陕西省咸阳市秦都区咸阳方圆学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023～2024学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B.0.3 C. D.2.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A. B. C. D.3.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，，，，则的长为（）A.2 B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.正数的平方根是它本身 B.是100的一个平方根C.100的平方根是10 D.的平方根是7.如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，分别交数轴的负半轴、正半轴于点、，则点、表示的数分别是（）A.， B.， C.， D.，8.如图，长方体的底面边长分别为和，高为.若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若二次根式有意义，则可以是________.（写出一个即可）10.比较大小：________.（填“>”“<”或“=”）11.如图，在中，，，.以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是________.12.64的平方根与立方根的和是________.13.如图，一梯子斜靠在竖直的墙上，，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也沿水平方向向外滑动，梯子到的位置，则梯子的长度为________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算：.15.（5分）如果一个非负数的两个平方根分别是和，求这个非负数的值.16.（5分）在中，，，.求的长.17.（5分）已知自由下落物体的高度（单位：）与下落时间（单位：）的关系式是，现有一物体从的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间.18.（5分）同学们学过数轴知道，数轴上的点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有，，三点，其中，，如图，设点，，所对应数的和是.若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值.19.（5分）若最简二次根式与最简二次根式可以合并，求的值.20.（5分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根.21.（6分）如图，铁路上，两点相距，，为两村庄，于点，于点，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站离站的距离为多少？（请用勾股定理的知识解答）22.（7分）为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地上种植草皮，测得，，，，，如果种植草皮费用是200元，那么共需投人多少钱？23.（7分）如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为.（1）求正方形纸板的边长；（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为的正方体，请你判断该纸片是否够用？若够用，求剩余的纸片的面积；若不够用，求缺少的纸片的面积.24.（8分）如图，在中，.（1）若，，求；（2）若，，求边上的高.25.（8分）阅读下面的文字，解答问题.现规定：分别用和表示实数的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以.（1）________，________，________，________；（2）如果，，求的立方根.26.（10分）如图，在长方形与长方形中，点、分别在、上，，，点是线段上的点，其中，，连接，动点从点出发，以的速度沿着路径匀速运动，运动到点即停止运动，连接，设点运动的时间为.（1）线段________；当时，线段________；（2）若点在线段上运动的过程中，连接，，当是以为直角边的直角三角形时，请求出对应的时间的值.2023∼2024学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.C2.C3.D4.D5.B6.B7.C8.A二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.2（答案不唯一）10.>11.2012.或1213.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式3分.5分15.解：因为一个非负数的两个平方根分别是和，所以，2分解得，3分所以，所以这个非负数是.5分16.解：因为，，，所以.故的长是.5分17.解：由题意可得，2分即，3分因为，所以，即它到达地面需要的时间为.5分18.解：因为以为原点，，，所以点表示：，2分点表示：，4分所以.5分19.解：因为最简二次根式与可以合并，所以，3分解得，答：的值为.5分20.解：因为的立方根是3，所以，；1分因为的算术平方根是3，所以，；2分因为是的整数部分，所以，4分所以，所以的平方根是.5分21.解：因为使得，两村到站的距离相等，所以.1分因为于，于，所以，所以，，2分所以，设，则.因为，，所以，4分解得：，所以.答：站离站的距离为.6分22.解：如图所示，连接，因为，，，所以，2分所以，3分又因为，，所以，即，所以是直角三角形，5分所以，6分所需费用为（元），答：共需投人46800元.7分23.解：（1）依题意得：，即：正方形纸板的边长为10厘米.3分（2）依题意得：，6分则剪切纸板的面积，剩余纸板的面积，即剩余的纸板的面积为.7分24.解：（1）在中，.因为，，所以.3分（2）设边上的高为，在中，，因为，，所以，5分因为，所以，即，7分所以，故边上的高为.8分25.解：（1），，，.4分（2）因为的整数部分是2，的整数部分是10，所以，，6分所以，7分又因为8的立方根为2，所以的立方根是2.