力学综合计算题

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑块P1和P2的质量均为m.滑板的质量M=4m，Pi和七与BC面的动摩擦因数分别为七二0.10和口「0.20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v「4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，七处在粗糙面B点上.当七滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零.P］与？2视为质点，取g=10m/s 木板第一次与墙碰撞时的速度； 从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数和所用的时间; 达到共同速度时木板右端与墙之间的距离..问: 木板第一次与墙碰撞时的速度； 从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数和所用的时间; 达到共同速度时木板右端与墙之间的距离.p"hp2碰撞后瞬间七、P2的速度分别为多大？P；在bC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？N、P/口P2最终静止后，？］与P2间的距离为多少?如图所示.，现有一块表面水平的木板，被放在光滑的水平地面上。它的右端与墙之间有一段距离，其长度L为0.08m。另有一小物块以2m/s的初速度v°从木板的左端滑上它.已知木板和小物块的质量均为1kg，小物块与木板之间的动摩擦因数u=0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取g=10m/s2。求：如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上.平台上放置两个滑块A、B，其质量mA=m，m「2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接.平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数u=0.2.解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动.滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车.两个滑块均可视为质点，重力加速度为g.求：滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩(图中未画出)，立桩与小车右端的距离为S，当小车右端运二动到立桩处立即被牢固粘连.请讨论滑块B/在小车上运动的过程 (中，克服摩擦力做的功'Wf与S的关系. 、 5虹 1 |如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S，长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为m的滑块B(可视为质点)以初速度％、商从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入同时撤走圆弧.A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为u，A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g.试分析下列问题：滑块B到圆弧底端时的速度大小vi；A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；S在满足(2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度。坡道顶端距水平滑道ab高度为h=0.8m,质量为m1=3kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入ab时无机械能损失，放在地面上的小车上表面与ab在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的b端，左端紧靠锁定在地面上的档板P。轻弹簧的一端固定在档板P上，另一端与质量为m「1kg物块B相接(不拴接)，开始时弹簧处于原长，B恰好位于小车的右端，如图所示°A»B碰撞时间极短，碰后结合成整体D压缩弹簧，已知D与小车之间的动摩擦因数为u=0.2,其余各处的摩擦不计，A、B可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：BBA在与B碰撞前瞬间速度v的大小？求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能E?(设弹簧处于原长时弹性势能为零)在小物块A从坡道顶端由静止滑下前，撤去弹簧和档板P，设小车长L=2m，质量M=6kg，且u值满足0.1WUW0.3,试求D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有u)。如图所示，质量为m=2kg带电量为q=+2X10-3C的小物块A与质量不计的绝缘木板B叠放在水平面上，A位于B的最左端且与竖直固定于地面上的挡板P相距S0=3m，已知A与B间的动摩擦因数为R1=0.8，B与地面间的动摩擦因数为R2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板相撞没有机械能损失，且A带电量始终保持不变。整个装置处在大小为E=6x103N/C方