XX省专用学年高中物理第五章交变电流第节电感和电容对交变电流的影响讲义含解析新人教选修

PAGE第3节电感和电容对交变电流的影响1．电感器对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，感抗的大小与线圈的自感系数和交流的频率有关。2．低频扼流圈可以“通直流，阻交流”，而高频扼流圈可以“通直流、通低频，阻高频”。3．交变电流可以通过电容器，电容器对交流的阻碍作用可以用容抗表示，容抗的大小与电容和交流的频率有关。4．电容具有“隔直流、通交流”、“阻低频、通高频”的作用。一、电感器对交变电流的阻碍作用1．实验探究2．感抗(1)物理意义：表示电感器对电流的阻碍作用的大小。(2)影响感抗大小的因素：线圈的自感系数，交流的频率。线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大。3．感抗的应用低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通直流、通低频，阻高频二、电容器对交变电流的阻碍作用1．交变电流能够通过电容器(1)实验电路(如图所示)(2)实验现象电路中串有电容器时，接通直流电源，灯泡不亮，接通交流电源，灯泡亮。(3)实验结论交变电流能够通过电容器，直流不能通过电容器。2．电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。(2)影响容抗大小的因素：电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小。(3)应用：电容器具有“隔直流，通交流”的作用。1．自主思考——判一判(1)电感线圈对交变电流有阻碍作用。(√)(2)低频扼流圈只能阻碍低频交变电流，不能阻碍高频交变电流。(×)(3)电感线圈中通入交变电流后，交变电流的瞬时值为0的瞬间，线圈仍然对交变电流有阻碍作用。(√)(4)直流电不能通过电容器。(√)(5)交变电流“通过”电容器的实质是电容器不断充电放电，并不是真正流过电容器。(√)(6)交变电流的电流值越大，越容易通过电容器，与交变电流的频率无关。(×)2．合作探究——议一议(1)为什么电感器对交变电流有阻碍作用？提示：交变电流通过线圈(电感器)时，电流时刻在变化，由于线圈的自感现象，必然产生感应电动势阻碍电流的变化，就形成了电感器对交变电流的阻碍作用。(2)电容器两极板之间是绝缘介质，它阻隔导体中自由电子的通过，为什么交变电流能通过电容器呢？提示：电流是由电荷的定向移动形成的，把交流电源接到电容器的两个极板上后，当电源电压升高时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，原来聚集在极板上的电荷又放出，在电路中形成放电电流。电容器交替地进行充电和放电，电路中就形成了电流，好像是交流“通过”了电容器(实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质)。(3)电容器对交变电流为什么有阻碍作用？提示：因为同种电荷相互排斥，当电容器充电时，已经到达电容器极板上的电荷对后来流向极板的电荷有阻碍作用，所以电容器对交变电流有阻碍作用。对感抗的认识1．线圈对交变电流的阻碍作用的原因交变电流通过线圈时，由于电流的变化引起通过线圈的磁通量发生变化，在线圈中产生自感电动势而阻碍电流的变化，也就阻碍了交变电流的通过形成感抗。2．影响感抗大小的因素(1)交变电流的频率。交变电流的频率大时，交变电流变化得快，磁场变化得就快，通过线圈的磁通量变化率就大，自感电动势就大，从而阻碍磁通量的变化的能力也大，也就是阻碍交变电流的通过的作用就大，则感抗也就大。(2)线圈的自感系数。线圈的自感系数大时，同样的交变电流和磁通量的变化率，产生的自感电动势大，也就是阻碍交变电流通过的作用就大，则感抗也就大。3．感抗大小分析思路eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\x(自感系数L),\x(\a\al(交变电流,的频率))→\x(\a\al(电流的变,化快慢))→\x(\f(ΔΦ,Δt))))eq\x(E＝L\f(ΔΦ,Δt))→eq\x(感抗)1．交流电通过一段长直导线时电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，则通过线圈的电流I′与原电流I相比()A．I′>I B．I′<IC．I′＝I D．无法比较解析：选B流经长直导线的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用。当把这根长直导线绕成线圈后，对交变电流不仅有电阻，而且还有感抗，阻碍作用增大，电流减小。故选B。2.如图所示，交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接到交流电源上时，灯泡的实际功率为P2，则()A．P1＝P2 B．P1>P2C．P1<P2 D．不能比较解析：选B接在直流电源上，线圈对直流没有阻碍作用，这时通过灯泡的电流大，功率大；而当双刀双掷开关接在交流电源上时，线圈对交流有阻碍作用，这时通过灯泡的电流小，功率小。因此，P1>P2，B正确。3．[多选]在如图所示的电路中，L为电感线圈，R为灯泡的电阻，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220eq\r(2)sin100πt(V)。若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的有()A．电流表示数增大B．电压表示数增大C．灯泡变暗D．灯泡变亮解析：选BC由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，可得电源原来的频率为f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz。当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误。灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率(P＝I2R)减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误。电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL；设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR，因UR＝IR，电流I减小时，UR减小，因电源电压有效值保持不变，故UL＝(U－UR)增大，选项B正确。电容器通交变电流又有阻碍作用的分析1．交变电流“通过”电容器的分析电容器两极板间是绝缘材料，当电容器接到交流电源上时，自由电荷不会通过两极板间的绝缘电介质，只不过在交变电压的作用下，电容器交替进行充电和放电，电路中就有电流了，表现为交变电流“通过”了电容器。2．电容器对电流有阻碍作用的原因电容器充电的过程中，电容器两极板上聚集着等量异种电荷，从而在两极板间存在着电场，此电场的电场力阻碍着电荷的充电和放电，其表现就是电容器在交变电流“通过”中的阻碍作用。3．电阻、感抗、容抗的比较电阻感抗容抗产生原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用在电路中特点对直流、交流均有阻碍作用阻交流通直流阻高频通低频隔直流通交流阻低频通高频决定因素由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关由线圈本身的自感系数和交流电的频率f决定由电容的大小和交流电的频率f决定电能的转化电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能与电场能往复转化[典例]如图所示的电路中，交流电的有效值不变，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变？为什么？[解析]当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1的电流将减小，所以灯泡L1的亮度将变暗；而电容器对交变电流的阻碍作用随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮；由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度不变。[答案]见解析(1)电阻的大小与交变电流的频率无关。(2)感抗的大小随交变电流频率的增大而增大。(3)容抗的大小随交变电流频率的增大而减小。1.如图所示，白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端，当交流电源的频率增加时()A．电容器电容增大B．电容器电容减小C．电灯变暗D．电灯变亮解析：选D电容器的电容是由电容器本身的特性所决定的，与外加的交流电源的频率无关，故选项A和B是错误的。当交流电源的频率增大时，电容器充、放电的过程加快，电容器的容抗减小，电流增大，电灯变亮，故选项C错误，D正确。2.[多选]在频率为f的交变电流电路中，如图所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等。若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则下列几种情况可能的是()A．通过R的电流有效值不变B．通过C的电流有效值变大C．通过L的电流有效值减小D．通过R、C、L的电流有效值都不变解析：选ABC电阻对交变电流的阻碍作用即电阻大小，与电流的频率无关，因此通过电阻的电流有效值不变，A对；电感对交变电流的阻碍作用即感抗随交变电流频率变大而变大，通过L的电流有效值减小，C对；电容的容抗随交变电流频率变大而变小，通过C的电流有效值变大，B对，D错。3.如图所示，三个灯泡相同，而且足够耐压，电源内阻忽略。单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那么S接B时()A．三个灯亮度相同B．甲灯最亮，丙灯不亮C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D．只有丙灯不亮，乙灯最亮解析：选D开关S接A时，甲、乙、丙三个支路均有交流电通过。开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容器C“隔直流、通交流”；电感线圈L“阻交流、通直流”；R对交流和直流有相同的阻抗。可判断此时电路中I丙＝0，I甲不变，I乙增大；又因为灯泡亮度与电功率(P＝I2R)成正比，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮。电感和电容的综合应用[典例]如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此电路的重要作用是()A．阻直流通交流，输出交流B．阻交流通直流，输出直流C．阻低频通高频，输出高频交流D．阻高频通低频，输出低频交流和直流[思路点拨]解答本题时，应把握以下两点：(1)弄清楚电路中包含哪些元件及电路的连接方式；(2)明确电感器、电容器对交变电流的阻碍作用的特点。[解析]因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路，最终输出的是低频交流和直流。[答案]D电感和电容的组合应用连接方式作用能够更好地滤掉电流中的交流成分或高频成分能够更好地滤掉电流中的直流成分和低频成分1．在收音机线路中，天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送给下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输入给下一级，我们采用了如图装置电路，其中代号a、b应选择的元件是()A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流线圈B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流线圈C．a是电容较小的电容器，b是高频扼流线圈D．a是电容较小的电容器，b是低频扼流线圈解析：选C电容器具有“通高频、阻低频”作用，这样的电容器电容应较小，故a处接电容较小的电容器。电感线圈在该电路中要求做“通低频、阻高频”，所以b处应接一个高频扼流线圈。2.[多选](2017·江苏高考)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则()A．电感L1的作用是通高频B．电容C2的作用是通高频C．扬声器甲用于输出高频成分D．扬声器乙用于输出高频成分解析：选BD电感线圈有通低频、阻高频的作用，因此A项错误；电容器有通高频、阻低频的作用，因此B项正确；由此可以判断，扬声器甲主要用于输出低频成分，扬声器乙用于输出高频成分，C项错误，D项正确。1.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示。一铁芯插进线圈之后，该灯将()A．变亮B．变暗C．对灯没影响D．无法判断解析：选B加入铁芯改变了电感线圈的自感系数，自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，降落在灯上的电压减小，所以灯变暗。2.如图所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的办法是()A．使发电机F的转速增加B．使发电机F的转速减小C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质D．使电容器两极板间的距离增大解析：选A当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，使电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D两项均错误。3．以下关于电阻、电感器、电容器对电流作用的说法正确的是()A．电阻对直流电和交流电都有阻碍作用B．电感器对交流电没有阻碍作用C．电容器对直流电没有阻碍作用D．电容器两极板间呈断路，因此串联着电容器的电路不能通过交变电流解析：选A电阻对直流电和交流电均有阻碍作用，故A正确。电感器有“通直流，阻交流”的作用，电容器有“通交流，阻直流”的作用，故B、C、D错误。4．[多选]对电容器能通过交变电流的原因，下列说法中正确的是()A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器解析：选BD直流电不能通过电容器，将电容器接在交流电路中，由于电容器上电压改变，电容器充放电交替进行，在电路上形成了电流，相当于交变电流“通过”了电容器。电容器通电实质是反复充放电来实现通电的，实际并无电荷通过电容器。5.[多选]如图所示，变频交变电源的频率可在20Hz到20kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同，则下列说法中正确的是()A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱解析：选BC两个支路的电压相同，当交变电流的频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，所以A1炽热程度加强，A2炽热程度减弱，A错误，B正确；同理，可以分析当交变电流的频率减小时，电感的感抗减小，电容的容抗增加，A1炽热程度减弱，A2炽热程度加强，C正确，D错误。6.在电子技术中，从某一装置输出的电流既有高频成分又有低频成分，如果需把高频、低频成分分开，只让低频成分输送到下一级装置，如图所示，则下列做法合理的是()A．在a、b间接入一个电容器B．在a、b间接入一个低频扼流圈C．在a、b间接入一个高频扼流圈D．在a、b间接入一个电容器或高频扼流圈或低频扼流圈都可以解析：选C电容在交流电路中的作用是“通高频，阻低频”，电感在交流电路中的作用是“通低频，阻高频”，因在a、b间接入一个元件要让低频信号通过，阻止高频信号通过，故应接入的元件是一个高频扼流圈，选项C正确。7．[多选]电路如图甲所示，电阻R的阻值为484Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，开关S断开，当接上如图乙所示的电压u时，下列说法正确的是()A．R两端的电压应等于155.5VB．电压表的示数为220VC．电阻R消耗的功率小于50WD．为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311V解析：选CD根据有效值的定义知，eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))))2,R)×0.01＝eq\f(U2,R)×0.02，解得U＝110eq\r(2)V＝155.5V，因电感线圈L对交流电有感抗，故R上的电压应小于155.5V，选项A错误；电压表的示数等于交流电的有效值为155.5V，选项B错误；若R两端的电压为155.5V，其消耗的功率为PR＝eq\f(U2,R)＝eq\f(110\r(2)2,484)W＝50W，而R上的电压应小于155.5V，故电阻R消耗的功率小于50W，选项C正确；为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于此交流电的最大值311V，选项D正确。8．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，电路中可行的选项是()解析：选D信号中含有三种成分，去掉直流成分用隔直电容即可，因此排除A、B。而C项中交流高、低频成分均进入放大器，需加入另一旁路电容C2，所以D项正确。9.[多选]如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s。线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2m、ad＝0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T。电容器充、放电时间不计。下列说法正确的是()A．该线圈产生的交流电动势的峰值为50eq\r(2)VB．该线圈产生的交流电动势的有效值为25eq\r(2)VC．电容器的耐压值至少为50eq\r(2)VD．电容器的电容C变大时，电流表的指针会左右往复摆动解析：选AC该线圈产生的交流电动势峰值为Em＝NBSω＝100×