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一、单选题

1.的值为（）

A．

B．

C．

D．

2.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

4.已知tan=4,cot=,则tan（+）=

A．

B．

C．

D．

5.设双曲线（，）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

6.已知函数的反函数为，则

A．0

B．1

C．2

D．4

7.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

A．150种

B．180种

C．300种

D．345种

8.设非零向量，，满足，，则向量，的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

10.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

11.已知二面角为，动点分别在平面，内，点到的距离为，点到的距离为，则点之间距离的最小值为．

A．

B．2

C．

D．4

12.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=（）

A．

B．2

C．

D．3

二、填空题

13.在的展开式中，的系数与的系数之和等于___________.

14.设等差数列的前项和为，若，则__________.

15.已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_________________．

16.若直线m被两平行线与所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正确答案的序号是_____(写出所有正确答案的序号)．

三、解答题

17.设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，，，，求，的通项公式．

18.在中，内角的对边长分别为．已知，且，求．

19.如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，．

（I）证明：是侧棱的中点；

（Ⅱ）求二面角的大小．

20.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．

21.已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线的方程.

22.如图，已知抛物线与圆相

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