2022-2023学年重庆江津区第五中学高一数学文测试题含解析

2022-2023学年重庆江津区第五中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是第四象限的角，则是（

）.A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角参考答案：.C

，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转2.已知等差数列的前13项之和为，则等于

A.

B.

C.

D.

参考答案：C3.已知向量，不共线，=k+，（k∈R），=﹣如果∥那么（）A．k=﹣1且与反向 B．k=1且与反向C．k=﹣1且与同向 D．k=1且与同向参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量；9J：平面向量的坐标运算．【分析】根据条件和向量共线的等价条件得，，把条件代入利用向量相等列出方程，求出k和λ的值即可．【解答】解：∵，∴，即k=，得，解得k=λ=﹣1，∴=﹣=﹣，故选A．【点评】本题考查了向量共线的等价条件，向量相等的充要条件应用，属于基础题．4.满足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是A．4

B．5

C．6

D．8参考答案：Ａ5.如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.设，若时,均有恒成立，则（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D略7.两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为 （

） A．x+y+3=0

B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=0参考答案：C略8.在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.记m=，其中,,则m的最小值=

参考答案：-25略9.已知，，则点在直线上的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先求出点)的个数，然后求出点在直线上的个数，最后根据古典概型求出概率.【详解】点的个数为，其中点三点在直线上，所以点在直线上的概率为，故本题选B.【点睛】本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了数学运算能力.10.三个数0.52，2，log20.2的大小关系为（）A．log20.2＜0.52＜2 B．0.52＜2＜log20.2C．log20.2＜2＜0.52 D．0.52＜log20.2＜2参考答案：A【考点】对数的运算性质．【分析】由于三个数0＜0.52＜1，2＞1，log20.2＜0，即可得出．【解答】解：∵三个数0＜0.52＜1，2＞1，log20.2＜0，∴log20.2＜0.52＜．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角θ的终边经过点P（2x，﹣6），且tanθ=﹣，则x的值为．参考答案：3【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由任意角的三角函数的定义可得tanθ==﹣，解方程求得x的值．【解答】解：∵角α的终边经过点P（2x，﹣6），且tanθ=﹣，∴=﹣，∴x=3故答案为：3．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．12.在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则角B=

。参考答案：13.函数的值域是

▲

；参考答案：14.已知函数，给出下列五个说法：①；②若，

则Z)；③在区间上单调递增；④函数的周期为；⑤的

图象关于点成中心对称。其中正确说法的序号是__________．参考答案：①③15.用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．参考答案：④①③②⑤由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.故答案为④①③②⑤16.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示，则函数解析式为y=____________.

参考答案：17.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于

．参考答案：【分析】由正切的差角公式tan（α﹣β）=解之即可．【解答】解：tan（α﹣β）===，故答案为．【点评】本题考查正切的差角公式．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数是实常数,如果函数在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围.参考答案：解析:当a=0时,则f(x)=4x-3,此时f(x)的零点为∈(-1,1),故a=0满足题设.

当a≠0时,令△=16+8a(3+a)=0,即a2+3a+2=0解得a=-1或-2

(1)当a=-1时,此时f(x)=-2x2+4x-2=-2(x-1)2,它有一个零点-1?(-1,1)

当a=-2时,此时f(x)=-4x2+4x-1=-4(x-)2,它有一个零点∈(-1,1),

故a=-2满足题设

(2)当f(-1)f(1)=(a-7)(a+1)＜0即-1＜a＜7时,f(x)有唯一一个零点在(-1,1)内

(3)当f(x)在(-1,1)上有两个零点时,则或

解得a＞7或a＜-2

综上所述,a的取值范围是a≤-2或-1＜a＜7或a＞719.已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。参考答案：

（Ⅲ）由即…………9分记递增……13分…………………14分20.已知数列{an}满足，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：解：（1）∵，①∴当时，，②①-②得，，∴（），③又∵也适合③式，∴（）.（2）由（1）知，④，⑤④-⑤得，，∴.

21.已知集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m﹣2}，若B?A，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意需讨论B=?，和B≠?两种情况，根据子集的概念限