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文档简介
知识靠点滴积累聪明靠思考练就知识靠点滴积累1
全等三角形初三第一轮复习初三第一轮复习2一、知识梳理:1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。3.三角形全等的判定方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、
HL4.角平分线的性质定理:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。一、知识梳理:1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形3二、基础练习:2.如图2,在△ABC和△ADC中,在下列各条件下,
分别写出其判定依据:(1)若AB=AD,BC=DC,则△ABC≌△ADC()(2)若∠1=∠2,∠B=∠D,则△ABC≌△ADC()则△ABC≌△ADC()则△ABC≌△ADC()△ABC≌△ADC()(3)若∠1=∠2,∠3=∠4,(4)若AB=AD,∠B=∠D=90°,则(5)若AB=AD,∠1=∠2,1.如图1,已知△ABC≌△DEF,AC=2㎝,AB=3.5㎝,∠A=60°,∠B=40°,那么DF=
㎝,∠F=
°。
2ACFEBD图1BACD)1)432((图280SSSAASASAHLSAS二、基础练习:2.如图2,在△ABC和△ADC中,在下列各4FABCDE┘┘3.已知:如图3,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
求证:DE=DF.图3FABCDE┘┘3.已知:如图3,AB=AC,BD=CD,D51、如图4,已知∆ABC,以AB、AC为边向外作等边∆ABD和等边∆ACE。连接BE、CD。求证:BE=DC.
B
AC
DE三、探索提升:图41、如图4,已知∆ABC,以AB、AC为边向外作等边∆ABD6
B
ACDE2.如图5,已知∆ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE、CD。则BE与CD有什么数量关系?说明理由。FG图5BACDE2.如图5,已知∆ABC73、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,
当直线MN绕点C旋转到图6(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE
的图6(1)AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。数量关系,并证明你的猜想。┘┘┘ACNMBDE3、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN84、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,当直线MN绕点C旋转到图6(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。数量关系,并证明你的猜想。图6(2)┘┘┘ACNMBDE4、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN9四、达标测试:1、如图7,AB=AC,添加下列条件,不能使∆ABE≌∆ACD的是()A、∠B=∠CB、∠AEB=∠ADCC、AE=ADD、BE=DC
ABDEC2、如图8,在∆ABC中,AD平分∠BAC,AB=8cm,AC=6cm,
ACBD图7图8D4:3则S∆ABD:S∆ACD=
四、达标测试:1、如图7,AB=AC,添加下列条件,不能使∆103.如图9,正方形ABCD,A(4,0),B(0,1),则点D的坐标是______。EDBCACAYBOXD4.如图10,AD为∆ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,
求证:(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥ACF(5,4)且BF=AC,FD=CD。图9图103.如图9,正方形ABCD,A(4,0),B(0,1),则11五、总结感悟:1、数学知识:3、其他方面:2、数学方法:五、总结感悟:1、数学知识:3、其他方面:2、数学方法:12六、布置作业:1、《中考指南》第19课时。2、选做题:
(1)探索提升题中,求第1,2两题的BE与CD的夹角。(2)如图11,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,
∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的长。BACD图11六、布置作业:1、《中考指南》第19课时。2、选做题:CD13经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。
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