物理二模试题分类汇编-法拉第电磁感应定律推断题综合含答案解析

物理二模试题分类汇编——法拉第电磁感应定律推断题综合含答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.（1）求磁感应强度B的大小；（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．【答案】（1）1T（2）0.3m（3）0.3nJ【解析】【详解】(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BIL又联立解得代入数据得：(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度即有又已知金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度为v′，则有解得：根据题意可知，为保证金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有即有(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q0，则根据能量守恒有：代入解得：则经过前n个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q=nQ0=0.3nJ。2．如图，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电量为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g，求：(1)匀强电场的电场强度(2)流过电阻R的电流(3)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率【答案】(1)(2)(3)【解析】【详解】(1)由题意得：qE=mg解得(2)由电场强度与电势差的关系得：由欧姆定律得：解得(3)根据法拉第电磁感应定律得到：根据闭合回路的欧姆定律得到：解得：3．如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；(2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。【答案】(1)通过cd棒电流的方向从d到c，区域I内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l（3）4mglsinθ。【解析】【详解】(1)由楞次定律可知，流过cd的电流方向为从d到c，cd所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I内磁场垂直于斜面向上，故区域I内磁场的方向垂直于斜面向上。(2)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a＝=gsinθcd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：解得ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度则ab棒开始下滑的位置离EF的距离(3)ab棒在区域Ⅱ中运动时间ab棒从开始下滑至EF的总时间感应电动势：ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量：Q＝EIt＝4mglsinθ4．如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角=30°，NQ丄MN，NQ间连接有一个的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为，将一根质量为m=0.02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s=0.5m，g=10m/s2。(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？【答案】(1)(2)0.0183J(3)【解析】【详解】(1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有其中根据法拉第电磁感应定律，有联立解得：(2)根据能量关系有电阻R上产生的热量解得：(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：根据位移时间关系公式，有设t时刻磁感应强度为B，总磁通量不变，有：当t=1s时，代入数据解得，此时磁感应强度：5．研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ与M1P1Q1）间距L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角θ=37°．倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，NN1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ、P1Q1分别与水平轨道相切于P、P1，圆轨道半径r1=0．lm，且在最高点Q、Q1处安装了压力传感器．金属棒ab质量m=0.0lkg，电阻r=0.1Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R=0.4Ω，连接在MM1间，其余电阻不计：金属棒与水平轨道间动摩擦因数μ=0.4．实验中他们惊奇地发现：当把NP间的距离调至某一合适值d，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h=0.95m及以上任何地方由静止释放，金属棒ab总能到达QQ1处，且压力传感器的读数均为零．取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则：（1）金属棒从0.95m高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度；（2）求从高度h=0.95m处滑下后电阻R上产生的热量；（3）求合适值d．【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m．【解析】【详解】（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有：安培力：联立解得：（2）根据能量守恒定律，从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量：故电阻R产生的热量为：（3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：①在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有：②联立①②解得：6．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t＝0时，将开关S由1掷到2。用q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。请定性画出以上各物理量随时间变化的图象（q-t、i-t、v-t、a-t图象）。【答案】图见解析.【解析】【详解】开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流。导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动。导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势E=Blv，即增大，则实际电流减小，安培力F=BIL，即减小，加速度a=F/m，即减小。因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动（变加速）。由于通过棒的电流是按指数递减的，那么棒受到的安培力也是按指数递减的，由牛顿第二定律知，它的加速度是按指数递减的，故a-t图像如图：由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电。当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动。则v-t图像如图：；当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0），故q-t图像如图：这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流。I-t图像如图：7．如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=1Ω和RPQ=2Ω．MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：（1）磁感应强度B的大小；（2）t=0～3s时间内通过MN棒的电荷量；（3）求t=6s时F2的大小和方向；（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：v=0.4s，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的焦耳热．【答案】（1）B=2T；（2）q=3C；（3）F2=-5.2N（负号说明力的方向沿斜面向下）（4）【解析】【分析】t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，由功率公式P=I2R可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势．已知MN棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t=3s时的速度，即可由公式E=BLv求出磁感应强度B；根据速度公式v=at、感应电动势公式E=BLv、闭合电路欧姆定律和安培力公式F=BIL结合，可求出PQ棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解F2的大小和方向；改变F1的作用规律时，MN棒做变加速直线运动，因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解．【详解】（1）当t=3s时，设MN的速度为v1，则v1=at=3m/s感应电动势为：E1=BLv1根据欧姆定律有：E1=I(RMN+RPQ)根据P=I2RPQ代入数据解得：B=2T(2)当t＝6s时，设MN的速度为v2，则速度为：v2＝at＝6m/s感应电动势为：E2＝BLv2＝12V根据闭合电路欧姆定律：安培力为：F安＝BI2L＝8N规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：F2＋F安cos37°＝mgsin37°代入数据得：F2＝－5.2N(负号说明力的方向沿斜面向下)(3)MN棒做变加速直线运动，当x＝5m时，v＝0.4x＝0.4×5m/s＝2m/s因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，安培力做功：【点睛】本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路．关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功．8．如图甲所示，水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，左端连接R=0.4Ω的电阻，右端紧靠在绝缘墙壁边，导轨间虚线右边与墙壁之间的区域内存在方向垂直导轨平面的磁场，虚线与墙壁间的距离为s=10m，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。一电阻r=0.1Ω、质量为m=0.5kg的金属棒ab垂直导轨放置于距离磁场左边界d=2.5m处，在t=0时刻金属棒受水平向右的大小F=2.5N的恒力作用由静止开始运动，棒与导轨始终接触良好，棒滑至墙壁边后就保持静止不动。求：(1)棒进入磁场时受到的安培力F；(2)在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q；(3)在0～5s时间内金属棒ab产生的焦耳热Q。【答案】(1)(2)（3）【解析】(1)棒进入磁场之前对ab受力分析由牛顿第二定律得由匀变速直线位移与时间关系则由匀变速直线运动速度与时间关系得金属棒受到的安培力(2)由上知，棒进人磁场时,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间3～4s棒在绝缘墙壁处静止不动则在0～4s时间内通过电阻R的电量(3)由上知在金属棒在匀强磁场中匀速运动过程中产生的4～5s由楞次定律得感应电流方向为顺时针，由左手定则知金属棒受到的安培力水平向右，则金属棒仍在绝缘墙壁处静止不动，由法拉第电磁感应定律得焦耳热在0～5s时间内金属棒ab产生的焦耳热【点睛】本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合分析棒的运动情况，关键是求解安培力．当棒静止后磁场均匀变化，回路中产生恒定电流，由焦耳定律求解热量．9．如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n=100匝，横截面积S=0.2m2，电阻r=1Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t变化关系如图乙所示。线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PO连接，导轨间距l=20cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，ab棒的电阻R=4Ω，质量m=5g，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B2=0.5T。t=0时，导体棒由静止释放，g取10m/s2，求：(1)t=0时，线圈内产生的感应电动势太小；(2)t=0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；(3)导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率。【答案】（1）2V；（2）1.6V；2m/s2；（3）0.25W；【解析】⑴由图乙可知，线圈内磁感应强度变化率：由法拉第电磁感应定律可知：⑵t=0时，回路中电流：导体棒ab两端的电压设此时导体棒的加速度为a，则由：得：⑶当导体棒ab达到稳定状态时，满足：得：此时，导体棒所受重力的瞬时功率【点睛】本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解，注意楞次定律来确定感应电动势的方向．10．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求：（1）金属棒能达到的最大速度vm；（2）灯泡的额定功率PL；（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr．【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【详解】解：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动；设最大速度为，当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得：又：解得：由，联立解得：；(2)灯泡的额定功率：(3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中，由能量守恒定律可知：金属棒上产生的电热：11．如图所示，两根互相平行的金属导轨MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足够长、不计电阻。AC、BD区域光滑，其它区域粗糙且动摩擦因数μ=0.2，并在AB的左侧和CD的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。在导轨中央放置着两根质量均为m=1kg，电阻均为R=2Ω的金属棒a、b，用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a、b之间(弹簧与a、b不栓连)，此时弹簧具有的弹性势能E=9J。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a、b棒刚好进入磁场，且b棒向右运动x=0.8m后停止，g取10m/s2，求：(1)a、b棒刚进入磁场时的速度大小；(2)金属棒b刚进入磁场时的加速度大小(3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。【答案】（1）3m/s（2）8m/s2（3）5.8J【解析】【分析】对ab系统，所受的合外力为零，则动量守恒，根据动量守恒定律和能量关系列式求解速度；（2）当ab棒进入磁场后，两棒均切割磁感线，产生感生电动势串联，求解感应电流，根据牛顿第二定律求解b刚进入磁场时的加速度；（3）由能量守恒求解产生的热量.【详解】（1）对ab系统，由动量守恒：0=mva-mvb由能量关系：解得va=vb=3m/s（2）当ab棒进入磁场后，两棒均切割磁感线，产生感生电动势串联，则有：Ea=Eb=Bdva=6V又：对b，由牛顿第二定律：BId+μmg=mab解得ab=8m/s2（3）由动量守恒可知，ab棒速率时刻相同，即两者移动相同距离后停止，则对系统，由能量守恒：EP=2μmgx+Q解得Q=5.8J【点睛】此题是力、电磁综合题目，关键是分析两棒的受力情况和运动情况，运用动量守恒定律和能量守恒关系列式求解.12．如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源．一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好．闭合开关S，导体棒从静止开始运动．忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长．请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为【答案】导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度a=0；【解析】【分析】导体棒在向右运动的过程中会切割磁感线产生感应电动势，与回路中的电源形成闭合回路，根据闭合电路的欧姆定律求得电流，结合牛顿第二定律判断出速度的变化；【详解】解：闭合开关s后，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始加速运动，假设某一时刻的速度为v，此时导体棒切割产生的感应电动势为初始阶段回路中的电流为：导体棒受到的安培力为，方向水平向右因此,导体棒的加速度为，方向水平向右，即与v方向相同，随速度的增加，加速度减小，但仍与v同方向，因此，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度a=0，即有：，解得图象为13．如图所示，电阻的金属棒放在水平光滑平行导轨上（导轨足够长），棒与导轨垂直放置，导轨间间距，导轨上接有一电阻，整个导轨置于竖直向下的磁感强度的匀强磁场中，其余电阻均不计．现使棒以速度