2023年分数与整数相乘教学设计一 分数乘整数教案及设计意图(九篇)

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分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇一

知识与能力：

1、使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。

2、使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：

首先复习整数乘法的意义和三个一致分数一致的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。然后，通过例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘整数的意义和计算方法。

情感态度价值观：

通过观测比较，引导学生探求知识的内在联系，重视培养学生的推理能力，发展学生的思维。

1、使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。

教具准备：多媒体课件、刻度尺。

学具准备：画图纸、刻度尺、铅笔等相关绘图工具。

一、铺垫孕伏

（一）出示复习题。

1、口答：

5个12的和是多少？

10个23的和是多少？

4个0.5的和是多少？

2、整数乘法的意义是什么？

3、计算：

计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都一致，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

（二）引出课题。

象上面的题求几个一致的分数相加的和有没有简便的方法呢？这就是今天我们要学习的新课——分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

二、探究新知。

指名读题。

1、分析演示：

每人吃个蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了个，三个人吃了几个个？使学生从图中看到三个人吃了3个个。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少个？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（个），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

2、观测引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数一致。教师问：求三个一致分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的`和。

3、比较和12×5两种算式异同：

提醒：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开探讨）。

通过探讨使学生得出：

一致点：两个算式表示的意义一致。

4、概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义一致，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个一致加数的和。）

ppt出示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是一致的，都是求几个一致加数的和的简便运算。

1、推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提醒：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

2、引导观测：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（相互探讨）

观测结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

3、概括总结：

请根据观测结果总结的计算方法。（相互探讨）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和规律思维能力）

（三）反馈练习：

1、看图写算式。

订正时让学生说出乘法的意义各表示什么？

2、口答列算式：

=（）×（）

3个是多少？5个是多少？

订正时让学生说一说为什么这样列式。

三、全课小结

这节课我们学习了什么？引导学生回想总结。

分数乘整数

+＋＋===（个）

==（个）

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇二

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个一致加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

++=++=

同学之间交流想法：++==3××3=

×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书：++=×3=

1．读题，说说块是什么意思？

2．根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1：++===（块）

方法2：×3=++====（块）

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的．

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书：++=×3

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个相加，由于加数一致，写成乘法更简便．

（四）×3表示什么？怎样计算？

表示3个的和是多少？

++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

（五）提醒：为计算便利，能约分的`要先约分，然后再乘．

四、归纳、概括：

求几个一致加数的和的简便运算．

（二）分数乘整数怎样计算？

用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

五、稳定、发展

（一）稳定意义

1．改写算式

+++=（）×（）

+++++++=（）×（）

2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？

（二）稳定法则

1．计算（说一说怎样算）

×4×6×21×4×8

思考：为什么先约分再相乘比较简便？

2．应用题

（三）对比练习

1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？

2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

六、课后作业

（一）的3倍是多少？的10倍是多少？

（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？

七、板书设计

分数乘整数

用加法算：++===（块）

用乘法算：×3=++====（块）

答：3人一共吃了块．

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇三

1．理解分数乘以整数的意义；把握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。

2．浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

分数乘以整数的意义及计算方法。

1．自制两套三层复式投影片。

2．投影图片3张。

(一)复习

(出示投影一)

1．口算：

问：怎样计算？(分母不变分子相加。)

2．根据题意列出算式：

(1)5个12是多少？

(2)3个14是多少？

列式：

(1)12＋12＋12＋12＋12或125

(2)14＋14＋14或143

题中的两个式子哪个简便？(125，143)

它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？3个14是多少？)

能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个一致加数和的简便运算。)

(二)讲授新课

1．分数乘以整数的意义。

多少块？(投影)

听回复，老师边重复边投影(三层复式投影片)。

把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。

(3)根据图意列出算式。

问：这个加法算式有什么特点？(三个加数一致。)

问：为什么？(三个加数一致。)

问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)

(分数乘以整数的意义与整数乘法的意义一致，就是求几个一致加数

练一练(投影片二)

①看图写算式。

②根据意义列式。

③看算式说意义。

2．分数乘以整数的法则。

(1)推导法则。

①导出计算方法。

你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转化为已经学过的旧知识来进行计算。(可以相互说、相互看。)

该怎么办呢？

引导学生探讨得出：

边加上虚线框。)

(2)根据上面方法试算下面各题。

(学生在练习本上做，用投影反馈。)

②归纳法则。

师：比一比，看哪个组的同学总结的语言确凿又简练。小组探讨，总结出法则。

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)

③应用法则计算。

有不一样的吗？强调结果化成带分数。

还有不同的做法吗？

探讨，这两种方法哪种简单？为什么？

强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。

(三)稳定练习

1．看图写算式。

第3页的第1题，看图写算式。(填书上)

行间巡查，注意：被乘数和乘数的位置。

2．先说算式意义，再填空。

3．看算式，约分计算。

4．口算：

5．判断：(打手势)

(四)课堂总结

今天我们学习了什么内容？分数乘以整数的意义是什么？分数乘以整数的法则是什么？计算时应注意什么？(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇四

本节课是在学生把握整数乘法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。

1．使学生通过自主摸索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和〞可以用乘法计算，初步理解并把握分数乘整数的计算方法。

2．使学生在摸索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行摸索性思考，并进行分析和归纳。

3．在摸索计算方法的过程中，体验摸索学习的乐趣，获得成功的体验。

把握分数乘整数的算理和计算方法，能正确地进行计算。

1．创设情境，透露课题。

（1）出示情境图。

（2）摸索分数乘整数的意义，透露课题。

师：求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式吗？

＋＋＋＋＋。生2：×6。

21生3：6×。

2生l：师：①和②与我们以前学过的算式有什么不同？生：都是分数乘整数。

分数乘整数比较抽象，小学生学习起来简单感到枯燥。创设现实情境可以激发学生的学习兴趣。同时，勉励学生提出问题，培养了学生挖掘信息、发现问题的数学素养。

2．算法交流，分析比较。

（1）学生尝试独立计算。师：尝试计1×6，做完后小组内交流，交流时要把道理说明白。

（2）交流算法。

生1：由于＋＋＋＋＋＝3，所以×6＝3。

生2：是1个，6个是，就是3。

2222生：6个师：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（课件演示方法③的计算道理。）

3．沟通优化，促进发展。

②5×12＝203师：请同学们评价一下这两种方法。生：用相加的计算方法太麻烦，师：为什么不用转化成小数的方法计算？生：由于5不能化成有限小数，所以转化成小数的方法不可取。3师：这两种方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

（2）升华计算方法。

师：能不能在原有方法的基础上，想方法使计算再变得简单一些？（课件出示简便算法：先约分再计算。）

（3）总结计算方法。

师：观测方才的计算过程，根据探讨，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。师（小结）：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

（4）稳定。独立计算10×，×36，×21。

联系实际，灵活运用。

（1）学生独立完成“自主练习〞第1题。

①学生审题，并按要求填空。

②集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

（2）学生完成“自主练习〞第2题。

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

5．课堂总结，交流收获。

师：时间过得真快，一节课就要终止了，大家有什么收获？

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇五

把握并能熟练运用分数乘以分数的计算法则。使学生能进行灵活的计算，并能根据乘数特点判断积与被乘数的大小。

一、复习。

１．口算。练习二的第9题

２．计算。练习二的第7题

二、新授。

1、统一分数乘法的计算法则。

2、明确：由于整数都可以看成是1的分数，所以分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数，因此分数乘法的计算法则只要记住一条，即分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母：具体计算时碰见整数和分数相乘不必把整数化成分母是1的分数，这样既便于学生记忆又说明算法合理。

3、练习

4、指导学生判断积与被乘数、乘数间的关系：一个数（0除外）乘以比1大的数，积比被乘数大；乘以比1小的数，积比被乘数小。

三、稳定练习

1、基本练习：做一做和练习二的第5题。

2、深化练习。练习二的其他题

四、作业布置

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇六

分数和整数相乘的计算

在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。

对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。

把握分数和整数相乘可以表示求几个一致加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。

分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。

一、复习

1、把以下分数化成小数。

2/53/203/87/251/49/50

说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。如何判断一个分数能不能化成有限小数。

2、说说约分的依据，再对以下分数进行约分。

3/124/816/2026/395/14

3、计算后再说说以下各组分数加法各有什么特点。

二、新授

1、分数乘整数的意义

（1）推导

由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。再由1/5+1/5+1/5+1/5可写成一个怎样的算式。说说1/5×4所表示的意义。

（2）探讨

1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？

（3）得出分数乘整数的意义。

表示求几个一致加数的和的简便运算。b/a×c即表示c个b/a的和是多少。

（4）练习

说说以下各式的意义

1/4×73/5×84/9×35/12×3

列出以下各题的算式

2、分数和整数相乘的计算方法

（1）推导

3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。观测这个9/10是怎样得来的。再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。

（2）猜测

说说以下各式的结果

1/5×43/5×26/7×33/17×54/15×4

（4）归纳出分数和整数相乘的计算方法。

由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（5）练习

3/5×4=（)×（）/5（）×5/12=（）×3/(）

（6）出例如1请学生尝试练习。

（7）明确先约分后计算，使计算简便。

注意a、在乘的状况下才能约分b、约分是在分子和分母之间进行的

三、稳定

1、课本第三页上的练一练。

2、课本第7页上的练习一第1、2题，第3题的第一行。注意一定要先约分后计算。

四、

1、分数乘整数的意义。b/a×c表示c个b/a是多少

2、分数和整数相乘的计算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、注意先约分后计算可以使运算来得简便。分清4/5×5和4/5+5的区别。约分只有在乘法的状况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。

五、作业

课本第7页练习一第3题的其次行，第4、5、6、7题

六、教后小记

学生对分数乘整数的意义把握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。计算的法则把握状况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇七

1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领会到美。教学重点：让学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。

：总结分数乘整数的计算方法。

1、创设情境：同学们，谁敢与老师比一比，看谁列式列得比较快？

2、提出学习目标

让学生先说一说，再出示学习目标：

（1）分数乘整数的计算方法。

1、小组内个人展示

学生独立自学课本8—9页例1、例2，完成“做一做〞（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

2、全班展示

（1）算法展示。

生1：利用乘法与加法的关系进行计算。

2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15

生2：先计算出结果，再进行约分。

5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=

生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。

2×3/4=3/22与4先约分，再计算。

（2）比较三种计算方法，选择最优算法。

通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

（3）错例展示：

错例1：学生把整数与分子进行约分。错例2：学生没把计算结果约成最简分数。

3、学生质疑问难，激发知识冲突。

（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。

分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分，再计算。

1、完成课本12页练习二第1、2题。

2、生活中的数学

（1）一个正方形的边长是4/3dm，它的周长是多少dm？

1、列式计算

（1）3个2/5是多少？

（2）7/12的6倍是多少？

（3）5/14扩大7倍以后是多少？

（4）3/16与24的积是多少

2、智力冲浪：用12个边长都是dm的正方形硬纸板可以拼成多少种形状不同的长方形？它们周长分别是多少？（a类同学做）

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇八

人教版小学数学六年级上册其次单元第一课时的内容《分数乘法》的第一课时“分数乘以整数〞。

1、知识与能力：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、情感与态度：通过观测比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、过程与方法：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领会到美。

重点：使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。

ppt课件

（一）问题导入

1、故事科普知识导入问题

师：同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？

生：回复。

师：前几天老师看了一种动物，叫袋鼠，说它身高有两米六，一跳可达6—7米，世界上最快的袋鼠一跳可达12米。是不是很快啊，我们人一步可以走多远呢？我们的速度是不是比起袋鼠就要慢好多啊，今天老师这儿就刚好又一个关于人和袋鼠的速度问题，我们一起来看一下。（ppt展示如图）

2、袋鼠问题引入分数乘以整数

（1）老师引导学生看图

师：我们知道。在做应用题时，要先看题理解题意，那么我们一起来看一下。我们首先理解已知的题意“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？〞也就是说可以把袋鼠跳一下的距离看做一整条线段即单位“1〞。然后把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（老师板书线段，拿出单位“1〞的线段教具，标记其中2线段，作为人跑一步的距离。）

（2）引导学生根据线段图理解

生：就是求3个2╱11相加是多少？

师：对，也就是列式子表示为：2／11+2／11+2／11=

（同学们计算出答案为6╱11）

师：我们以前学过，几个一致的数相加，还可以怎样表示呢？

生：可以表示为：2／11×3

师：对，我们还可以表示为2╱11×3，那么像这样的分数乘以一个整数的式子应当怎样计算呢？今天我们就来学习新内容——分数乘法。（ppt播放题目页面，内容为“分数乘法——分数乘以整数〞。）

（二）探讨新知

1、分数乘以整数的法则。

（1）导出计算方法。

紧接方才的袋鼠与人速度问题，回到方才的计算，老师继续引导解决。

师：（指着板书上的式子“2／11×3〞）你们会计算吗？我们一起来看看。我们知道“2／11×3〞与“2╱11＋2╱11＋2╱11〞是相等的，所以2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝6╱11。（老师板书计算）

师：我们计算出了答案，请大家一起来观测一下。板书如下：

＝6╱11

看看你们能不能发现什么，看着黑板上的计算过程及结果，你们能总结出分数乘以整数的计算法则吗？现在前后左右四人为一组，小组探讨一下，时间为一分钟，看看哪个小组总结的又快又确凿。

（同学探讨中……，老师走下讲台，询问同学们探讨状况。）

（2）归纳法则。

生：同学们共享自己的结论。

师：同学们都说的十分好，现在老师总结一下。展示ppt如下：

分数乘以整数，就是用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（老师板书，同学们朗读并记忆。）

（3）应用法则意义以及把握计算。

生：回复。

分数乘以整数教案设计分数乘整数教学内容分析篇九

1.知识与技能目标：把握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则。

2.过程与方法目标：理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

3.情感态度价值观目标：培养学生理解知识的能力和计算能力：培养学生规律推理能力，渗透择优思想。

重点：理解分数乘整数的两种意义，以及分数乘整数的运算法则。

难点：把握分数乘整数法则的推导过程。

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是分数乘整数，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

同学们，你们都喜欢过生日嘛，前几天也是防备的生日，妈妈给买了一个大蛋糕，我们一起来看一看，细心观测这张图片，你能发现哪些数学信息？请你来说观测得十分细致，他们每人吃了2/9个蛋糕，那你们能根据这个信息提出一个数学问题吗？请你来说，你提的这个问题可真有价值，三个人一共吃了多少个蛋糕？那我们列范式就是，啊对，三个2/9是多少？所以用2/9x3。

我们一起来观测这个算式，它有哪些特点呢？请你来说，观测的十分细心，请坐。这个算式是分数乘整数，那像这类的算式同学们会计算吗？看同学们既不解又好奇的表情，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究分数乘整数的奥秘。

活动一：

这个算式我们终究该如何结算？同学们先独立思考，再小组合作，遇到困难可以借助我们学具袋中的小圆片进行摆一摆，分一分，老子相信小杜的力量是强大的。探讨完成，以端正的坐姿来示意老师。看那个小组的方法，又好又快。开始。老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家共享一下你们小组的探讨成果，老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就1组的三号同学请你来说。你们小组的动手能力可真强，请多是运用小圆片来计算的，先把小圆片平均分成九份，每人吃了两份，一共涂了这样的三个两份，六份一共涂上了颜色。就是这个圆形卡片的6/9，所以他们一共吃了6/9个蛋糕。其他小组还有不同的方法吗？三段二号同学请你来说，你这会用联系的眼光对待问题，请坐，是运用连加的方法，2/9x3就是，啊三个2/9香加2/9+2/9袋加2/9等于6/9，也就是约分等于2/3个。谁还有不同的想法，你6组一号同学请你来说，你这方法可真有创意。赶快上来为大家展示一下你的计算过程。

活动二：

同学们都看明白了吗？那这每一步又代表着怎样的含义呢？我们一起来探究一下。

2/9x3表示的是三个2/