公路工程质量检验方法及实例

#2-4。2-4可知，如果收集的检测数据愈来愈多，分组愈来愈细，直方图就转化为一条光滑的曲线。这条曲线就称为概率分布曲线。频数分布统计表表2-4序号分组区间频数相对频数序号分组区间频数相对频数15.485~5.57530.0376.025~6.115140.1425.575~5.66540.0486.115~6.20590.0935.665~5.75560.0696.205~6.29560.0645.755~5.845140.14106.295~6.38520.0255.845~5.935210.21116.385~6.47510.0165.935~6.025200.20合计1001.00（频数）2120

105»Q455QO55^055zfc46105»Q455QO55^055zfc465006L5N65ZU6区间2•直方图的应有作直方图的目的，是通过观察图的形状来判断质量是否稳定，质量分布状态是否正常，预测不合格率。直方图在质量控制中的用途，主要有估计可能出现的不合格率、考察工序能力、判断质量分布状态和判断施工能力。1）估算可能出现和不合格率质量评定标准，一般都有上下两个标准界限值，上限为下限为T”故不合格率有超上限不合格率Pu和超下限不合格率Pl，总的不合格率则为：为了计算Pu与片P=P为了计算Pu与片P=Pu+Pl引入相应的系数：Tu-xK=uSITl-XK=(2-23)(2-24)根据Ku、Kl查《正态分布概率系数表》(附表一)，即可确定相应的超上限不合格率Pu和超下限不合格率片。例2-10在例2-9中，已知油石比的质量标准为Tu=6.50%与Tl=5.5%,试计算可能出现的不合格率P。解：经计算x=5.946%、S=0.181%,则：6.50-6.50-5.946|0.181=3^6Kl=S0.181查《正态分布概率系数表》Ku=3.06时Pu=0.0011叫=2.06时片=0.00695故可能出现的不合格率为P=Pu+Pl=0.008仁0.81%考察工序能力工序能力是指处于稳定状态下的实际生产合格产品的能力，通常用工序能力指数Cp表示。工序能力指数就是质量标准范围T与该工序生产精度的比值，其计算方法如下：(1)当质量标准中心与质量分布中心重合时(2-25)(2-26)TT-T(2-25)(2-26)C=——=〜i-

p6-S6-S当质量标准中心与质量分布中心不重合时T-TC=r__i(1-K)pk6-S式中：K—相对偏移量。

(2-27)(2-27)（3）当质量标准只有下限或上限时(2-28)—、Cp=匕£（下限控制）(2-28)（上限控制）3-S__T（上限控制）Cp_―u3-S若xYT或XAT，则认为Cp=0，即完全没有工序能力。lup从上式可以看出，Cp值是工序所生产的产品质量分布范围能满足质量标准的程度，判断工序能力，主要用Cp值来衡量，其判断标准见表2-5。工序能力判断标准表2-5例2-11例2-11试计算例2-9的工序能力指数，并作出判断。Cp值工序能力判断Cp>1.33工序能力充分满足要求，但Cp值越是大于1.33说明工序能力越有潜力，应考虑标准是否订得过宽，工序是否经济Cp=1.33理想状态1MCpv1.33较理想状态，但Cp值接近或等于1时，则有发生不合格品的可能，应加强质量控制0.67£Cpv1工序能力不足，应采取措施改进工艺条件Cpv0.67工序能力非常不足解：Cp_H_6.°-山_0.926-S6x0.1816.50+5.50-5.946=0.108=0.1086.50-5.502Cpk=Cp(1-K)=0・92x(1-0.108)=0.82i=i按判断标准说明本例工序能力不够，需要从人、机器、材料和工艺方法等四个方面去查找影响工序能力的因素，进行改进，对Cp值作必要的修正。i=i判断质量分布状态当生产条件正常时，直方图应该是中间高，两侧低，左右接近对称的正常型图形，如图2-5(a)所示。当出现非正常型图形时，就要进一步分析原因，并采取措施加以纠正。常见的非正常型图形有图2-(b~f)五种类型。形出现凹凸状，如图2-5(b形出现凹凸状，如图2-5(b),这多数是由于分组不当或组距确定不当所致。(2)孤岛型。出现孤立的小直方图，如图2-5(c),这是由于少量材料不合格，或短时间内工人操作不熟练所造成的。形出现了两个峰顶，如图2-5(d形出现了两个峰顶，如图2-5(d),一般是由于两组生产条件不同的数据混淆在一起所造成的。缓坡型。图形向左或向右呈缓坡状，即平均值x过于偏左或偏右，如图2-5(e),这是由于工序施工过程中的上控制界限或下控制界限控制太严所造成的。

绝壁型。直方图的分布中心偏向一侧，如图2-5(f),常是由操作者的主观因素所造成的，即一般多是因数据收集不正常(如剔除了不合格品的数据)，或是在工序检验中出现了人为干扰现象。这时应重新进行数据统计或重新按规定检验。aae)f)T<>Bw>-X-Xa)b)e)f)T<>Bw>-X-Xa)b)-Xc)d)判断施工能力将正常型直方图与质量标准进行比较，即可判断实际生产施工能力。如图2-6所示，T表示质量标准要求的界限，B代表实际质量特性值分布范围。比较结果一般有以下几种情况：

TTTTTT图2-6实际质量分布与质量标准的关系（1）B在T中间，两边各有一定余地，这是理想的控制状态，如图2-6（a）（2）B在T之内，但偏向一侧，有可能出现超上限或超下限不合格品，要采取纠偏措施，如图2-6（b）（3）B与T相重合，实际分布太宽，极易产生超上限与超下限的不合格品，要求采取措施提高工序能力，如图2-6（c）（4）B过分小于T,说明工序能力过大，不经济，如图2-6（d）.（5）B过分偏离T的中心，已经产生超上限或超下限的不合格品，须要调整，如2-6(须要调整，如2-6(e)。（6）B大于T，已经产生大量超上限与超下限的不合格品，说明工序能力不能满足技术要求，如2-6(工序能力不能满足技术要求，如2-6(f)。控制图直方图是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态，然而工程都是在动态的生产施工中形成的，因此，在质量控制中单用静太分析法是不够的，还必须有动态的分析法。采用这种方法可随时了解生产过程中质量的变化情况，及时采取措施，使生产处于稳定状态，控制图法就是典型的动态分析法。控制图又称管理图，是于1924年美国贝尔研究所的休哈特博士首先提出的目前已成为质量控制常用的统计分析工具。1•质量波动的原因正如前面（第一节）所述，工程质量总是具有波动性，质量数据总是具有差异性。影响工程质量波动的原因很多。一般包括人（Man）机具设备（Machine）材料（Material）工艺方法（Method）和环境（Enviroment）等五方面的因素（简称4MIE）这五方面的原因又可归纳为两类，即偶然性原因和系统性原因。偶然性原因是经常对产品质量起作用的因素，但其出现带有随机性质的特点。如原材料成分和性能发生微小变化，工人操作的微小变化，周围环境的微小变化等等。这些因素在生产施工中大量存在，但就其个别因素来说，对产品质量影响程度很小，而且不容易识别和消除，甚至消除这些因素在经济上也不合算，所以又称这类因素为不可避免的原因。由这类原因造成和质量波动是正常的波动，不需加以控制，即认为生产过程处于稳定状态，在此状态下，当有大量的质量特性值时，其分布服从正态分布的规律。系统性原因是对产品质量影响很大的异常因素。如原材料质量规格的显著变化，工人不遵守操作规程，机械设备的调整不当，检测仪器的使用不合理，周围环境的显著变化等等。这类原因一般比较容易识别，并且一经消除，其作用和影响就不复存在，所以这类因素是可以避免的。质量控制就是防止、发现、排除这些异常，保证生产过程在正常稳定状态下进行。控制图法就是利用生产过程处于稳定状态下的产品质量特性值分布服从正态分布这一统计规律，来识别生产过程的异常因素，控制生产过程由于系统性原因造成的质量波动。保证工序处于控制状态。（2）控制图的基本形式与分类控制图是判断生产过程的质量状态和控制工序质量的一种有效的UCLCLUCLCLLCL样本号或取样时间图2-7控制图基本形式控制图一般有三条线：上面的一条线为控制上限，用符合UCL表示；中间的一条叫中心线，用符合CL示；中间的一条叫中心线，用符合CL表示；的一条叫控制下限，用符合LCL表示。在生产过程中，按规定取样，测定其特性值，将其统计量作为一个点画在控制上，然后连接点成一条折线，即表示质统计量作为一个点画在控制上，然后连接点成一条折线，即表示质量波动情况。根据质量数据种类控制图分为二大类十种类型：1）计量值控制图,即单值控制图；图，即单值与极差控制图；图，即平均值与极差控制图图，即中位数（中值）与极差控制图；图，即最大极限值控制图；图，即单值与移动极差控制图。TOC\o"1-5"\h\z（1）X图,即单值控制图；图，即单值与极差控制图；图，即平均值与极差控制图图，即中位数（中值）与极差控制图；图，即最大极限值控制图；图，即单值与移动极差控制图。（2）X-RI（3）X-R（4）X-R（5）Xmax（6）X-Rs，即不合格品数控制图,即不合格品率控制图；，即缺陷数控制图；，即单位缺陷数控制图。2）计数值控制图，即不合格品数控制图,即不合格品率控制图；，即缺陷数控制图；，即单位缺陷数控制图。（1）Pu图（2）P图（3）C图（4）U图控制图中的控制界限是根据数理统计学原理，采取“3倍标准偏差法”计算确定的。即将中心线定在被控制对象的平均值（包括单值、平均值、极差、中位数等的平均值）上面，以中心线为基准向上向下各量3倍标准偏差即为控制上限和控制下限。因为控制图是以正态分布为理论依据，采用3倍标准偏差法可以在最经济的条件下，实现工序

控制达到保证产品质量的目的。各类控制图的控制界限计算公式及公式中采用的系数见表2-6和表2-7。控制界限计算公式表控制界限计算公式表2-6数据控制图种类控制界限中心线计平均值Xx土AR2X斗/Ki=1tAR=3S2量极差RDR,DRR=1Lr/kDR=R+3S4——43ti=1DR=R-3S3值中位数xx土mARX=lLx/KmAR=3S32ii=132单值XX土eR2x=艺x/Kii=1E2R=3S数据控制图种类控制界限中心线备注计不合格品数PnfpP土3J'nP(1-P)mP=-r=1nKfPJP(1-P)=S不合格品率PP+3严-P)\n数—tP=-r=1——JP(1-P)=SK飞n

艺C值缺陷数CC土3辰—tC=-i=1KJC二s单位缺陷数UU土31E勺n艺U—tU=—K“S注：表中“K表示样本组数。控制图系数表2-7样本数X控制图R控制图x控制图X控制图nA2D4D3m1A2E221.883.27-1.882.6631.022.57-1.191.7740.732.28-0.801.4650.582.11-0.691.2960.482.00-0.551.1870.421.920.080.511.1180.371.860.140.431.0590.341.820.180.411.01100.311.780.220.360.98注：表中“-”表示不考虑下控制界限。控制图的绘制以X-R控制图为例来说明。这是将X控制图R控制图联用的一种形式，一般把X控制放在R图的上面，主要观察控制平均值和标准偏差的变动。X-R控制图的理论根据比较充分，检测生产过程不稳定的能力也强，因此是最常用的一组控制图。例2-12表2-8是路面基层厚度检测结果。该路面基层厚度的X-R控制图绘制方法如下：(1)收集数据并整理。原则上要求收集50~100个以上数据。本例收集了实测数据50个。(2)把数据按时间和分批的顺序排列、分组。本例中n=5,K=10，如表2-8。基层厚度检测结果与计算表表2-8日期组号实测偏差(cm)工xi平均值xi极差Rix1x2x3x4x55/312-0.5-1-0.50.80.80.163.06/3201.7-11-10.70.142.77/33-111-0.511.50.302.08/341-1000002.0

9/35110.51.5-13.00.602.510/3612-10.524.50.903.011/3720.52105.51.102.012/3822.50.51171.402.013/392-11.511.551.003.014/31000.5001.510.202.0合计295.824.2(3)计算各组的平均值x极差％,并列入表中。i(4)计算各组平均值的平均值、极差的平均值。—x+x+...+x5.8-x-—12k--0.58K10R-Ri+R2+…+Rk-242-2.4210计算控制界限。X=控制图：CL=X=0.58UCL=X+AR=0・58+0・58x2.42=1・982LCL=X-AR二0.58-0.58X2.42二-0.822R控制图：CL=R=2.42UCL-DUCL-D4R-2.11x2.42-5.11LCL-DR(n<6不考虑)3式中工A2、D3、D4都是由n=5决定的系数(见表2-7)

6)建立坐标，画出控制图。中心线用实线表示，控制界限用虚线表示，并将样本数据按抽样顺序描在图上。X控制图用：“”表示，R控制图用“X”出界限的点用和“X”表示，见控制图用“X”出界限的点用和“X”表示，见图2-8。UCL=1.98CL=0.58LCL=-0.8212345678910样本号X图UCL=5.11CL=2.42才样本号X图UCL=5.11CL=2.42才12345678910样本号4.控制图的观察分析应用控制图的主要目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态，预防不合格品的发生。怎样用控制图来分析判断生产过程是正常正常还是异常呢？当控

制图的点子满足以下两个条件：一是点没有跳出控制界限；二是点子随机排列没有缺陷，就认为生产过程基本上处于控制状态，即生产正常，否则，就认为生产过程发生了异常变化，必须把引起这种变化的原因找出来，排除掉。这里所说的点子在控制界限内排列有缺陷，包括以下几种情况：（1）点子连续在中心线一侧出现7个以上，如图2-9（a）（2）连续7个以上点子上升或下降，如图2-9（b）（3）点子在中心线一侧多次出现，如连续11个点中至少有10个点在同一侧，如图2-9（c）;或连续14个点中至少12个点；连续仃个点中至少有14个点；连续20个点中至少有16个点出现在同一侧。（4）点子接近控制界限，如连续3个点中至少有2个点在中心线上或下2倍标准偏差横线以外出现，如图2-9（d）;或连续7点中至少有3个点或连续10点中至少有4点在该横线外出现。UCLCLUCLCL（5）点子出现周期性波动，如图2-9（e）UCLCLUCLCLLCLLCLLCLa)b)

a)b)LCLe)图2-9控制图的异常现象三、相关图法相关图法又称散布图。这种图可用来分析研究两种数据之间是否存在相关关系。把两种数据列出之后，在坐标纸上打点，就可得到一张相关图。从点子的散布情况可判别两种数据之间关系特性。在质量控制中借助相关图形分析，可研究质量结果和原因之间的关系，进一步弄清影响质量特性的主要因素。1.相关图的作图方法（1）数据收集。成对地收集两种特性的数据作成数据表，数据应在30组以上。（2）设计坐标。在坐标纸上以要因作X轴，结果（特性）作Y轴。找出x.y的最大值和最小值，以最大值与最小值的差定坐标长度,并定出适当的坐标刻度。（3）数据打点入座。将集中整理后的数据依次相应用“”标出纵横坐标交点，当两个同样数据的交点重合时用©表示。（4）注说明。在图中适当位置写明数据个数、收集时间、工程部位名称、制图人和制图日期等。2•相关图的观察分析相关图的几种基本类型如图2-10所示。图略（1）正相关。X增加，y也明显增加。（2）弱正相关。X增加，y大体上也增加，但点的分布不像正相关那样呈直线状。（3）负相关。X增加，y明显减小。（4）弱负相关。X增加，y大体上减小，但点的分布不像负相关那样呈直线状。（5）不相关。X增减对y无影响，即x与y没有关系。（6）非线性相关。点的分布呈曲线状。3.回归分析作出相关图后，即可根据回归分析揭示两个变量（因素）之间的

相关关系，并可确定它们之间的定量表达式回归方程。因此，回归分析是研究各变量相关关系的一种数学工具。在实际问题中，有时两个变量之间的关系是线性，而有时两个变量之间则存在非线性关系。因此，一般情况下，试验结果的数学表达式包括三个方面的工作：(1)确定回归方程的类型；(2)确定回归方程中回归系数；(3)回归方程相关关系的判断。一元线性回归是工程中经常遇到的配直线的问题。通过试验，可以得到若干组的对应数据，根据这些数据画出相关图，当点大致分布在一条直线附近时，说明两变量之间存在线性关系，即可以用一条适当的直线来表示这两变量的关系。此直线方程为：(2-29)Y=a+bx(2-29)式中：X—自这量；Y—因变量；A、b—回归系数。平面上的直线很多，而a、b值构成和最优直线必须使Y=a+bx方程的函数值Yi与实际观察值Yi之差为最小。LbLb—xyL(2-30)xx

a二a二y-bx(2-31)式中：(2-32)TOC\o"1-5"\h\zEn''—式中：(2-32)(X—x)(y—y)二乙xy—nxyxyiiiii=1i=1(2-33)E2r(2-33)(X2—x)=乙X2—nx2iii=1i=1例2-13不同灰水比(C/W)的混凝土28天强度(R28)试验结果如表2-9所示，度确定R28~C/W之间的回归方程。解：为计算方便，列表进行，有关计算列于表2-9中。根据式(2-30)(2-31)，求得：b=L/L=15.98xyxxa=y一bx=—5.56则回归方程为：Y=15・98x-5.56或R28=15・98(C/W)-5.56顺便说明，回归系数b的物理意义为灰水比(C/W)每增减1，混凝土28天的抗压强度增减15.98Mpa。C/W~R28试验结果及回归计算表2-9序号x(C/W)Y(R序号x(C/W)Y(R28)(MPa)X2y2xy11.2514.31.5625204.49仃.87521.5018.02.25324.0027.0031.7522.83.065519.8439.942.0026.74.00712.8953.452.2530.35.0625918.0968.17562.5034.16.251162.8185.25Z11.25146.222.18753842.12291.6X=1.875y=24.4（工X）2=126.5625（工y）2=21374.44（工x）（工y）=1644.75*1.09375Lyy=279.7133Lxy=17・475任何两个变量x、y的若干组试验数据，都可以按上述方法配置一条回归直线，假如两变量x、y之间根本不存线性关系，那么所建立的回归方程就毫无意义。此，需要引入一个数量指标来衡量其相关程回归方程就毫无意义。此，需要引入一个数量指标来衡量其相关程度，这个指标就是相关系数，用r表示:r=Lxy（2-34）JLLxxxy式中:Lyy=工（y-y）=工y2-ny2（2-35）iii=1i=1相关系数r是描述回归方程线性相关的密切程度的指标，其取值范为1-MrG,r的绝对值越接近于1,x和y之间的线性关系越好，当r=±1时，x与y之间符合直线函数关系，称x与y完全相关，这时所有数据点均在一条直线上。如果r趋近于0,则x与y之间没有线性关系，这时x与Y可能不相关，也可能是曲线相关。对于一个具体问题，只有当相关系数r的绝对值大于临界值ra时，才可用直线近似表示x与y之间的关系，也就是x与y之间存在线性相关关系，其中临界值ra与测量数据的个数n和显著性水平a有关，其值列于书末附表三。例2-14试验结果同例2-13，试检验R28~C/W的相关性（取显著性水平a=0・05）解：相关系数：r=L/丄L=0.9991xyxxxy由试验次数n=6，显著性水平a=0.05，查附表三，得相关系数临界值r0.05=0.811。故r>r0.05，说明混凝土28天的抗强度R28与灰水比（C/W）是线性相关的，而且例2-13中所确定的直线回归方程是有意义的。第三节抽样检验基础检验是指通过测量、试验等质量检测方法，将工程产品与其质量标准比较并作出质量评判的过程。工程质量检验是工程质量控制的一个重要环节，是保证工程质量的必要手段。检验可分为全数检验和抽样检验两大类。全数检验是对一批产品中的每一个产品进行检验，从而判断该批产品质量状况；抽样检验是从一批产品中抽出少量的单个产品进行检验，从而推断该批产品的质量状况。全数检验较抽样检验可靠性好，但检验工作量非常大，往往难以实现；抽样检验方法以数理统计学为理论依据，具有很强的科学性

和经济性，在许多情况下，只能采用抽样检验方法。公路工程不同于一般产品，它是一个连续的整体（即无限总体），且采用的质量检测手段又多属于破坏性的。所以，就公路工程质量而言，不可能采用全数检验，而只能采用抽样检验，即从待检工程中抽取样本，根据样本的质量检验结果，推断整个待检工程质量，如图2-11o抽样总体数据检验抽样总体数据推测2-11总体与样本的关系一、抽样检验的类型抽样是从总体中抽取样本的过程，并通过样本了解总体。总的来说，抽样检验分为非随机与随机抽样两大类。非随机抽样mi人为的有意识的挑选即为非随机抽样，非随机抽样中，人的主观因素占主导作用，由此所得到的质量数据，往往会对总体作出错误的判断。例如，有些部门（如施工单位）希望抽取质量较好的试样，以便得到较好的检验结果；而有些部门（如质量监督部门）则希望抽取质量较差的试样，使工程整体质量得以提高。因此，采用非随机抽样方法所得的检验结论，其可信度较低。mi随机抽样随机抽样排除了人的主观因素，使待检总体中的每一个单位产品具有同等被抽取到的机会。只有随机抽取的样本才能客观地反映总体质量状况。这类方法所得到的数据代表性强，质量检验的可靠得到了基本保证。因此，随机抽样是以数理统计的原理，根据样本取得的质量数据来推测、判断总体的一种科学抽样检验方法，因而被广泛使用二、随机抽样的方法先举一个例子，说明随机抽样的方法。假如有一批产品，共100箱，每箱20件，从中选择200个样本。一般有以下几种抽样方法。（1）从整批中，任意抽取200件；（2）从整批中，先分成10组，每组为10箱，然后分别从各组中任意抽取20件；（3）从整批中，分别从每箱中任意抽取2件；（4）从整批中，任意抽取10箱，对这10箱进行全数检验。上述四种方法，分别称为（1）单纯随机抽样；（2）系统抽样；（3）分层抽样；（4）密集群抽样。因此，随机抽样的方法有多种，适合于公路工程质量检验的随机抽样方式一般采用以下3种。1•单纯随机抽样在总体中，直接抽取样本的方法即为单纯随机抽样。这是一种完全随机化的抽样方法。要实现单纯随机抽样，首先要对总体中各个个体进行编码。随机抽样并不意味着随便地、任意地取样，而是应采取一定的方式获取随机数，以确保抽样的随机性。而随机数可以利用随机数表获得，也可以利用掷骰子和抽签的方法获得。系统抽样有系统地将总体分成若干部分，然后从每一个抽取一个或若干个个体，组成样本，这一方法称之为系统抽样。系统抽样的实现主要有3种方式：（1）将比较大的总体分为若干部分，再根据样本容量的大小，在每部分按比例进行单纯随机抽样，将各部分抽取的样品组合成一个样本。（2）间隔定时法。每隔一定的时间，从工作面抽取一个或若干个样品，该方法适合于工序质量控制。（3）间隔定量法。每隔一定数量的产品，抽取一个或若干个样品，该方法主要适合于工序质量控制。3•分层抽样一项工程或工序往往是由若干不同的班组施工的。分层抽样法就是根据此类情况，将工程或工序分为若干层。如同一个班组施工的工程或工序作为一层，若某项工程或工序是由3个不同的班组施工的，则可分为3层，然后按一定比例确定每层应抽取样品数，对每层则按单纯随机抽样法抽取样品。分层时，应尽量使层内均勻，而层间不均匀。分层抽样法便于了解每层的质量状况，分析每层产生质量问题原因。三、路基路面现场随机取样方法为了公正、合理地反映工程质量状况，取样的位置不应带有任何倾向性，应该根据随机数表（见书末附表图）来确定现场取样的具体位置。应用随机数表确定现场取样位置时，应事先准备好编号从1~28共28块硬纸片，并将其装入布袋中。下面分测定区间或断面和测点位置两种情况加以讨论。1•测定区间或断面确定方法（1）路段确定，根据路基路面施工或验收、质量评定方法等有关规范决定需检测的路段。它可以是一个作业段、一天完成的路段或路线全程，在路基路面工程检查验收时，通常以1Km为一个检测路段，此时，检测路段的确定也应按本方法的步骤进行。（2）将确定的测试路段划分为一定长度的区间或按桩号间距（一般为20m）划分若干个断面，并按1、2、……、T进行编号，其中T为总的区间数或断面数。（3）从布袋中随机摸出一块硬纸片，硬纸片上的号数即随机数表上的栏号，从1~28栏中选出该栏号的一栏。（4）按照测定区间数、断面数的频度要求（总的取样数为n，当n>30时应分次进行），依次找出与A列中01、02、……、n对应的B列中值，共n对对应的A、B值。（5）将n个B值与总的区间数或断面数T相乘，四舍五入成整数，即得到n个断面的编号。例2-15按照有关规范规定，拟从K36+000~K37+000的1Km检测路段中选择20个断面测定路面的宽度、高程、横坡等外形尺寸如下：(1)1Km总长的断面数T=1000/20=50个，编号1,2……，50。2)从布袋中摸出一块硬纸片，其编号为14，即使用随机数表的第14栏。(3)从第14栏A列中挑出小于等于20所对应的B列数值，将B与T相乘，四舍五入得到20个编号，并得到20个断面的桩号，如表2-10所示。路面宽度、高程、横坡检测断面随机取样计算表表2-10断面编号14栏A列B列BxT断面号桩号1170.0894.454K36+0802100.1497.457K36+1403130.24412.212K36+2404080.26413.213K36+2605180.28514.2514K36+2806020.34017.017K36+3407060.35917.9518K36+3608200.38719.3519K36+3809140.39219.6020K36+40010030.40820.4020K36+42011160.52726.3526K36+52012050.79739.8540K36+800

13150.80140.0540K36+82014120.83641.842K36+84015040.85442.743K36+86016110.88444.244K36+88017190.88644.344K36+90018070.92946.4546K36+92019090.93246.647K36+94020010.97048.549K36+9802•测点位置确定方法(1)从布袋中任意取出一块硬纸片，纸片上的号数即为随机数表中的栏号。从1~28栏中先出该栏号的一栏。、n。(2)按照测点数的频度要求(总的取样数为n)依次找出栏号的取样位置数，每个栏号均有A、B、C三列。根据检验数量n(当n>30时应分次进行)，在所定栏号的A列找出等于所需取样位置数的全部数，如01、n。(3)确定取样位置的纵向距离，找出与A列中相对应的B列中数值，以此数乘以检测区间的总长度，并加上该段的起点桩号，即得出取样位置距该段起点的距离或桩号。(4)确定取样位置的横向距离，找出与A列中相对应的C列中的数值，以此数乘以检查路基路面的宽度，再减去宽度的一半，即得出取样位置离路中心线的距离。如差值是正值(+)，表示在中心线的右侧；如差值是负值(-)，表示在中心线的左侧。例2-16按照有关规范规定，检查验收时拟在K36+000~K37+000的1Km检测路段中选择6个测点进行钻孔取样检验压实度、沥青用量和矿料级配等，钻孔位置决定方法如下：1）选定的随机数栏为栏号3。（2）栏号中从上至下的数为：01、06、03、02、04及05。（3）随机数表栏号3的B列中与这6个数相应的数为0.175、0.310、0.494、0.699、0.838及0.977。（4）取样路段长段1000m，计算得出6个乘积（取样位置与该段起点的距离）分别为175m、310m、494m、699m、838m、977m。（5）随机数表栏号3的C列中与A列数值相应的数为0.647、0.043、0.929、0.073、0.166及0.494。（6）路面宽度为10m，计算得6个乘积分别是6.47.0.43、9.29、0.73、1.66及4.94m。因此，6个取样的横向位置分别是右1.47m、左4.57m、右4.29m、左4.27m、左3.34m及左0.06m。上述计算结果可采用表2-11的方式表示。钻孔位置取选点计算表表2-11距起点距路边缘距中线测点编号A列B列距离（m）桩号C列距离（m）位置（m）NO.1010.175仃5K36+1750.6476.47右1.47NO.2060.310310K36+3100.0430.43左4.57NO.3030.494494K36+4940.9299.29右4.29

NO.4020.699699K36+6990.0730.73左4.27NO.5040.838838K36+8380.1661.66左3.34NO.6050.977977K36+9770.4944.94左0.06抽样检验的目的，就是根据样本取得的质量数据来推测样本所属的一批产品或工序的质量状况，并判断该批产品或该工序是否合格。抽样检验评定基本原理可以用图2-12抽样检验评定基本原理可以用图2-12表示。中，N为一批产品数量（即批量），n为从批量中随机抽取的样本数；d为抽出样本中不合格数；c为抽样中允许不合格品数（或称合格判定数）。若dMc，则认为该批产品合格，可以接受；若d>c,则