材料科学基础(热工设备)

第三章传热学第一节概述第二节热传导第三节对流传热第四节热辐射第五节传热过程与换热器10/8/20231第三章传热学第四节热辐射10/8/20232

第三章传热学

—第四节热辐射4.1热辐射的基本概念4.2黑体辐射的基本定律4.3实际固体和液体的辐射特性4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律4.5角系数的定义、性质及计算4.6两固体表面间的辐射换热4.7辐射换热的强化与削弱4.8气体辐射10/8/202334.1热辐射的基本概念１.定义：辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。热辐射：物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量懂的过程。２.特点a任何物体只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；10/8/202344.1热辐射的基本概念10/8/202354.1热辐射的基本概念２.特点b不需要介质，可以在真空中传播；c伴随能量形式的转变d具有强烈的方向性e辐射能与温度和波长均有关；10/8/202363.物体对热辐射的吸收、反射和穿透

吸收率absorptivity透过率transmissivity反射率reflectivity4.1热辐射的基本概念10/8/20237对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：镜体或白体：透明体：4.1热辐射的基本概念10/8/20238反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射4.1热辐射的基本概念10/8/202394.透热体、白体与黑体黑体：能全部吸收辐射能的物体α=1；白体：能全部反射辐射能的物体ρ=1；透热体：能全部透过辐射能的物体τ=1；灰体：能以相同的吸收率α，吸收全部波长辐射能的物体。工业上，多数物体都可近似视为灰体4.1热辐射的基本概念10/8/202310

1.黑体概念

黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。黑体模型4.2黑体辐射的基本定律10/8/202311

（１）辐射力E(W/m2)：单位时间内，物体单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。2.热辐射能量的表示方法4.2黑体辐射的基本定律10/8/202312（２）单色辐射力Eλ

(W/m3)：

单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体单位表面积向半球空间发射的能量。4.2黑体辐射的基本定律10/8/202313E、Eλ关系:黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的单色辐射力为Ebλ4.2黑体辐射的基本定律10/8/202314微元立体角（３）方向辐射力Eφ(W/m2Sr)：

方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。4.2黑体辐射的基本定律10/8/202315球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)。立体角定义：4.2黑体辐射的基本定律10/8/202316定义：单位时间内，物体在垂直发射方向单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量。

（４）定向辐射强度Ｉ

：4.2黑体辐射的基本定律10/8/2023173.黑体辐射的基本定律及相关性质(1)斯蒂芬stefan—波尔兹曼Boltzmann定律Eb——绝对黑体辐射力，W/m2；T——黑体的热力学温度K，σ——玻耳兹曼常数（黑体辐射常数），其值为5.67×10-8W/m2.k4。4.2黑体辐射的基本定律10/8/2023183.黑体辐射的基本定律及相关性质(1)斯蒂芬stefan—波尔兹曼Boltzmann定律

Cb为黑体的辐射系数，其数值为5.669W/m2.K4

黑体的辐射能力与热力学温度的四次方成正比——四次方定律4.2黑体辐射的基本定律10/8/2023193.黑体辐射的基本定律及相关性质(1)斯蒂芬stefan—波尔兹曼Boltzmann定律

黑度ε：同一温度下，实际物体与黑体的辐射能力之比。只与物体本身的情况有关，与外界的情况无关，实验测定。4.2黑体辐射的基本定律10/8/202320式中，λ—波长，m；T—黑体温度，K；

c1

—第一辐射常数，3.742×10-16W

m2；

c2—第二辐射常数，1.4388×10-2

ｍ

K；

(2)Planck定律(第一个定律)：黑体单色辐射力3.黑体辐射的基本定律及相关性质4.2黑体辐射的基本定律10/8/202321Planck定律的图示4.2黑体辐射的基本定律10/8/202322（3）Wien位移定律(第二个定律)

反映出黑体温度越高其单色辐射力最大值所对应的波长越短的黑体辐射特征，也就是黑体温度越高能量分布就越向波长短方向集中的特征。4.2黑体辐射的基本定律10/8/202323(4)Stefan-Boltzmann定律(第三个定律)：

式中，σ=5.67×10-8w/(m2

K4)，是Stefan-Boltzmann常数。4.2黑体辐射的基本定律10/8/202324黑体辐射函数：反映黑体在波长λ1和λ2区段内所发射的辐射力特定波长区段内的黑体辐射力△Ｅｂ4.2黑体辐射的基本定律10/8/202325(5)Lambert定律(第四个基本定律)Lambert定律也称为余弦定律。4.2黑体辐射的基本定律例题p173ex3.610/8/2023261.辐射率黑体的辐射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的辐射能力低于同温度下的黑体；辐射率(也称为黑度)

：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:4.3实际固体和液体的辐射特性10/8/202327灰体△单色发射能力Eλ：W/m2指：一定温度下，单位时间，单位面积上，物体发射的某一波长的总能量。△黑体的发射能力Eb：△灰体对任何波长：4.3实际固体和液体的辐射特性10/8/202328２.实际物体的辐射与黑度随方向和光谱变化WavelengthBlackbodyRealsurface实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:4.3实际固体和液体的辐射特性10/8/202329

实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：

实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：该值为常数时，为漫发射4.3实际固体和液体的辐射特性10/8/202330实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱灰体4.3实际固体和液体的辐射特性10/8/202331Semi-transparentmedium当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？4.3实际固体和液体的辐射特性10/8/2023321.投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2.选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/2023333.吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用

表示，即4.光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202334金属导电体的光谱吸收比同波长的关系4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202335非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202336灰体

灰体是指物体单色辐射力与同温度黑体单色辐射力随波长的变化曲线相似，或它的单色发射率不随波长变化的物体；光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比

都是同一个常数。4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202337物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸收比为4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/2023384.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

如果投入辐射来自黑体，由于上式变为：10/8/202339物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202340灰体法，即将光谱吸收比

(

)等效为常数，即

=

(

)=const。并将

(

)与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202341投入辐射与吸收辐射二者之间的联系：板1时黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,

,T2，则当系统处于热平衡时，有4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202342

灰体

黑体EEb(1-α)EbEbα4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

５.Kirchhoff

定律10/8/2023434.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

５.Kirchhoff

定律10/8/202344表明物体在某温度下的辐射力与其对同温度黑体辐射的吸收率之比恒等于该温度下黑体的辐射力。故吸收率高的物体其辐射能力也就越强，黑体的吸收率最大，因而辐射能量就最强。4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

５.Kirchhoff

定律10/8/202345

定律的限制：整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

５.Kirchhoff

定律10/8/202346Kirchhoff

定律在实际工程应用中采用不同层次上的表达式。层次数学表达式成立条件光谱，定向光谱，半球全波段，半球无条件，

为顶角漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面Kirchhoff

定律的不同表达式4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

10/8/202347注：漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合Lambert定律的物体表面；灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。4.4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律

５.Kirchhoff

定律10/8/202348表面相对位置的影响两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202349

角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2。同理，表面2发出的辐射能中落到表面1上的百分数称为表面2对表面1的角系数，记为X2,1

4.5.1角系数的定义4.5角系数的定义、性质及计算10/8/2023504.5.2角系数的性质研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的

（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202351两微元面间的辐射4.5角系数的定义、性质及计算10/8/2023521、角系数的相对（互换性）一个微元表面到另一个微元表面的角系数4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202353(2)(3)两微元表面角系数的相对性表达式：(1)同理：整理（1）、（2）式得：4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202354两个有限大小表面之间角系数的相对性当时，净辐射换热量为零，且则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：(4)4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202355

2、角系数的完整性（归一性）

对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：

(5)4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202356自见性：若表面1为非凹表面时，X1,1=0；若表面1为凹表面，4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202357

3、角系数的可分性从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和,于是如把表面2进一步分成若干小块，则有(6)4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202358角系数的可加性

注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202359从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和，于是有角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值(7)(8)4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202360直接积分法代数分析法几何分析法求解角系数的方法4.5.3角系数的计算方法4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202361按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法如图所示的两个有限大小的面积，可以得到微元面积对的角系数为1、直接积分法4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202362上式积分可得即4.5角系数的定义、性质及计算10/8/2023632、代数分析法

利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。

(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202364由角系数完整性由角系数相对性4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202365上述方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202366两个非凹表面及假想面组成的封闭系统(2)任意两个非凹表面间的角系数4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202367根据角系数的完整性：4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202368说明：一表面与对应表面的角系数等于，构成封闭四边形的对角线之和减去其余两边线段之和然后除以二倍的该表面的面积计算线段。4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202369例题4-1，求下列图形中的角系数解：4.5角系数的定义、性质及计算10/8/202370解：例题4-2：求图中1、4两个表面之间的角系数10/8/202371如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为4.6两固体表面间的辐射换热４.6.１两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热10/8/202372（2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。1、物体表面的有效辐射（1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。４.6.２漫射灰表面之间的辐射换热计算4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202373例题p178ex3.7有效辐射自身射辐射E投入辐射被反射辐射的部分4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202374

从表面外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射Ｊ与投入辐射Ｇ之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202375联立方程式，消去Ｇ，得到J与表面净辐射换热量之间的关系:称为表面辐射热阻4.6两固体表面间的辐射换热10/8/2023762漫射灰表面之间的辐射热交换4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202377特例：黑体间的辐射换热量4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202378两个物体组成的辐射换热系统３、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202379两个表面的净换热量为据热量平衡4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202380代入整理得两封闭表面间的辐射换热网络图表面辐射热阻空间辐射热阻4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202381若以为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度(或称为系统发射率)4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202382三种特殊情形(1)

表面1为凸面或平面，此时，X1,2＝1，于是4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202383(2)

表面积A1比表面积A2小得多，即A1/A2

0于是(3)

表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2

14.6两固体表面间的辐射换热10/8/202384已知，，，求测温误差？

某房间吊装一水银温度计读数为15℃，已知温度计头部发射率（黑度）为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为20W/m2K，墙表面温度为10℃

，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？℃

℃

讨论练习：4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202385℃

4.6两固体表面间的辐射换热例题p183ex3.810/8/202386４三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算4.6两固体表面间的辐射换热10/8/2023874.6两固体表面间的辐射换热10/8/202388a有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图如下：５.两个重要特例4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202389b有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见下图：4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202390总结：

辐射传热速率的计算

4.6两固体表面间的辐射换热式中C1-2——总辐射系数；

A——传热面积；

1-2——角系数(物体1发射辐射能被2拦截分率)。10/8/202391①平行壁面间4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202392②1被2包围4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202393影响辐射传热的因素1.温度的影响

ＱT4

，低温时可忽略，高温时可能成为主要方式2.几何位置的影响3.表面黑度的影响

Ｑ，可通过改变黑度的大小强化或减小辐射传热。4.辐射表面间介质的影响减小辐射散热，在两换热面加遮热板（黑度较小的热屏）。

4.6两固体表面间的辐射换热10/8/202394强化辐射换热的主要途径有两种：增加发射率；增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：降低发射率；降低角系数；加入遮热板