第五章齿轮机构及其设计

第五章齿轮机构及其设计20.在图中，已知基圆半径rb=50mm,现需求：1） 当rK=65mm时，渐开线的展角0k、渐开线的压力角ak和曲率半径pk。2） 当0k=5。时，渐开线的压力角ak及向径rK的值。解：(1)cos、"=「b/「k-50/65=0.7692,-；k=3943,入=0.1375257.3°=7.8799°,0'pk=rbtan：k=50tan3943=41.54mm(2)•••人=invk=50•••：k=1605O',rb 50rk 0'=52・247cos：kcos165025.已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数 m=5mm,压力角a=20。，中心距a=350mm，传动比i12=9/5,试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：因为a二巴i乙•9乙=350，所以有，z,=50,z2=90,z. 5分度圆直径：d^i=mZ|=550=250,d2=mz2=590=450齿顶圆直径：da1w2ha=260,da2二mz22ha=460基圆直径：db1=mzcosa=234.92,db2=mz2cos^=422.86m r；.m齿厚：s 10二=31.416，齿槽宽：e 5二=15.7082227.设有一对外啮合齿轮的 Z1=30,Z2=40,m=20mm,a=20。，ha*=1。试求当a'=725mm时，两轮的啮合角a'又当啮合角a'=22。30,时，试求其中心距a'。解：（1）•求啮合角aa二2_a二2_：J二arccos（-^cos：）、卫'（2）.当：•'=2230'时，中心距:■cosot

a'=a 700cosa'31.有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。a，=337.5mm。现发现小齿轮已严重磨损，mlz^h20(304叭700mm2700二arccos(cos20)=2452'725cos20711.981mmcos2230'已知Z1=17,Z2=118,m=5mm,a=20:ha*=l,拟将其报废。大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？解：a=m（Z1+z2）/2=337.5■/a'=a 采用等变位齿轮传动 x1=-x2x1+X2=02xmtga=2X0.75X=0.75/(mtga)=0.75/(5tg20 °)=0.412•X1=0.412x2=-0.412(齿轮参数计算略)设已知一对斜齿轮传动的 Z1=20,Z2=40,mn=8mm,3=15°(初选值),B=30mm,ha*=1。试求a(应圆整，并精确重算p)、r及Zv1、及Zv2°解：（1）计算中心距「誥⑵小8^".466取^2502a(2). =arccosmnZ=arccos82040=1615'37''2a一 2^250(3).计算重合度 r:t=arctg(tg：n/cosJ=arctg(tg20/cos1615'37'')=2045'49'':a1=arccos(db1/da1)=arccos(155.84/182.67)=3124'49":a2二arccos(db2/da2)=arccos(311.69/349.33)=2650'33''1乙tg：得-tg：tz2tg：a2—tg：t=1.592兀」L二Bsin:r-mn=30sin1615'37”/8…=0.332；r-；：. ；一-1.590.33=1.92（4）.计算当量齿数z“二乙/cos3：=22.61 zv2二z2/cos3：=45.21已知一对直齿锥齿轮的 Z1=15,Z2=30,m=5mm,ha*=1,e=90°。试确定这对锥齿轮的几何尺寸解：小齿轮r=arctg(z,/z2)=arctg(15/30)=2634'd^mz,=515=75mmdai=d,2hacosJ,=83.94mmdfi二di-2hfcosJ,=64.27mmha1=ham=5mmhf1=(ha c)m二6mmc=cm=0.25=1mms二二m/2=7.85mm,e二二m/2二7.85mm83.85,B=R/3=2883.85,B=R/3=28屯二arctg(ha/R)=325'r二、1*=2959':f1=「_vf=2229'zv1=N/cos「=15/cos2634'=16.77大齿轮、2-；-^-90-2634'=6326'd2=mz，=150mmda2=d22hacos2=154.47mmdf2=d2-2hfcos2=144.63mmha2=ham=5mmhf1=(hac)m=6mmf=arctg(hf/R)=45'a^^ =6651'「2二J?一刃-5921'zv2二z2/cos2=67.08—蜗轮的齿数Z2=40,d2=200mm，与一单头蜗杆啮合，试求:蜗轮端面模数mt2及蜗杆轴面模数mx1;蜗杆的轴面齿距px1及导程I；TOC\o"1-5"\h\z两轮的中心距a0; 。蜗杆的导程角丫，、蜗轮的螺旋角32及两者轮齿的旋向。解：(1)确定传动类型m 5a(z1-z2) (17118)=337.5mm2 2因a'=a，故采用等移距变位传动(2)确定变位系数由题意知x1=-x2=：s/(2mtan：)=0.75/(25tan20°)=0.206故Xi=0.206X2--0.206(3)几何尺寸计算小齿轮：dj=mzj=517=85mmha1=(ha xjm=(10.206)5=6.03mmhf1=(ha c-xjm=(10.25-0.206)5=5.22mmdai詛2hai=8526.03=97.06mmdf1=d^i-2hf1=85「25.22=74.56mmdb1^djcos:=85cos200=79.87mms1=m(二/22x1tan：)=5(二/220.206tan20°)=8.61e1=m(二/2-2捲tan：)=5(二/2-20.206tan20。)=7.1p=s8=5=5"：=15.71mm大齿轮：d2=mz2=5118=590mmha2=(ha■x2)m=(1-0.206)5=3.97mmhf2=(ha c-x2)m=(10.250.206)5=7.28mmda2"22ha2=590 23.97=597.94mmdf2=d2-2hf2=590-27.28=575.44m