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2023年山西省太原市高三单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
2.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
3.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
4.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
5.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
6.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
7.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
8.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
9.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
10.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
二、填空题(4题)11.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
13.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
2.C
3.D
4.B
5.C
6.A
7.A
8.D
9.A
10.D
11.4
12.4
13.3/5
14.Π/2
15.解:因为x²≤9所
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