3．8　弧长及扇形的面积(第1课时)

3.8弧长及扇形的面积（第1课时）.在半径为一的圆中，n°的圆心角所对的弧长/=..留意：弦所对的弧有两条，如第8题.A组基础训练.圆心角为60。，且半径为3的扇形的弧长为（）TOC\o"1-5"\h\zn 3冗A•亏 B.兀 C・f D.3n.如图，OO的半径为1,A,B,C是圆周上的三点，ZBAC=36°,则劣弧BC的长是（）2 3 4A.t" B.t兀 C.7兀 D.t冗0 0 0 0第2题图.如图是两个同心圆的一部分，已知OB=；OA,则前的长是翁的长的（）第3题图A.1 B.2倍 C.1 D.4倍.如图，在4X4的正方形网格中，若将aABC围着点A逆时针旋转得到△AB，C,则B旨的长为（）第4题图兀A.n C.7 D.6.已知弧的长为12兀cm,弧的半径为9cm,则弧的度数为..如图，一块等边三角形的木板，边长为1,若将木板沿水平线翻滚，则点B从起先至结束走过的路径长度为.第6题图.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为L则凸轮的周长等于.第7题图.在半径为6cm的圆中，6cm的弦所对的弧长为cm..一段铁丝长80兀cm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离..（湖州中考）如图，已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,ZBAD=105°,ZDBC=75°.(1)求证：BD=CD；(2)若圆O的半径为3,求前的长.第10题图B组自主提高.OO的周长为24H,则长为5n的弧所对的圆心角为,所对的圆周角为 •.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线1上按顺时针方向不滑动地每秒转动90。，转动3s后停止，则顶点A经过的路程为多长？第12题图.如图，在aABC中，AB=4cm,ZB=30°,ZC=45°,以点A为圆心，AC长为半径作弧，与AB相交于点E,与BC相交于点F.求&的长.第13题图C组综合运用.如图为一个半圆形工件，未搬动前直径平行于地面放置，搬动时为了爱惜圆弧部分不受损伤，先将半圆无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路途长是m.第14题图3.8弧长及扇形的面积(第1课时)【课堂笔记】nkl80【课时训练】1-4.BBAA5.240°4五6・亍几2"或10〃n=90°,铁丝两端间的距离为16Mc/n(1)证明：:四边形ABCD内接于圆O,AZDCB+ZBAD=180°,VZBAD=105°,AZDCB=180°-105°=75。,VZDBC=75°,.:NDCB=NDBC=75°,，BD=CD；(2)・・・NDCB=NDBC=75。，，/BDC=30°,由圆周角定理，得R的度数为n〃R60"X360°,故BC=f=—^-=〃，答：BC的长为〃.1oU1oU75° 37.5°90〃X8।90"义10।90"义612S=180+-180~+180=12.过A作ADJ_BC于点D,VZB=30°,ZC=45°,ACD=AD=1AB=2cm,Zo I~r-——5 r 105JiX2y[27