基于malab的复杂时变系统仿真研究

基于malab的复杂时变系统仿真研究

1药力作用和仿真建模航空高风对箭的发射过程中产生了极其不利的影响，这使得箭的发射精度变差，而且还会导致箭体弯曲断裂和飞行失败。一般火箭发射都选择在高空风比较小的天气进行。弹道修正的方法是目前比较有效的一种高空风抑制的方法,它需要精确掌握火箭发射地的高空风数据,在弹道设计时预制一定的负攻角和飞行过程中由高空风引起的攻角相抵消,从而减小系统的合成攻角,我国的CZ-2、CZ-3系列运载火箭都成功地运用了弹道修正。引入风攻角的信息,直接针对作用在箭体上的风干扰主动进行攻角补偿,也能减小高空风的影响,风攻角的信息可通过攻角传感器或加速度表间接获取,也可通过数学方法辨识获得。文献中介绍了在运载火箭姿态控制系统中引入加速度表反馈可以进行俯仰角偏差最小控制、弹道倾斜角最小控制和载荷最小控制。本文采用的是引入风攻角信息进行主动攻角补偿的控制方法,引入加速度反馈,针对由切变风引起气动载荷设计了运载火箭载荷减缓控制律。本文的另一个重要的研究内容是建立运载火箭姿态控制系统的仿真模型。运载火箭动力学模型包含刚体运动、液体推进剂晃动和弹性振动等状态,阶数高、变量多、系统参数随时间变化,并且系统的输入也比较复杂。这就意味着建立运载火箭姿态控制系统仿真模型具有相当的难度。本文利用MATLAB/SIMULINK仿真软件中的S-函数和MATLAB函数等模块解决了参数时变的动力学模型建模和时变信号的生成等问题,在MATLAB/SIMULINK环境下建立了运载火箭姿态控制系统仿真模型。最后,在本文建立的火箭控制系统的MATLAB/SIMU-LINK模型的基础上,以俯仰通道为例,对减荷控制律作用下的运载火箭一级飞行过程进行仿真和分析。2主3次弹性振型状态能力运载火箭一级飞行俯仰通道运动方程如式(1)到(7)所示,其中△θ、△φ、△和△α分别表示运载火箭飞行的弹道倾斜角、俯仰角、俯仰角速度和飞行攻角,Fby和Mbz分别表示作用在箭体上的结构干扰力和结构干扰力矩,cw表示风干扰形成的附加气流攻角,yp为表征液体推进剂晃动的晃动质量的等效位移,qiy为表征各次弹性振型运动的状态量,△φPT和分别为姿态角传感器和姿态角速度传感器的测量值。3轴承负荷减速控制规律的设计3.1姿态稳定控制律设计在运载火箭的运动方程式(1)至(7)中,火箭的运动主要包括三个方面:刚体运动、箭体弹性振动和液体推进剂晃动。运载火箭的运动以刚体运动为主,液体推进剂晃动和弹性振动可看成是相对于刚体的运动,运载火箭的姿态控制主要是对刚体运动的控制,这从运动方程中也能表现出来,在式(1)至(7)中弹性振动和液体推进剂晃动的方程系数要比刚体运动的方程系数小得很多,差别都在一个数量级以上。但是,进行运载火箭控制系统的设计并不能完全忽略弹性振动和推进剂晃动的影响,振动或晃动模态如出现发散或振荡也会与刚性运动产生大的耦合,影响姿态控制的质量,严重时还会导致控制系统失效,造成发射事故。工程上的处理方法是,设计运载火箭姿态控制系统时,为方便起见忽略弹性和晃动的耦合作用,只考虑刚体运动,设计利用火箭姿态角或姿态角速度反馈的姿态控制律;而对振动和晃动则通过一些专门的方法,如设计滤波器消除振动对姿态控制输出的影响或在物理结构上进行特殊处理降低推进剂的晃动作用等,保证振动和晃动模态的稳定性。在此,我们对振动和晃动的抑制不做详细讨论,控制律设计的重点放在调整火箭姿态减小气流攻角的目的上。式(8)所示的方程组是忽略弹性和晃动影响的运载火箭刚体运动模型,我们在刚体模型上设计载荷减缓控制律。由于在静不稳定力矩系数最大时刻由切变风引起的气动力矩载荷最大,这里主要针对此时刻切变风的作用设计减荷控制律,考虑到切变风作用较快,讨论时可以忽略质心运动方程和弹道倾斜角偏差△θ,得到短周期运动方程(9)。在运载火箭短周期运动方程(9)上考虑载荷减缓控制律的设计。要消除合成攻角α+αw,应设法使△α去抵消αw,令δφ=δφ1+δφ2,其中,表示姿态稳定控制律产生的舵机偏转角度,δφ2表示进行主动减荷控制产生的附加执行机构偏转角。代入式(9)得:则由αw产生的攻角为:忽略动态过程有;由δφ2产生的攻角,忽略动态过程得到。若令δφ2=a0·αw,则δφ2和αw产生的攻角之和为-αw,合成攻角△α+αw=0。可见,引入δφ2=a0·αw信号将完全抑制合成攻角,这是一种理想的情况,此时的火箭如同一个风标,总是迎着风的方向飞行。3.2控制律的选取由前面的分析可知,进行减荷控制需要构造αw信号,实际上αw是无法由箭载传感器直接测量得到的,往往使用加速度表测量信号反馈实现载荷减缓控制。加速度表测量的信号为,其中la为加速度表安装位置到运载火箭重心的距离,选取控制律:其中a0为姿态角反馈系数,g2为加速度反馈系数,a0·T1为姿态角速度反馈系数,则有:忽略动态过程,则由风干扰αw引起的合成攻角为:加入g2的作用并适当减小a0可以有效减小风干扰引起的运载火箭的合成攻角,从而减小运载火箭所受到的气动力矩载荷。a0和g2的选择需要在满足系统稳定性条件的前提下综合考虑载荷减缓效果和俯仰角偏差、弹道倾斜角偏差等因素。例如,令g2(k2b3-b2k3)=1.2a0b3,同时a0取为未采取减荷控制的数值的60%,则由式(12)可求出,合成攻角被抑制为附加风攻角的1/3。在火箭实际飞行过程中,附加风攻角在气动力矩系数比最大时刻对系统影响较大,因此,实际使用时减荷控制律只在气动力矩系数比较大的时段起作用。4其他方面的作用利用MATLAB/SIMULINK环境建立运载火箭姿态控制系统的仿真模型。为了能够更真实的反映运载火箭的运动过程,仿真模型必须能够充分反映刚体运动、振动和晃动的运动过程以及作用在火箭上的如风干扰、结构干扰等各种外界作用。由运动方程(1)至(7)可见,运载火箭的运动模型是一个参数时变、高阶、复杂的微分方程组,对这样的系统进行数字仿真具有一定的难度和复杂度。以前的文献如、等也利用MATLAB/SIMULINK仿真环境软件对运载火箭/导弹进行仿真建模,采用的是结构图的方法,建立的是运载火箭/导弹的刚体运动模型,并没有考虑液体推进剂晃动和弹性振动的影响,而且用结构图的方法建立的MATLAB模型过于复杂,不适合复杂系统的仿真建模。本文利用SIMU-LINK中的S-function模块实现运载火箭的动力学模型,在SIMULINK环境下建立了充分考虑液体晃动和弹性振动的运载火箭姿态控制系统的仿真模型,解决用结构图方法建模过于复杂的问题。4.1s-约束特殊动态系统的特点S-function是扩展SIMULINK功能的一个库模块,使用S-function可以大大降低建模的复杂度。文献通过MATLAB函数和积分环节结合使用,即S加function的方法,为一类非线性或时变的特殊动态系统进行建模,得到的仿真模型子模块和模块间的交联比较复杂,不够清晰和直观,一旦系统状态变量很多,其复杂度将是不可想象的。利用S-function可以建立特殊的动态模型,它直接根据运动方程对系统进行建模,只需编写S-函数文件,并将S-函数文件和SIMULINK提供的S-function模块联系起来就可以实现特殊的动态系统,具有结构简单、模块清晰直观的特点。同时,S-function的运用具有很大的灵活性,MATLAB、C、C++和Fortran均可作为S-函数的编程语言。并且,S-function和MATLAB提供的RTW配合使用,可以从SIMU-LINK模型中生成可以在不同环境下运行的实时程序。4.2系统控制律设计引入加速度反馈进行载荷减缓控制的运载火箭姿态控制系统如图1所示,其中WT(s)是姿态角测量平台传递函数,WgT(S)是姿态角速率陀螺传递函数,是加速度表传递函数,D(z)是数字校正网络传递函数,Wcn(s)是伺服机构传递函数。系统的控制律为。本文建立仿真模型的目标就是在MATLAB环境下逼真地实现图1所示的系统的仿真模型。4.2.1时变时变的系统仿真利用S-function模块,通过编写MATLAB程序实现的S-函数来构造运载火箭的动力学模型。根据运载火箭俯仰通道的运动方程至,选取仿真子模块的状态向量为x=[△θ△φ△ypqiy]T,控制输入取为u=[δφδφ]T,将各外界干扰合成向量取为w=[FbyFawMbzMawQiy]T,则系统的状态方程可表示为:由于系统是时变的,即系统的状态系数矩阵是时间t的函数,我们在进行方程解算时要进行特殊处理。考虑到方程系数随时间的变化较火箭的动态过程要慢得多,采用系数“冻结”的方法,在特定的仿真时刻将系统视为时不变的,先用插值的方法求出当前时刻状态方程的系数矩阵,然后利用所求出的系数矩阵,按时不变系统的处理方式对状态方程进行数值求解。S-函数由不同的子函数组成,在仿真过程中不同阶段调用不同子函数共同实现对动态系统的数值解算。其中,最重要的有mdlDerivatives子函数,它是连续系统求取下一时刻值的函数,我们为其编写MALAB程序流程如图2所示。将S-函数和SIMULINK中的S-function模块关联起来,得到如图3所示的运载火箭动力学模型子模块。Rocket＿pitch＿channel子模块是S-function模块,其输入为由执行机构输出的控制信号δφ、及作用在箭体上的各项干扰Fby、Mbz、αw和Qiy,这些干扰值也是时变的,MATLAB函数模块生成;子模块fi＿T、fst1和fst2实现姿态角传感器和两个速率陀螺的测量信号。4.2.2动力学模型子系统图4为在MATLAB/SIMULINK仿真平台上建立运载火箭姿态控制系统的仿真模型。其中,模块Rocket是由图3所示的火箭动力学模型子系统,其输入是由执行机构输出的控制信号、姿态角测量信号φPT和两个姿态角速率测量信号。fi＿cx模块是飞行姿态程序角生成模块;rudder是伺服机构子模块;模块controller表示运载火箭的控制装置。和文献的模型相比,本文建立起来的仿真模型具有简单、清楚直观、接近系统物理模型等特点,利用S-函数实现复杂时变的运载火箭动力学模型,使系统建模和仿真更为方便和直观。4.3阵风下系统的响应及系统响应对某型号的运载火箭设计载荷主动减缓控制律,运载火箭的运动方程如式(1)至(7)所示。控制律:。选取g2使得g2(k2b3-b2k3)=1.2a0b3,同时在实施减荷控制阶段a0减小为未采取减荷控制的数值的60%,在火箭气动力矩系数比较大的时段即38至68秒时段实施减荷控制律,并取加速度表的安装位置Xa=29米。在MATLAB环境下对实施减荷控制的运载火箭一级飞行过程进行仿真,采用变步长Adams法,相对误差容许限取为0.1%,箭载计算机采样周期为20毫秒,仿真时间0至140秒。图5为作用在运载火箭上的附加风攻角αw,是切变风和平稳风作用的叠加,切变风分别在30、40、50和60秒时刻作用,相应时刻的风攻角分别为14°、12°、10°和9°。图6和图7分别为运载火箭在风干扰αw作用下,系统不采用减荷控制律和实施减图6为未实施减荷控制时系统的响应情况,未使用减荷控制的系统对平稳风有一定抑制作用,对由切变风引起的合成攻角没有任何抑制作用,切变风作用时刻系统合成攻角为14°、10°、8°、7°。图7为实施减荷控制律的系统响应情况,在减荷控制作用时段,系统检测到风的信号立即调整火箭姿态,使合成攻角迅速减小,过了切变风作用区,系统又迅速调整姿态角,回到原来的状态,系统在稳态时可将合成攻角抑制在5度以内,最大俯仰角偏差为8°,在切变风作用时刻俯仰角偏差较大,可见运载火箭是靠姿态偏转来实现攻角抑制的。火箭飞行全过程执行机构输出角度在10度以内,满足执行机构的限制要求。由仿真结果可见减荷控制律能有效地抑制风干扰造成的合成攻角,并且俯仰角偏差、弹道倾斜角偏差和执行机构