匀变速直线运动的位移与时间的关系课件高一上学期物理人教版4

人教版(2019)必修第一册物理高中2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题3.掌握并运用相关推论写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间的关系式:画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图像x=vt议一议：能否在v－t图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？匀速直线运动的位移vt公式法图像法方法一：x=vt

结论：匀速直线运动的位移对应着v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。

方法二：面积v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙X甲X乙特别提醒：面积也有正负,面积为正值,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向。AA′B′BCC′DD′？v0vtOtt1t2t3Ott1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况会怎么样呢？面积v(m/s)t(s)v(m/s)t(s)v(m/s)t(s)粗略地表示位移较精确地表示位移AA′B′BCC′DD′？v0vtOtt1t2t3Ott1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况会怎么样呢？面积v(m/s)t(s)v(m/s)t(s)v(m/s)t(s)粗略地表示位移较精确地表示位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2又v=v0+at匀变速直线运动的位移公式推导CBA得：代入各物理量得：知识拓展V0V0ttatVv0ttvv+v0刹车距离刹车时间如何判断是否超速？解：设汽车行驶方向为正方向已知X=16m,t=2s,末速度vt=0,根据位移时间公式：根据速度时间公式：知识拓展匀变速直线的位移-时间图像因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线（一部分）。注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律。思想与方法

魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况随堂测试11例

航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？学习任务：速度与位移的关系速度与时间关系式（速度公式）：位移与时间关系式（位移公式）：如果不知道时间，怎么求位移呢？问题学习任务：速度与位移的关系公式变形学习任务：速度与位移的关系注意：（1）该公式只适用匀变速直线运动（2）该公式是矢量式因为v0、v、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.v0t2Tv0v2TvTTx2-x1=aT.T=aT2x3-x2=aT.T=aT2x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2同理可证：利用图象证明位移差公式利用图象证明位移差公式xm-xn=(m-n)aT2例：有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0结论：①求位移的第4种方法：看到v-t图像，直接算面积；②当图象在时间轴下方时，表示的位移为负。【变式练习精讲】2.【求v0】一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？末速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算3.【求t】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0

2

x=30m解:以汽车初速度方向为正方向所以由得：车的位移：4.【刹车问题】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!x=x0t+at2/2=15×5-2×52/2m=50m则：v0

=15m/sa=-2m/s2t=5s解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移所以由4.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!5.一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是，末速度是，它通过这段山坡需要多长时间？解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则v0、vt、x皆为正值v0=1.8m/sv=5.0m/s求t物理情景图x=85m6.正以30m/s的速率运行中的列车，接到通知，要在前方小站临时停靠1min，接一个重病人上车。列车遂以大小为2的加速度做匀减速直线运动，到小站恰好停止，接上病人。停车1min后列车再以1m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复原来的速度行驶。求列车由于临时停车，共耽误了多少时间？课堂训练1.一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。

4－4

1020t/sv/(m·s2)⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。210040m2.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t-2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别为（）

A4m/s,-2m/s2B4m/s,2m/s2

C4m/s,-4m/s2D4m/s,4m/s2

C3.某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度（）A等于B小于C大于D条件不足，无法比较vvv0t1otC4.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量652437.55、某物体运动的速度—时间图象如右图，则下列说法中正确的是：A、物体在第1s末运动方向发生变化B、物体在第1s末和第3s末位置是相同的C、物体在7s内的位移等于第1s内的位移D、物体在第2s末返回到出发点，向反方向运动BC6、如图两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动v-t图象如图，下列说法正确的是：A、0~20s内A、B两物体间的距离逐渐增大B、20s~40s内A、B两物体间的距离逐渐减小，40s末B追上AC、0~40s内，A、B两物体间的距离一直增大，40s末达到最大D、40s后，A、B两物体间的距离再次增大ABDBA7.一辆汽车