河北省保定市清苑区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期过程性监测数学试题注意事项：本试卷共7页，总分100分，考试时间90分钟一、选择题（1到10小题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1.下列方程是一元二次方程一般形式的是（）A. B.C. D.2.已知是方程的一个根，则a的值为（）A. B. C.2 D.33.下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形4.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A. B.C. D.5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角6.已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当时，它是菱形 B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形 D.当时，它是正方形7.如图，公路，互相垂直，点M为公路的中点，要测量湖泊两侧C，M两点间的距离，若测得A的长为，则M，C两点间的距离为（）A.2.5km B.3km C.4.5km D.5km8.一元二次方程的两个根为，，则等于（）A. B.2 C. D.59.如图，已知菱形的边长为2，，则对角线的长是（）A.1 B.4 C.2 D.610.如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为x（cm），那么x满足的方程是（）A. B.C. D.11.如图，平行四边形中，对角线AC，BD相交于点O，，若要使平行四边形为矩形，则BD的长应该为（）A.4 B.3 C.2 D.112.如图5所示，将长方形纸片折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A.邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形C.两个全等的直角三角形构成正方形 D.轴对称图形是正方形13.如图6，矩形ABCD中，，两条对角线AC，BD所夹的钝角为，则对角线BD的长为（）A.3 B.6 C. D.14.用因式分解法解方程，下列方法正确的是（）A.，∴或B.，∴或C.，∴或D.，∴15.如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的最小整数值是（）A.0 B.1 C.2 D.316.如图，周长为28的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，OH的长等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14二、填空题（本大题共3个小题，17,18每题3分，19小题每空2分，共10分）17.把方程化成一元二次方程的一般形是_________________.18.如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是_________________．19.如图，在的两边上分别截取OA，OB，使；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC，BC，AB，OC．（1）四边形的形状为_________________;（2）若，四边形的周长为12cm．则OC的长为_________________cm．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）20.按要求解下列方程（每小题4分，共16分）（1）根据平方根的意义解．（2）配方法．（3）公式法． （4）因式分解法．21.（本小题满分8分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为，求AB的长度（可利用的围墙长度超过6m）．22.（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作，且，连接CP．判断四边形CODP的形状，并说明理由.23.（本小题满分8分）“早黑宝”葡萄品种是省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，某葡萄种植基地2021年种植“早黑宝”100亩，到2023年“早黑宝”的种植面积达到196亩．求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率．24.（本小题满分8分）发现：一次小组合作探究课上，嘉嘉将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现且．探究:将正方形绕点A按逆时针方向旋转（如图2），还能得到吗?若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

2023-2024第一次考试九年级数学答案注意事项：解答题部分答案不唯一一、选择题（共42分，1-10小题每小题3分；11-16小题，每小题2分）1．D2．A3．B4．D5．B6．D7．A8．D9．C10．D11．A12．A13．B14．A15．D16．A二、填空题（17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．18．19．（1）菱形（2）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）20．（每小题4分，共16分）解:（1）两边同除以2，得．两边开平方，得，，或所以，（2）移项，得．两边都加，得，即．两边开平方，得，，或所以，（3）这里，，．∵∴即，．（4）原方程可变形为，，．，或．∴，．21．解:设的长为，根据题意，得解这个方程，得，（不合题意，舍去）所以，的长度为．22．四边形是菱形，理由如下:∵四边形是矩形，∴，，．∴．∵，∵四边形是平行四边形．∴平行四边形是菱形．23．解:设该基