江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示课件新人教A版选择性必修第一册

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1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.了解空间直角坐标系,理解空间向量的坐标表示.2.掌握空间向量运算的坐标表示.3.掌握空间向量垂直与平行的条件及其应用.4.掌握空间向量的模、夹角以及两点间的距离公式,能运用公式解决问题.01基础落实·必备知识全过关知识点1

空间直角坐标系与坐标表示

名师点睛

过关自诊

知识点2

空间向量运算的坐标表示

向量运算向量表示坐标表示加法————————————————————————————减法

————————————————————————————数乘————————————————————————数量积——————————————————————————

过关自诊

√

02重难探究·能力素养全提升探究点一

空间向量的坐标表示

规律方法

用坐标表示空间向量的步骤如下________________________________________________________________________________________

探究点二

空间向量的坐标运算

规律方法

关于空间向量坐标运算的两类问题_____________________________________________________________________________________________________

探究点三

空间向量的平行与垂直

证明

如图,建立空间直角坐标系,

探究点四

空间向量夹角与模的计算

规律方法

向量夹角与模的计算方法

利用坐标运算解

决空间向量夹角与长度的计算问题,关键是建立恰当的空间直角坐标系,写出有关点的坐标,然后利用夹角与模的计算公式进行求解

本节要点归纳1.知识清单：（1）空间直角坐标系的概念；（2）空间点的坐标；（3）空间向量的坐标及坐标运算；（4）向量的坐标表示的应用.2.方法归纳:数形结合、类比、转化.3.常见误区:（1）混淆空间点的坐标和向量坐标的概念,只有起点在

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