2023年贵州省铜仁地区高三单招数学自考模拟考试十三(含答案)_第1页
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2023年贵州省铜仁地区高三单招数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

2.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

6.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

8.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员打靶成绩的稳定性为()

A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定

二、填空题(5题)9.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

10.不等式|1-3x|的解集是_________。

11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.Ay=2x既是增函数又是奇函数；y=1/x既是减函数又是奇函数；y=1/2x²是偶函数，且在(-∞,0)上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y=-x/3既是减函数又是奇函数，故选A.考点：函数的奇偶性.感悟提高：对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其单调性；对于函数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断f(-x)=f(x)(偶函数)；f(-x)=-f(x)(奇函数)

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.B

9.63

10.（-1/3,1）

11.-√（1-m²）

12.20

13.4/9

14.5

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α

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