2022年湖南省邵阳市武桥中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022年湖南省邵阳市武桥中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若（

）A.12

B.18

C.24

D.42参考答案：C略2.(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：D3.与的等比中项是

A．-1

B．

C．1

D．参考答案：B4.已知平面向量，，且，则（

）A

B

C

D

参考答案：C5.在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，平面平面，E、F分别为AB、BC的中点，M为底面ABCD内一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹是（

）A．线段DE

B．线段DFC．以D、E为端点的一段圆弧

D．以D、F为端点的一段圆弧参考答案：A6.已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（

）A． B．44 C．20 D．46参考答案：B7..若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（

）

A．=﹣8=﹣10

B．=﹣4=﹣9

C．=﹣1=9

D．=﹣1=2参考答案：B略8.曲线在x=2处切线方程的斜率是（

）A.

4

B.

2

C.

1

D.

参考答案：A略9.直线的倾斜角是(

)参考答案：D10.方程（t为参数）表示的曲线是（

）。A.一条直线

B.两条射线

C.一条线段

D.抛物线的一部分参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆x2+（y+1）2=3绕直线kx﹣y﹣1=0旋转一周所得的几何体的表面积为．参考答案：12π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】直线恒过圆心，推知旋转体为球，求出球的半径，可求球的表面积．【解答】解：显然直线过圆心（0，﹣1），故旋转一周所得几何体为球，球的半径为，∴S球=4πR2=4π?3=12π．故答案为12π．【点评】本题考查旋转体的知识，直线与圆的位置关系，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．12.已知等比数列｛｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________．参考答案：略13.在直角坐标系xOy中，圆O的方程为，将其横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C，则曲线C的普通方程为_____．参考答案：【分析】根据题意，设P为曲线C上任意一点，分析可得其对应圆O上的点的坐标为（x，y），又由圆O的方程为x2+y2＝1，分析可得答案．【详解】根据题意，设为曲线上任意一点，则对应圆上的点的坐标为，又由圆的方程为，则有；即曲线的普通方程为；故答案为：．【点睛】本题考查直角坐标系下的伸缩变化，注意伸缩变化的公式，属于基础题．14.一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是____参考答案：15.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N)，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为______．参考答案：

16.执行如图所示的流程图，则输出的S＝________.参考答案：750017.下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是____．参考答案：；??;三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.右图是一个算法的程序框图，当输入的值x为5时，则其输出的结果是

．参考答案：2略19.已知数列是等差数列，

（1）求数列的通项；（2）设数列的通项（其中，且），记是数列的前项和.试比较与的大小，并证明你的结论.参考答案：解：(1)．设数列的公差为d，由题意得解得

所以.ks5u

(2)．由，,知Sn=loga（1+1）+loga（1+）+…+loga（1+）=loga[（1+1）（1+）……（1+）]，

==要比较与的大小，先比较（1+1）（1+）……（1+）与取n=1有（1+1）>，

取n=2有（1+1）（1+）>，

………,由此推测（1+1）（1+）……（1+）>.

①若①式成立，则由对数函数性质可断定：当时，>；当时，<下面用数学归纳法证明①式.（ⅰ）当n=1时已验证①式成立.（ⅱ）假设当n=k（k≥1）时，①式成立，即（1+1）（1+）……（1+）>.那么，当n=k+1时，（1+1）（1+）……（1+）（1+）>（1+）=（3k+2）.因为，所以（3k+2）>因而（1+1）（1+）……（1+）（1+）>这就是说①式当n=k+1时也成立.由（ⅰ），（ⅱ）知①式对任何正整数n都成立.由此证得：当时，>；当时，<

略20.已知f（x）=x3－3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.参考答案：（方法一）INPUT

“请输入自变量x的值：”；xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；DEND(方法二）INPUT

“请输入自变量x的值：”；xm=x*（x－3）n=x*（m+2）y=n+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；yEND21.（本小题共12分）在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10人晕机，70人不晕机；而在30名女性乘客中有10人晕机，其它20人不晕机.（1）请根据题设数据完成如下列联表；（2）判断晕机与性别是否有关？参考答案：解：（1）请根据题设数据完成如下列联表；

晕机不晕机合计男107080女102