利用消光椭偏仪精确测量波片相位延迟量

利用消光椭偏仪精确测量波片相位延迟量引言波片是基于晶体双折射性质的偏振器件，在光纤技术、光学测量以及各种偏振光技术等领域具有广泛的应用［1~3］。其中1/4波片及1/2波片在偏振器件中应用尤其广泛。测量波片相位延迟量的方法主要有：光强探测法［4］、旋光调制法［5］、半阴法向、光学补偿法［7］等。这些方法主要基于对光强的测量，容易受光源的不稳定及杂散光的干扰，精度受到一定的限制，测量误差一般在0.5°。我们从理论上分析了利用椭偏仪测量波片相位延迟量的可能性，讨论了其测量精度及误差来源，并利用HST-3型消光式椭偏仪［8］测量了1/4波片以及1/2波片相位延迟量。实验表明：测量过程不受光强波动的影响，方法简单，操作方便，精确度高，测量波片相位延迟量精度达0.005°，是测量任意波片相位延迟量的有效及实用的方法。测量的原理利用消光式椭偏仪测量波片相位延迟量时，光路要调整成直通的状态。如图1所示，其中P为起偏器，Q为标准1/4波片，C为待测波片，A为检偏器。图1椭偏仪测量波片相位延迟量光路图由透射式椭偏方程为［9］:（1）tanw・e论=二=2PEip=乌p.£*■（1）T. n、Eip其中W和△为椭偏参数，可由椭偏仪测量。Tp，Ts分别是样品的p分量和s分量的透射系数，透射波的复振幅为（E，E），入射波的复振幅为（E，E）。2P2s 1p1s设0为波片快轴与入射面的夹角，8为其快慢轴之间的相位延迟量，则波片的通用矩阵为US:

取入射光E=1E2s取入射光E=1E2s(cos&一isin&cos20.-isin&sin20' 2-isin&sin202cos&+isin&cos20/，经过一个波片后，出射光E2为:(coss-isinscos20、-isinssin20-isinssin202coss+isinscos20j(Ecoss-iEsinscos20-iEsinssin20'=1p2 1p2 1s 2Ecoss-iEsinssin20+iEsinscos20'1s2 1P 2 1s 2 /令'=E,(3)式代入(1)得E1Pcoss-isin&cos20-iEsinssin20tanw-e世= 2 2 1 2 coss+isinscos20-i sinssin202 2 E 2所以(4)式就是测量样品的相位延迟量的椭偏方程，只要测量椭偏参数(W，A)值就能通过椭偏方程求出波片相位延迟量s。为了便于测量，讨论特定的0值下，(W，A)值与波片相位延迟量的关系：当0=0°时，即波片的快轴平行于入射面，则TOC\o"1-5"\h\zcoss-isins etanw.e迅= 2 =e-，s (5)coss+isins因此tanW=1，A=-s。当0=45。时，波片的快轴与入射面成+45°，则coss-iEsins “、tanw.e，a= 2 1 a ⑹cos&-，无sin&由(6)式可知，(W，A)值可以通过数值反演得到(s，E)值。当0=90°时，即波片的快轴垂直与入射面，则coss+isins°tanw.e世= 仝 普=eiscoss-isins22因此 tanW=1，A=s。分析表明，椭偏仪的光路处于直通的形式，通过选择波片放置的0值为0或90°，容易测量得到△值，即波片相位延迟量5值。波片相位延迟量测量误差分析影响波片相位延迟量测量准确度主要有：标准1/4波片的偏差及待测波片快轴与入射面夹角。的误差等，下面从公式（4）出发，讨论两者误差对波片测量延迟量的影响：（1）当标准1/4波片和待测1/4波片的相位延迟量都是理想的90。时，得到5与。的关系如图1所示，。的变化范围是一4。〜4。（下图要修改）E1s/E1p=-i时angle在占到5时的图像TOC\o"1-5"\h\z911 7 ■； : 「 7 1 「 「 ；I I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I I□H0 1 ' ' 1 1 1 1 1 ' 'I I I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I I□na； i 」 ■ ■ 1 」 ■ ■ l 」。UM I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I I I I I I I•-](]4 x 」 ■ ■ ■ 」 ■ ■ l 」7 - I I I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I I90.2 : 」 : 二 ： ： 」 M r 」I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I I I I I I IE I I I I I I I I I IQH 1 | | | | | | | | |如□U I I I I I I I I I II 1 1 I I I I I 1 1I I I I I I I I II I I I I I I I I898 1 」 ■ 1 1 」 1 1 l 」I I I I I I I I I I89.6 : 」 : 、 ： 」 」 、 ； OQA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1I I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I II I I I I I I I IRQ? L 」 1 1 1 」 1 1 l 」77 I I I I I I I I I I-一标准片和待测1叫波片完全理想的情况下的曲线 [跆——_I-5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5aitgle图2当标准1/4波片理想时待测波片5与。的关系可见，当标准1/4波片在理想情况下，待测1/4波片的方位角。不影响其相位延迟量测量。（2）实际上，由于波片受温度及制作工艺的影响，其相位延迟量不可能是理想的90。。设待测1/4波片的相位延迟量为88.8。，标准1/4波片在87。〜93。内变化时，待测1/4波片相位延迟量与其方位角。的关系如图3所示，图中仅给出 其中“*”号为实测的实验数据。（改图中的横坐标范围为一4。〜4,是否考虑91，92，93。的情况）分析图3曲线可知：(1)标准波片相位延迟量从870〜900或93。〜90。变化时，该曲线逐步向理想情况下的曲线靠近，当标准波片相位延迟量为87。时，理论曲线与实验测量数据吻合很好。若。为的精度为0.1。，这时8的最大偏差为(2)若标准波片相位延迟量为90。时，待测波片安放方位角。对测量波片相位延迟量影响很小；(3)若角度0=0，即待测波片没有安放方位角误差时，理论值与实验值完全重合。实验中只要能保证0=0，测量波片相位延迟量与标准波片实际相位延迟量无关。所以，利用消光式椭偏仪测量波片相位延迟量的准确度主要与标准波片相位延迟量的准确度及待测波片的方位角误差有关，测量波片相位延迟量的重复性精度由椭偏仪决定。对待测波片相位延迟量为180。或其他角度时也得到类似的结论。，模拟曲线，当标准波片相位延迟量8=870时理论曲线与实验曲线吻合的比较好，在角度为0时理论值与实验值完全吻合。并且测量值与理论值之间的最大偏差小于0.2%，所以在实际测量时只要能保证角度为0，不论标准波片相位延迟量是否是900，对测量结果是没有影响的。光线垂直入射到波片时，o光与e光的相位差为：TOC\o"1-5"\h\z8'=2：”.(n-n) (8)光线斜入射到波片时，o光与e光的相位差为：\o"CurrentDocument"8”=-2^^.(n-n) (9):cos0 。对于氦氖激光器(：=632.8nm)的四分之一云母波片来说，它的厚度应为0.0174mm，在室温25°下，n=1.54263，n=1.55169，所以n—n=-0.00906。o e oe代入式(8)式得8'=-1.5653°rad。代入(9)得，如表所示。

表195''1°-1.5656°2°-1.5662°3°-1.5675°在1°〜3°内，光线斜入射时o光与e光的相位差相对误差为0.004°云母波片o光与e光的折射率差（4-气）不随波长的变化，而石英波片o光与e光的折射率差（4"ne随着波片的变化而变化，但是两种类型的波片都会随着温度的变化而变化。测量过程及结果4.1HST-3型椭偏仪的结构组成使用我们实验室研制的HST-3型智能化消光式椭偏仪，其中氦氖激光器的波长人=632.8nm。椭偏仪的基本结构框架如图6所示［11：图6HST-3型椭偏仪的基本结构框架椭偏仪的结构主要有光机系统、电路控制系统及相关控制与数据处理软件构成，光机系统采用各部件兼容的模块化设计方案，光机部分成六个光学模块：光源发射装置、起偏器转动模块、检偏器转动模块、变入射角机构、样品台及光电接收模块。其中起偏器转动模块和检偏器转动模块可以相互兼容，以方便置换，各模块可独立装调，整机安装和调节方便。起、检偏器直接固定在步进电机的转轴上进行驱动电路系统采用主从机结合的控制和测量方式，实现椭偏参数的测量，并通过USB高速通信接口进行主从机之间的通讯。利用主机强大的数学运算处理能力，对从机送来的大量椭偏数据进行处理。HST-3型椭偏仪的主要性能指标为：（1）入射角调节范围为0°〜90°；（2）（w，A）的测量精度分别是0.01°和0.02°；(3)折射率测量范围为1.001〜2.500,测量精度为0.001；(4)膜厚测量范围为0〜3000nm,精度为0.1nm。4.2测量相位延迟量的实验过程调节标准补偿1/4波片的快轴位于+45°，起偏器P位于+45°，检偏器A位于135°，这时系统达到了消光的状态。然后把待测波片安装在可转动样品带有刻度盘的支架上，垂直的插入在标准补偿的1/4波片与检偏器之间。转动待测波片，使得系统重新达到消光状态，这时待测波片的快慢轴应位于土45°。接着将待测波片的刻度盘旋转45°，那么待测波片的轴与仪器的0°方位重合。然后就按照一般的测量椭偏仪过程，寻找出两组消光点的起偏器方位角值和检偏器方位角值，从而求出W和A。为了减少误差，再把待测波片的刻度盘旋转90°，重复上述测量。4.3结果与分析测量的波片由大恒公司提供的云母632.8nm波长的1/4波片及石测量结果如下：表1测量相位延迟量的结果9次数P1A1P2A2A010.64559.44589.20145.5089.84520.559.39089.34145.58589.8430.47059.3689.365145.63589.835平均值89.84标准差0.004次数P1A1P2A2A9011.325133.1588.41543.96590.2621.345133.1588.443.95090.25531.355133.15588.40543.94590.245平均值90.253标准差0.006从上表中可知，波片的相位延迟量的测量误差为土0.005°，所以利用椭偏仪测量波片的相位延迟量的方法是可行的。结论本文提出一种利用椭偏仪测量波片相位延迟量的方法。该方法不受光强波动的影响，测量的方法简单，测量精度高，测量的结果也符合理论的分析。摘要：波片在偏振器件中的应用非常广泛，本文中提出利用椭偏仪测量波片的透射性质，并通过测量椭偏参数(W，A)从而求出波片相位延迟量。引入波片通用的琼斯矩阵从理论上分析了该方法的可行性。我们使用HST-3智能化消光式椭偏仪精确测量波片的相位延迟量。该方法测量简单，不受光强波动的影响，测量精度高。关键词：波片相位延迟量消光式椭偏仪琼斯矩阵测量精度参考文献Liao Yan-biao.Polarizationoptics[M].BeiJing:SciencePress,2003:211-215廖延彪.偏振光学[M].北京：科学出版社，2003：211-215LiGang,WangFei,YuXinetal.TheResearchofIncreasingAOQ-Swith'sAbilityofSwitchinginNd:YAGLaserbyQuarter-waveplate[J].ActaPhotonicaSinca.200635(4):490-493李港，王菲，于欣，等.波片提高声光Q开关关断Nd:YAG激光能力研究[J].光子学报.200635(4):490-493ZuoFen,ChenLei,XuChen.DynamicPhase-shiftingInterferometryforFullFieldRetardationDistributingofQuarterWavePlate[J].ActaPhotonicaSinca.200837(11):2296-2299左芬，陈磊，徐晨.1/4波片相位延迟分布的动态测量[J].光子学报.200837(11):2296-2299YuDe-hongLiGuo-huaSuMei-KaiSongLian-ke.TheMeasurementofthePhaseDelayofMicaPlate[J].OptronicsLasers,1990,1(5):267-269于德洪李国华苏美开宋连科.任意波长云母波片位相延迟的测量[J].光电子激光1990,1(5):267-269XuWen-dongLiXishan.ANewMethodforMeasuringPhaseDelayofWavePlate[J].ActaOpticaSinica1，1994，14(10)：1096-1101徐文东李锡善.波片相位延迟量精密测量新方法[J].光学学报，1994，14(10)：1096-1101XueQing-wenLiGou-hua.Half-shadeMethodforMeasuringthePhaseRetardationofQuarter-wavePlate[J].Journalofoptoelec