2022-2023学年浙江省宁波市孔浦中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年浙江省宁波市孔浦中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆+=1的焦点坐标是（）A．（±7，0） B．（0，±7） C．（±，0） D．（0，±）参考答案：D【考点】椭圆的标准方程．【分析】利用椭圆的简单性质求解．【解答】解：椭圆+=1中，c==，∴椭圆+=1的焦点坐标是（0，）．故选：D．2.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的取值范围是（

）A．[－，6]

B．[－，－1]

C．[－1，6]

D．[－6，]参考答案：A略3.下列属于相关现象的是（）Ａ．利息与利率

Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｃ．电视机产量与苹果产量

Ｄ．某种商品的销售额与销售价格参考答案：B4.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（

）A.

1

B.

2

C.

4

D.8参考答案：C5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若，则等于（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C6.已知，则下列不等式成立的是

（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】直接利用作差比较法比较即得正确选项.【详解】=所以该选项是错误的.=所以该选项是错误的.=所以该选项是错误的.=所以该选项是正确的..【点睛】(1)本题主要考查不等式的性质和实数比较大小，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较实数大小，常用包括比差和比商两种方法.比差的一般步骤是：作差→变形（配方、因式分解、通分等）→与零比→下结论；比商的一般步骤是：作商→变形（配方、因式分解、通分等）→与1比→下结论.如果两个数都是正数，一般用比商，其它一般用比差.7.已知，则的值为（

）A

-1

B

1

C2

D参考答案：A略8.定义运算：，例如，则的最大值为A.4

B.3

C.2

D.1参考答案：D略9.在第29届北京奥运会上,中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩,稳居金牌榜榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见,2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时,用什么方法最有说服力()A．平均数与方差

B.回归直线方程

C.独立性检验

D.概率参考答案：C略10.已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为

()参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示的数阵中，第64行第2个数字是________。参考答案：【分析】从第2行开始，每一行的第2个数字的分母组成一个数列，得出数列则满足递推关系式，进而求得数列的通项公式，即可求解．【详解】由题意，从第2行开始，每一行的第2个数字的分母组成一个数列，其中，则满足，则当时，则，所以第64行的第2个数字为．【点睛】本题主要考查了数列的应用问题，其中解答中根据题意把从第2行开始，每一行的第2个数字的分母组成一个数列，求得数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．12.命题“”的否定形式是

．参考答案：，使特称命题的否定，先把特称命题改成全称命题，即把存在量词改成全称量词，再否定结论，即得到答案，使13.不等式的解集是，则的值是

。参考答案：-1414.给出下列四个命题：①设是平面，m、n是两条直线，如果，m、n两直线无公共点，那么.②设是一个平面，m、n是两条直线，如果，则m//n..③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行.④三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面.其中正确的命题是________参考答案：③④15.如左下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（

）

A．3π

B．2π

C．4π

D．参考答案：D略16.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是

；否命题是

.①末位数字是0或5的整数不能被5整除；②末位数不是0或5的整数不能被5整除；③末位数不是0且5的整数不能被5整除；④末位数不是0且5的整数能被5整除.参考答案：①；③17.已知向量,.若,则实数__________.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.参考答案：19.已知函数.(1)若曲线在(0,1)处的切线过点(2,－3),求a的值;(2)是否存在实数a,使恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理山.参考答案：（1）或（2）存在，使得不等式成立，详见解析【分析】（1）求出导函数，得切线斜率，写出切线方程，由切线过点可求得参数，从而得切线方程；（2），要使恒成立，则是的极小值点，先由此结论求出参数，然后验证是极小值，也是最小值点．【详解】（1）∴曲线在处的切线方程为又切线过点∴∴或（2）的定义域为，要使恒成立，则是的极小值点.∵∴，∵，∴此时，，当时，，当时，，∴在处取得极小值1，∴当时，，当时，，即∴当时，恒成立，∴【点睛】本题考查导数的几何意义，考查用导数研究不等式恒成立问题．不等式恒成立问题，通常转化为求函数极值．本题通过不等式恒成立及，因此问题转化为就是极小值，从而先求出参数的值，然后再证明恰是极小值即可．20.已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围。参考答案：略21.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．(1)求的值；

(2)求点到、两点的距离之积．参考答案：解：(1)曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为：代入得，(2)略22.（本小题满分13分）从甲地到乙地一天共有A、B两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0．7，B班车正点到达乙地的概率为0．75。

（1）有三位游客分别乘坐三天的A班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用小数表示）。

（2）有两位游客分别乘坐A、B班车，从甲地到乙地，求其中至少有1人正点到达的概率（答案用小数表示）。参考答案：解：（1）坐A班车的三人中恰有2人正点到达的概率为Ks5u

P3（2）=C0．72×0．31=0．441……（6分）