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2023年广东省湛江市高三单招数学自考测试卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
2.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
3.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
4.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
5.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
6.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
7.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
8.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是()
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
9.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
10.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
二、填空题(4题)11.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
12.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
13..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.C
2.C考点:均值不等式.
3.A
4.A
5.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
6.D
7.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
8.A
9.B
10.A
11.1/3
12.1
13.20
14.Π/2
15.5
16.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(
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