2022年内蒙古自治区赤峰市市实验中学高一数学理上学期期末试题含解析

2022年内蒙古自治区赤峰市市实验中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（）对于任意实数都有（

）

A．

B．C．

D．参考答案：C2.在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面积为，则=（

）A．B．

C．

D． 参考答案：C3.已知数列{an}满足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定义：使乘积a1·a2·a3……ak为正整数的k(k∈N*)叫做“和谐数”，则在区间[1，2018]内所有的“和谐数”的和为A．2036 B．2048 C．4083 D．4096参考答案：A4.已知x>1，则函数y＝x+的最小值是_________．参考答案：55.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m≤参考答案：A【考点】二元二次方程表示圆的条件．【分析】方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圆时，应有﹣m＞0，由此求得实数m的取值范围．【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圆时，应有﹣m＞0，解得m＜，故选A．6.在平面直角坐标系中，记d为点到直线的距离，当变化时，d的最大值为（

）A.1B.2C.3D.4参考答案：D7.函数的一个单调递减区间是

A.

B.)

C.[]

D.[]参考答案：D8.下列四组函数中，表示同一函数的是（

）． A．与 B．与C．与 D．与参考答案：D．∵与的对应法则不同；．与定义域不同；．与定义域不同；．正确．故选．9.函数在一个周期内，当时有最大值4，当

时有最小值-2，则函数解析式是

（

）A

B

C

D参考答案：C略10.已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：D【考点】分段函数的应用．【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则f[f（2）]=f（22）=f（4）=42=16．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是

．参考答案：略12.(13)数列，，，，，…的一个通项公式为_________.参考答案：an=略13.函数的定义域集合为

。参考答案：14.设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点，则实数c的取值范围是__________.参考答案：（0，4）15.函数的定义域是

．参考答案：16.在集合上定义两种运算和如下：那么_____________.参考答案：【知识点】集合的运算解：由题知：ac=c,所以

故答案为：17.已知等比数列的公比，则等于____________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

(1)求sinC的值；

(2)若，求三角形三边a，b，c的值．参考答案：19.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求该函数的值域；（2）求不等式的解集；（3）若对于恒成立，求m的取值范围．参考答案：（1）（2）（3）

20.在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，求△ABC周长的最小值．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】先由条件求得cosC=﹣，再由余弦定理可得c2=（a﹣5）2+75，利用二次函数的性质求得c的最小值，即可求得△ABC周长a+b+c的最小值．【解答】解：解方程2x2﹣3x﹣2=0可得x=2，或x=﹣．∵在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，∴cosC=﹣．由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2ab?cosC=（a+b）2﹣ab，∴c2=（a﹣5）2+75．故当a=5时，c最小为=5，故△ABC周长a+b+c的最小值为10+5．21.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间，最小正周期；（Ⅱ）画出的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）参考答案：（Ⅰ）的单调递增区间（），最小正周期为；（Ⅱ）详见解析.试题分析：（Ⅰ）首先需将函数的解析式转化到，然后运用正弦函数的单调性研究，最小正周期套用周期公式即可；（Ⅱ）运用描点作图法，具体地讲就是“五点作图法”，一个最高点，一个最低点，三个平衡点.试题解析：（Ⅰ）

3分由，解得（）所以函数的单调递增区间（）

5分最小正周期为.

6分（Ⅱ）

只要关键点数值正确即