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文档简介
2023年广东省深圳市单招数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
2.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
3.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
4.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
5.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
6.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
7.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
8.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
9.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
10.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
12.不等式x²-2x≤0的解集是________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
14.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.C
2.A
3.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
4.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
5.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
6.D
7.D
8.C
9.D
10.B
11.(3/2,3)
12.[0,2]
13.2
14.-√(1-m²)
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cos
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