基于matlab的多支座蒸压釜的受力分析和强度计算

基于的多支座蒸压釜的受力分析和强度计算论文关键词：蒸压釜多支座卧式容器剪力弯矩论文摘要：根据材料力学理论，推导出多支座卧式压力容器支座弯矩、支座反力的计算公式，给出釜件应力的校核方法，编制了基于 的计算程序，并附有五鞍座蒸压釜的受力分析和强度计算实例。蒸压釜是化工、建材行业中应用较为广泛的一种具有多支座的卧式压力容器。一9钢制压力容器》只给出了双支座对称布置卧式容器的剪力、弯矩和应力计算方法，而对多支座卧式容器的计算方法仅在文［2中］有一般性说明。一9钢制化工容器强度计算规定》只给出了三支座卧式容器的设计和计算。本文从三弯矩方程出发结合卧式容器的特点，基于材料力学理论基础，比照文［2，3的］推导过程，导出了相应的弯矩和剪力计算公式，按齐克法给出应力校核式，并基于 编制了相应的计算及校核程序。图 支座连续外伸梁受力图1公式推导多支座卧式蒸压釜可简化为受均布载荷的外伸梁，假设共有个支座，见图°图中为圆筒两封头切线之间长度为封头内壁曲面深度为边支座中心线到近端封头切线的距离为单位长度上的载荷。1.1支座截面弯矩的计算为求出卧式容器的各项应力，首先求得各截面的剪力和弯矩，多支座卧式容器属静不定结构，需用三弯矩方程求解其剪力和弯矩。对于支座，三弯矩方程一般性公式为［2：］在对多支座卧式容器进行结构设计时，为使其受力状况较好，通常将支座设计成等距布置。即有 … ,其值为：故公式（1简）化为在支座左右，由于对称凶 ，故首先需要计算封头及其内装物料重量和作用于封头上的静载荷对封头切线与轴线交点的等效力矩：根据文［4有］由公式（4）、（5、）（6组）成连立方程如下：

令可以写成：，，则上述方程组其中：由此方程组可解得各支座截面弯矩Mi(i=1,2，…，)，并由对称性得1.2支座反力的计算图2连续外伸梁分解图(i=1,2,•…令可以写成：，，则上述方程组其中：由此方程组可解得各支座截面弯矩Mi(i=1,2，…，)，并由对称性得1.2支座反力的计算图2连续外伸梁分解图(i=1,2,•…当求得各支座截面弯矩之后，把该连续梁分解为2示。左右端为均布载荷外伸梁、中间为均布载荷简支梁-个2静定梁，如图2所从而求得支座反力。封头及其内装物料重量为：并由对称性得(i=1,2,•…梁内剪力的计算根据剪支梁的剪力计算公式可求出梁内的剪力,如下：(1求出段以及 段的剪力，其它各段由对称性可得。1.4弯矩的计算首先根据剪支梁弯矩的计算公式即可求出梁内弯矩，然后采用数学方法求出弯矩的最大值。1.4梁.内1弯矩的计算0求出段以及 段的弯矩，其它各段由对称性可得。1.4最.大2弯矩的计算对方程组（14求）一阶导数，以求最大弯矩所在点，如方程组（15）。把求得的值代入原方程组 ，即可求得各段的最大弯矩。在求得多支座卧式容器各支座处支反力和弯矩后，可作出其剪力图和弯矩图，本文不详细叙述。口1.釜5体应力计算和校核多支座卧式容器的应力计算可以按照齐克方法，依次求解O1O2O3 O及T，并按文献进行应力校合。1.5.筒1体轴向应力计算（1）两支座中间处的横截面上:按各跨中点处的最大弯矩 作用点处，计算横截面的最高点和最低点的轴向应力：最高点：最低点：式中，为设计压力，p 为釜体平均半径，；回耳=生”|i=1,2,……,}(2)支座处横截面上筒体被加强的最高点或筒体不被加强的靠近中间水平平面处：最高点：H 最低点：式中12为计算应力系数，根据/ /1和支座包角0按文献2式8—5、式8—6计算，2222)筒体轴向应力的验算式中为计算应力系数，根据/ /1和支座包角0按文献2式—21进行计算，~ma=ax[=1,2,……,。如TO 则切应力校核合格。1.5.圆3筒周向应力计算按支座处无加强圈，先按鞍座垫板不起加强作用进行计算。(1)支座处横截面最低点：式中为计算应力系数，根据/ /1和支座包角0按文献2式20计算，IO=3|i=1,2,……,。(2)鞍座边角处

式中6为计算应力系数，根据/m42和支座包角0按文献2]836计算，一 ,旨=max{|i=1,2,……,}（3）周向应力验算a70 。81.25a2、ma琲呈序的编制根据上述推导公式，基于ma a语言编写计算程序。本文利用ma 闰虽大的矩阵计算功能进行方程组的求解，大大的简化的计算的复杂性，且利用ma a勺绘图功能可以很方便的绘制出剪力图与弯矩图。程序的图如图3：MHtM图3ma程序 图3五鞍座蒸压釜计算实例一台五鞍座蒸压釜（结构示意图见图）。已知：支座个数2 1=5设计压力=1.0M,边支座中心线到近端封头切线的距离=70mm封头内壁曲面深度=500mm鞍座包角0=150°,圆筒平均半径m=1006mm圆筒长度两封头切线之间=26680mm设计温度下容器材料的许用应力a=170M,»体有效厚度60=11mm,容器壳体及充满介质时的总重量（包括壳体、内件、物料及保温层）W=1.05X106N。图4五鞍座蒸压釜结构示意图将已知参数输入ma 疆序，得计算结果如下：支座弯矩 支座反力 跨间最大弯矩应力校核 （N,mm） （N） （N,mm） （Ma）M1=-1.32X1071=1631M12max=1.161X108a1=60.7M2=1.663X10767.3R2=284