题蛇研愁究训密辩切青相侨关巾的犯一夫个茎领半域晨是胁,辽如灿果沿我搁们咱把唐加饰工角工塔件锄时场所诉用明的决资幻玉源洽作贴为钉1注-津维惑,戏加虫工协的刘时迈间淋作决为给1鼠-语维茅,心该案类趁问葛题鼓可找以赔看瞒成瞎一鼓个赛2旦-激维授装踩箱异问凳题绝,洲但申是萍二兆者晌之静间贞具应有柴不奔同粮点扯,崖因蜂为近2雅-盯维菊装治箱判中理每饭个革货南物晋将裹占作有功一吸个种固妄定屋的丽长蠢方贤形耍面效积傻,示这蒜相疼当恐于笔调厘度办工淹作吓中示把策机农器挣编返上森序宾号锣,位每狸次旱只根能调用浙序轧号有相穴邻伪的斩一邀段圈。问白题诵描通述工劳件闹数颂n设,另资狗源材数反量榴m诵。蜓为舰m减种桨资闭源的需刺求诵量览的农状翠态房诚集蔽合宣,帜其进中制表卫示响需狂要福i确个煤资穗源馆。谜每肤件仰工寸件梦具沙有洽一村个斜四快元蜻组谱,浴这录里咐ri是颂工评件渡i狗的透到责达倡时垮间遇(蚀释帖放牺时答间壁)迁;梢di是惑i振完聚工哥限受制超时窜间剧,夜其智中作,仇是批对尤应汗于蒙工回作既状味态井集排合农处笑理东时供间济集菌合庆。两我辟们嘉赋惜予肢每粱工筐件室一劝个浮清堆理讽时弹间另(批r付e匹l妇e本a役s辉e眠t辈a稻i土l织)骗,柴其醋中寒。目虚标兵:嚼最尺小桂化尺最牙大勿延朵误横,利这丧里前等胸价眼于征极束小慌化堡最摇大缝的棍加跌工晓时伙间孟长夜度标。算捡法一硬些观下拌界论卡断伟1是谨最蜻优仓工浮作好时丑间莫长牲度违的疾一阴个研下镰界泉。把寨的想工概件伟按谊照赛到素达躁的局时静刻屿由局小斯到由大浴的味顺妙序旷排塌列冠,惩记搏为危前紫面禾的科s舍个斗工塑件械的筝到仆达镜时固间六,脊满绩足者且疗。膝把握的糖工霸件脾按壁照家由胀小族到齿大取的种顺屿序淹排绣列判,丘记菊为龙前古面刘的绞t怨个主工贿件用,满此足膏且论馆断党2是驱最击优纸工般作部时低间普长散度拔的佳一炕个罚下插界馅。主显要纳结雹论参册考予文兰献贷:K.R.BakerandZ.S.Su,Sequencingwithduedatesandearlystarttimestominimizetardiness,NavalResearchLogisticsQuarterly21,171-176,1974.A.Barnoy,S.Guha,J.NaorandB.Schieber,Approximtingthethroughputofmultiplemachinesinreal-timescheduling,SIAMJ.Computing31,331-352,2001.L.Bianco,J.Blazewicz,P.Dell'OlmoandM.Drozdowski,Preemptivemulti-processortaskschedulingwithreleaseandtimewindows,AnnalsofOperationsResearch70(1997),43-55.J.Carlier,Theone-machinesequencingproblem,EuropeanJournalofOperationResearch,11,42-47,1982.J.Carlier,Schedulingjobswithreleasedatesandtailsonidenticalmachinestominimizethemakespan,EuropeanJournalofOperationResearch29,298-305,1987M.Drozdowski,Schedulingmultiprocessortasks:anoverview/drozdowski96scheduling.html(1996)M.X.Goemans,M.Queyranne,A.S.Schulz,M.Skutella,Y.G.Wang,SingleMachineSchedulingwithReleaseDates,SIAMJournalonDiscreteMathematics,15(2),165-192,2002.R.GopalanandKalyanT.Talluri,Mathematicalmodelsinairlinescheduleplanning:ASurvey,AnnalsofOperationsResearch76,J.Grabowski,E.SkubalskaandC.Smutnicki,Onfolw-shopwithreleaseandduedatestominimizemaximumlateness,JournaloftheOperationalResearchSociety34,615-620,1983.C.Imreh,Onlinestrippackingwithmodifiableboxes,/484068.html,OperationResearchLetters,66,79-86,(2001)M.Kurtulus,

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