大跨径悬索桥施工期暂态主缆驰振失稳可能性分析

大跨径悬索桥施工期暂态主缆驰振失稳可能性分析

大跨径悬索桥结构施工研究在20世纪桥梁建设取得巨大成功后，21世纪的桥梁建设进入了跨境岛桥梁建设的新阶段。大跨径悬索桥是大海桥的首选桥。国外,设计主跨达3300m的意大利墨西拿海峡大桥已经开始动工,日本计划修建的纪淡海峡大桥主跨为2500～3000m,日本跨越丰予海峡及津轻海峡悬索桥方案也在3000m以上。筹建中的西班牙与摩洛哥之间的直布罗陀海湾大桥、美俄之间的白令海峡大桥等还将刷新墨西拿悬索桥的纪录,主跨预计接近4000m。国内,正在实施的沿太平洋海岸的同三线上将依次修建跨越渤海湾、长江口、杭州湾、珠江口以及琼州海峡等5个大型跨海工程,此外舟山与本土、青岛至黄岛甚至是大陆至台湾之间等都在建设和规划大型连岛工程,为避开深水基础施工的困难和满足特大型船舶的通航要求,这些跨海连岛工程中将会建造主跨在2000m以上的悬索桥。众所周知,抗风问题是跨海大跨径悬索桥建造的主要问题之一,而施工期暂态结构的抗风性能及控制又是其关键内容。大跨径悬索桥施工主要包括桥塔、猫道、主缆、吊索和加劲梁等暂态结构的施工,而施工期这些暂态结构的抗风性能如何对桥梁能否正常施工起决定性作用。从目前正在施工的世界第二,国内第一大跨径悬索桥——东海某大跨径悬索桥的施工情况来看,风是该桥施工中的重要影响因素,从桥的可行性研究阶段、设计阶段到施工阶段,有关部门投入大量人力财力进行了抗风性能研究,特别是施工阶段的抗风研究。受众多因素的影响,风洞试验主要针对一些可能影响施工安全的关键工况进行了研究,研究成果对保证安全施工意义重大,对于一些影响不是太大、施工时间不是太长的工况尚没引起重视,然而这些工况的施工在一定程度上是以牺牲时间或工作人员的舒适性为代价的。随着和谐社会建设的开始以及人们对生活质量追求的不断提高,施工人员的舒适性也越来越受到重视,同时随着对桥梁施工要求的提高,施工时间会更加宝贵,因此,大跨径悬索桥施工期抗风性能的要求会更加细致入微。悬索桥主缆的施工恰好体现了这一思想。主缆施工是大跨径悬索桥施工的一重要内容,主缆(如图1所示)一般由上百根索股组成,每根索股又由上百根镀锌钢丝组成。每根索股由厂家在工厂制成,由于大跨径悬索桥每根主缆直径较大,必须在现场施工完成,且随着悬索桥跨度的增加,施工主缆每束索股的架设时间越来越长(东海某大跨径悬索桥主缆索股每根架设需要5小时左右),随着索股的不断施工(图2为东海某大跨径悬索桥主缆施工索股顺序编号),暂态主缆的形状不断变化,风作用下的性能也在不断变化,由于吊索和加劲梁尚未安装,猫道尚未改吊(主缆和猫道尚未连接),暂态主缆在风作用下振动幅度很大(施工人员有实际感受),停工是常见现象,导致主缆施工速度很慢(东海某大跨径悬索桥平均每天施工不到一根索股),所以很有必要研究主缆施工期的抗风性能。驰振是一种发散性的自激振动,对于一些非对称圆截面的细长结构,当风速超过某一临界值后,空气中将产生空气动力负阻尼分量,以致振动产生后愈演愈烈,一直到达极大的振幅而破坏,这就是所谓的横风向驰振。在真实结构中,因为作用在结构上的流体力不可能随攻角无限增大,而应受到限制,因此超过临界状态仍能有确定的稳态驰振的响应,但响应一般是很大的,工程上常常不予采用。登哈托在研究裹冰电缆的抗风问题时首次发现了驰振现象,并且提出了驰振发生的标准,即登哈托判据;此后,许多研究人员对驰振的理论基础进行了深入研究和透彻理解;在理论解释的基础上,研究者通过风洞试验对各种形状的截面的驰振性能进行了研究;随着CFD技术的发展,研究者开始用CFD技术来对各种截面构件的二维或三维驰振进行分析,收到了较好的效果;大多数研究主要针对矩形截面、梯形截面、锐角三角形截面、D型截面等特殊截面进行了风洞试验或数值模拟的驰振分析;一些学者针对具体的工程结构通过风洞试验进行一些实际工程的驰振分析;JohnHG等对倾斜缆索的驰振性能进行了研究,为缆索结构的驰振分析提供重要参考。除对单根构件的驰振性能进行研究之外,近来研究者也开始对多个相邻构件的尾流驰振进行研究。目前驰振研究一般针对长期受风作用的构件而言,然而,在大跨径悬索桥施工期发现:虽然成桥主缆一般为圆形截面,不会发生横风向驰振,然而施工期暂态主缆却并非圆形截面,在不同施工阶段截面形状各异,这就有发生横风向驰振的可能性。基于此,本文对施工期暂态主缆不同工况(如图3所示)的驰振性能进行数值模拟研究,以便为主缆的施工抗风作理论上的指导。1葛劳浚nmf空气动力阻尼自振力分布及临界风速大跨径悬索桥施工期暂态主缆在风作用下均匀流中的升力与阻力如图4所示,以它为研究对象来推导y方向上作用力系数的表达式。平均阻力和平均升力可写成:D(β)=12ρU2rBCD(β)D(β)=12ρU2rBCD(β)(1)L(β)=12ρU2rBCL(β)L(β)=12ρU2rBCL(β)(2)根据文献,取暂态主缆的单位长度质量为m,弹性支撑,并具有线性阻尼,那么可知其运动方程为:m¨y+c′˙y+ky=my¨+c′y˙+ky=0(3)式中:c′=c+12ρUB(dCLdβ+CD)β=0c′=c+12ρUB(dCLdβ+CD)β=0(4)上式第一项为结构阻尼系数,第二项为空气动力阻尼系数。由结构动力学知识,当阻尼系数c′>0时,系统趋于振荡稳定,如果c′<0,则趋于不稳定。因为c通常为正值,所以只要当(dCLdβ+CD)β=0(dCLdβ+CD)β=0<0(5)时,就会出现不稳定。这就是著名的葛劳渥-登哈托判据,它是初始驰振不稳定的必要条件,充分条件应为c′<0。不妨把A=dCLdβ+CDA=dCLdβ+CD称之为驰振力系数。当驰振发生时,迎角β→α(风攻角),这时如果式(4)小于零,驰振就会发生。其判别式为:c′=c+12ρUB(dCLdβ+CD)β=0c′=c+12ρUB(dCLdβ+CD)β=0=0(6)由此可以求得驰振发生临界风速为:Ucr=-2cρBA−2cρBA(7)其中:c=2ξωm=4πξfm(8)式中:ξ为主缆材料的阻尼比;f为主缆横风向的自振频率;m为主缆单位长度的质量。2暂态主缆关于裂拔力系数的数值试验方案目前解决大跨径桥梁抗风问题的手段主要依赖于物理风洞试验,其费时、费力、费财的特点显而易见。FLUENT,CFX,ANSYS等CFD商业软件的出现,为我们用数值方法来模拟物理风洞试验提供了可能,而数值方法具有省时、省力、省钱等特点,因此颇受人们的青睐。三分力系数是桥梁抗风设计和施工研究中的一项基本内容,根据获得的三分力系数,可求得作用在桥梁结构上的阻力、升力和扭矩,从而进一步分析桥梁结构在静风荷载作用下的内力与变形,并进行静风稳定性分析,另外,三分力系数还是进行桥梁抖振、驰振分析的必需参数。三分力系数的数值试验原理是通过对建立的数学模型离散,将微分方程离散为代数方程的形式,对代数方程求解得到计算区域内各节点的压力和速度,断面上各点的压强及摩擦力的合力即为断面的阻力、升力和扭矩,将三分力无量纲化就得到三分力系数。这里对本文中三分力系数的定义作必要的说明,阻力系数,升力系数和扭矩系数的定义如下:CD=D12ρU2ΗlD12ρU2Hl(9)CL=L12ρU2BlCL=L12ρU2Bl(10)CΜ=Μ12ρU2B2l(11)式中:D、L和M分别表示风轴坐标系下断面的阻力、升力和扭矩;空气密度ρ=1.225kg/m3;U表示无穷远处来流风速;l、H和B分别表示节段模型长度、高度和宽度。参考公路桥梁抗风设计规范主梁静力三分力风洞试验参数的设定,本文暂态主缆三分力系数数值模拟在均匀流场条件下进行,攻角范围取为-10°～+10°,攻角变化步长取1°。首先以苏通大桥主梁截面为例来验证数值程序的可靠性。计算中来流风速取10m/s,桥梁截面采用1∶100的缩尺比,主梁断面模型的竖向宽度为0.04m,横向长度为0.41m,取空气密度为1.225kg/m3计算域,长、宽均取大于40倍模型宽度,计算中单元总数为132320个,外边界条件流体进口为速度边界条件,上下边界为对称边界条件,流体出口为压力边界条件,内边界条件均为Wall。其0°攻角时,试验值和CFD计算值结果如表1所示,可见,数值模拟的结果与试验值基本符合。3主桥总体布置本文以东海某大跨径悬索桥为例来分析悬索桥主缆施工期驰振性能。东海某大跨径悬索桥是浙江舟山大陆连岛工程中一座特大跨径悬索桥,其走向由北向南,北连册子岛,南接金塘岛,是主跨为1650m的两跨连续漂浮体系的钢箱梁悬索桥,跨径布置为578m+1650m+485m,钢箱梁连续总长为2228m。主跨跨径居世界第二,国内第一。如以加劲梁形式分类,则为世界第一大跨分体式钢箱梁悬索桥。工程总造价为23亿多元。主桥总体布置见图5。本文以图3所示东海某大跨径悬索桥施工期暂态主缆的5个工况为研究对象,运用CFD方法,求出其驰振力系数。本文的基本假定为:①流体力是准定常的;②计算暂态主缆的所有工况界面相同且各主缆索股之间无缝隙而且在风作用下也不分离。3.1cfd参数设置根据第2节中数值模拟程序的方法,分别建立东海某大跨径悬索桥施工期暂态主缆图3所示5个工况的CFD模型,计算中,除缩尺比取为1∶1,单元个数不同外,其他参数设置和苏通大桥主梁CFD数值计算参数相同。根据第1节中暂态主缆驰振分析的方法,先用CFD计算暂态主缆各工况的三分力系数,然后求出升力系数的斜率,之后根据驰振力系数公式求出驰振力系数,最后根据登哈托判据判断发生驰振失稳的可能性。3.2暂态主缆驰振力系数随攻角的变化如前所述,本文的目的是研究大跨径悬索桥施工期暂态主缆的驰振稳定性,根据葛劳渥-登哈托判据,驰振失稳的必要条件是驰振力系数A<0,所以判断驰振力系数是否小于0就成了判断施工期暂态主缆是否稳定的重要内容。图6～图10左边图是工况1～5的三分力系数中的阻力系数、升力系数随攻角变化的曲线图,右边图是驰振力系数随攻角变化的曲线图,表2是暂态主缆各工况的驰振力系数。根据图6～图10,在攻角-10°到10°的范围内,工况1～3存在驰振力系数小于0的情况,而工况4和5驰振力系数均大于0,由登哈托判据可知,工况1～3存在驰振失稳的可能性,而工况4和5不存在驰振失稳的可能性。由图6～图8发现,工况1～3虽然均存在发生驰振的可能性,然而其发生攻角是不同的,工况1发生攻角在大约4°和8°左右,工况2发生攻角在大约0°左右,工况3发生攻角在大约5°和-6°左右。随着主缆索股的不断施工,发生驰振失稳的攻角范围有不断变大的趋势。众所周知,驰振力系数小于0仅是发生驰振失稳的必要条件,具体施工期主缆是否一定失稳还受其他条件的影响,但是在主缆架设时,出现了驰振力系数小于0的情况,这就必须引起工程人员的重视,必须研究其是否一定发生驰振失稳。4在东海大桥的施工过程中，主电缆的暂时弯曲确定了主电缆在施工期间的暂时状态4.1anasis的模态分析悬索桥主缆是典型的索结构,具有独特的力学性能:在无预应力情况下结构是不稳定的,结构的刚度依靠预应力予以保证,并随着荷载的作用,结构的刚度不断变化,其变形往往包含机构位移和弹性变形。因此在用大型商用有限元软件ANSYS进行有限元模态分析时,需要考虑大变形、预应力的影响。建立有限元模型时,一般用link10单元模拟主缆。由于是索单元考虑预应力影响的模态分析,建模时有其独特的地方,在进行预应力模态分析时,需先进行静力分析,然后再进行模态分析,限于篇幅,本文仅列出部分程序代码:(1)对主缆存在中间节点的索单元进行设置:根据上述预应力结构模态分析的方法,运用ANSYS软件建立了东海某大跨径悬索桥的如图11所示的有限元模型,同时,对东海某大跨径悬索桥动力特性进行分析,得到结构的自振频率和振型。其中桥塔塔柱和横梁用beam188单元模拟,主缆用link10单元模拟。表3给出了结构的前10阶自振频率和振型特点。4.2驰振失稳情况下暂态主缆相关阶段设计风速根据《舟山大陆连岛工程工程可行性研究——气象观测、风参数研究报告》,桥位场地幂指数分布在0.138到0.181之间,并且主要集中在0.15到0.16之间。该报告建议桥位场地幂指数采用0.16,相当于B类地表粗糙度,并建议东海某大跨径悬索桥的基本风速为U10=41.12m/s,对于施工阶段,当重现期为20年时,根据风速观测资料,桥位处10m高度10min平均年最大风速为U10=35.06m/s。由于中跨暂态主缆各个部分施工阶段的设计风速均不相同,考虑到暂态主缆最高处的施工阶段设计风速最为不利,于是,取暂态主缆最高处施工阶段设计风速为判断各工况是否驰振失稳的风速:Ud=35.06×(236.310)0.16=58.15m/s由表3可知,工况1～3的第2阶横风向振动的自振频率相近,可取为f=0.096,主缆的阻尼比均取ξ=0.01,空气密度取1.225kg/m3,工况1～3单位长度的质量分别为:794.16kg/m、1941.28kg/m、3110.46kg/m,特征宽度分别为:0.78m、0.79m、0.80m,表2为暂态主缆各工况的驰振力系数,将上述数据代入式(7)和式(8)得到如表4所示暂态主缆各工况的驰振临界风速。表4中是驰振临界风速小于主缆施工阶段设计风速58.15m/s的部分,即会发生驰振失稳的部分,具体包括工况1风攻角为3°、4°和8°,工况2风攻角为-1°和1°,工况3风攻角为-6°和5°。5风洞试验结果分析大跨径悬索桥施工期抗风性能的研究是近年来桥梁工程领域发展的重点课题,但大跨径悬索桥施工期暂态主缆的抗风性能尚未引起重视,鉴于施工期暂态主缆截面形状并非是成桥后的圆形截面,本文结合正在建设的东海某大跨径悬索桥重点研究了施