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2023年浙江省台州市高职分类数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
2.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
3.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()
A.(0,5)B.(0,-5)C.(5,0)D.(-5,0)
4.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
5.设f((x)是定义在R上的奇函数,已知当x≥0时,f(x)=x³-4x³,则f(-1)=()
A.-5B.-3C.3D.5
6.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
7.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
8.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
9.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()
A.14B.30C.40D.60
10.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
二、填空题(4题)11.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
12.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
13.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
14.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
7.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
8.D
9.C
10.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
11.-1/2
12.(x-2)²+(y-1)²=1
13.75
14.(-1/3,1)
15.7/9
16.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin
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